七年级数学上册 1.2.1 正方体的展开与折叠课件 （新版）北师大版.ppt

第一章丰富的图形世界 1 2展开与折叠 第1课时正方体的展开与折叠 1 课堂讲解 正方体的展开与折叠特征 图案或文字 正方体的展开与折叠 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 在生活中 我们经常见到正方体形状的盒子 为了设计和制作的需要 我们应了解正方体盒子展开后的平面图形 将纸盒完全展开后形状是怎样的 1 知识点 正方体的展开与折叠 做一做将一个正方体的表面沿某些棱剪开 展成一个平面图形 1 你能得到哪些形状的平面图形 与同伴进行交流 2 你能得到图中的平面图形吗 知1 导 知1 导 想一想图中的图形经过折叠能否围成一个正方体 知1 讲 1 展开是将某些立体图形展成一个平面图形 同时这个平面图形可以折叠成相应的立体图形 展开和折叠是互逆过程 2 正方体是一个特殊的四棱柱 它的所有棱长都相等 所有面都是正方形且大小相等 将正方体的表面沿某些棱剪开 展成一个平面图形 其展开图共有11种形式 知1 讲 其中 一四一 型 上面 中间 下面的正方形分别有1个 4个 1个 以此类推 的有6种 二三一 型的有3种 二二二 型的有1种 三三 型的有1种 如图 知1 讲 要点精析 1 图形的展开与折叠是立体图形与平面图形之间的转化过程 2 判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法 一看面数够不够 二看各面的位置是否合适 尤其是底面的位置 三看对边的长度是否相等 3 为了更好地记忆展开图和展开图中相对的面 请同学们熟记口诀 一线不过四 凹 田应弃之 相间 z 的两端是对面 来自 点拨 例1 图中能折叠成正方体的是 知1 讲 导引 根据正方体展开图的特点可知选d d 来自 点拨 总结 知1 讲 来自 点拨 判断一个图形是否为正方体展开图的方法 用口诀 一线不过四 凹 田应弃之 即一条线超过4个正方形 有凹字 如b c 田字 如a 都不能折叠成正方体 由此可以判断是否为正方体的展开图 同时 充分发挥想象力和动手实践是解决此类问题的有效途径 2015 眉山 下列四个图形中是正方体的平面展开图的是 将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得到的平面图形为 a 长方形b 正方形c 三角形d 五边形 知1 练 来自 典中点 下列图形可以折叠成一个无盖的正方体盒子的是 a 图 b 图 图 c 图 图 d 图 图 知1 练 来自 典中点 如图 它需再添一个小正方形 折叠后才能围成一个正方体 图中的灰色小正方形分别由四位同学补画 其中正确的是 知1 练 来自 典中点 如图 将4 3的网格图剪去5个小正方形后 图中还剩下7个小正方形 为了使余下的部分 小正方形之间至少要有一个边相连 恰好能折成一个正方体 需要再剪去1个小正方形 则应剪去的小正方形的编号是 a 7b 6c 5d 4 知1 练 来自 典中点 2 知识点 特征 图案或文字 正方体的展开与折叠 知2 导 议一议图中的图形可以折成一个正方体形的盒子 折好以后 与1相邻的数是什么 相对的数是什么 先想一想 再具体折一折 看看你的想法是否正确 知2 讲 导引 结合立体图形与平面图形的相互转化 可知两个圆形图案应该在正方体的相对面上 符合要求的只有c d 再根据两个阴影三角形的位置 即可得到答案 来自 点拨 例2 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形 如图 1 请根据各面上的图案判断这个正方体是图 2 中的 图 1 图 2 c 总结 知2 讲 来自 点拨 先看图案所在的面的位置 再看图案在这个面的摆放方式 知2 讲 例3 如图 一个立体图形的展开图中 用每个面内的大写字母表示该面 用小正方形边上所标注的小写字母表示该边 1 说出这个立体图形的名称 2 写出所有相对的面 3 若把这个展开图折叠成立体图形 各小正方形的哪些标注有小写字母的边将会重合 知2 讲 导引 将面x固定 将面r 面y折起来 再适当折叠面q z p即可折叠出立体图形 进而可求得答案 解 1 正方体 2 相对的面有三对 面p与面x 面q与面y 面r与面z 3 将会重合的边有 边a与边h 边b与边i 边c与边n 边d与边e 边f与边g 边j与边k 边m与边l 来自 点拨 总结 知2 讲 来自 点拨 解答本题采用动手操作法 这个问题的解决 无疑对同学们形成良好的空间观念是一个很好的锻炼 知2 练 来自 典中点 2015 吉林 如图 有一个正方体纸巾盒 它的平面展开图是 知2 练 来自 典中点 明明用纸 如图 折成了一个正方体的盒子 里面装了一瓶墨水 与其他空盒子混放在一起 只凭观察 选出墨水在哪个盒子中 知2 练 来自 典中点 2015 聊城 图 是一个小正方体的表面展开图 小正方体从图 所示的位置依次翻到第1格 第2格 第3格 第4格 这时小正方体朝上一面的字是 a 梦b 水c 城d 美 正方体的表