19.2.2一次函数（1）.doc

19.2.2一次函数（1）学习目标1掌握一次函数解析式的特点及意义2知道一次函数与正比例函数关系预习探路1、下列函数中,一次函数个数有_个.(1)已知y=(k-3)x+b中, y 是x的一次函数, 则 k_, b=_(2)已知y=(2-m)x+2m-6中.求当m为何值时, 此函数为正比例函数 此函数为一次函数v方法构想问题思索1：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km，气温下降6，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系【思路点拨】y随x变化的规律是，从大本营向上当海拔加xkm时，气温从5减少6x，因此y与x的函数关系为y=5-6x（或y=-6x+5），当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是x=0.5时函数y=-6x+5的值，即y=2（） 这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？ 理性提升问题思索2：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？ （1）有人发现，在2030时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t（单位：）有关，即C的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；（3）某城市市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取；（4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少x，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化 小结归纳这些问题的函数解析式分别为：1C=7t-35 2G=h-105 3y=001x+22 4y=-5x+50归纳：它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和 如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k0）一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，且k0）的函数，叫做一次函数。 比一比正比例函数：形如y=kx(k为常数，且k0）的函数。一次函数：形如y=kx+b(k、b为常数，且k0）的函数。说一说一次函数与正比例函数的关系当b=0时，y=kx+b（k、b为常数，且k0）就成了y=kx（k为常数，且k0）。 因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。 理性提升例2：已知函数y=（k+1）x+（k2-1）当k取什么值时，y是x的一次函数？当k取什么值时，y是x的正比例函数？当堂测试1、下列说法正确的是（ ）A.一次函数是正比例函数。B.正比例函数不是一次函数。C.不是正比例函数就不是一次函数。D.正比例函数是一次函数。2、若y=（k-2）x|k-1|+3是一次函数，求k的值？3、为了加强公民的节水意识,我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。当0x10时，y=1.2x；当x10时，y=1.8x-6 。（1）李明同学说他家十月份用了6吨水，你们说说他家十月份交纳了多少水费？解：x=610y=1.2x令x=6 则y=7.2故他家十月份交纳水费7.2元。（2）刘燕同学也说，她家十月份交纳水费15.6元，你们猜猜她家十月份用了多少吨水？解：当x=10时，y=1215.612x10y=1.8x-6令y=15.6 即1.8x-6=15.6 得出x=12故她家十月份用水12吨。小结归纳1.一次函数的定义2.正比例函数是特殊的一次函数3.对于日常生活中的实际问题,解题