江苏省无锡市蠡园中学七年级数学《有理数与无理数》教案.doc

江苏省无锡市蠡园中学七年级数学有理数与无理数课型：新授课教学目标1、 理解有理数的意义。2、 知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。3、 会判断一个数是有理数还是无理数。4、 经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。教学重点1.区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。2.感受夹逼法，估算无理数的大小。.教学难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。一、创设问题情境,引入新课：1、问我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢?问我们能够把整数写成分数的形式吗？如：5，-4,0。，可以吗？小结：我们把可以化为分数形式“（m、n是整数，n0）”的数叫做有理数；2、想一想：小学里我们还学过有限小数和循环小数，它们是有理数吗？问：有限小数如0.3，-3.11，。能化成分数吗？它们是有理数吗？问：请将1 /3，4/15 ，2/9写成小数的形式。问：这些是什么小数？ 小结：反之循环小数也能化为分数的形式，它们也是有理数！ 循环小数如何化为分数可以一起学习书p17、读一读二、讲授新课有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题.1.议一议、算一算：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。（1） 设大正方形的边长为a，a满足什么条件？（2） a可能是整数吗？说说你的理由。（3） a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.边长b会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5？请大家分组合作后回答.(约4分钟)2、有理数与无理数的主要区别三、课堂练习1、判断题(1)有理数与无理数的差都是有理数.(2)无限小数都是无理数.(3)无理数都是无限小数.(4)两个无理数的和不一定是无理数.2、把下列各数填在相应的大括号内：，0，314，0.55，8，1.121 221 222 1(相邻两个之间依次多一个)，0.211 1，201，999正数集合：；负数集合：；有理数集合： ；无理数集合： .3、以下各正方形的边长是无理数的是（ ）（a）面积为25的正方形； (b) 面积为16的正方形；(c) 面积为8的正方形； (d) 面积为1.44的正方形.四、课时小结1什么叫无理数？2数的分类？3如何判定一个数是无理数还是有理数课后作业：1下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14，0.，0.101 001 000 1(相邻两个1之间0的个数逐次加1)2. 判断下列说法是否正确，正确的填“”，错误的填“”。(1)不循环小数是无理数. ()(2)面积为0.9的正方形的边长是有理数. () (3)分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数. ()(4)有理数不一定是有限小数. ()3. 以下各正方形的边长不是有理数的是 ().a. 面积为25的正方形b. 面积为的正方形c. 面积为8的正方形d. 面积为1.44的正方形4. 若一个正方形的面积为，则其边长可能是 数.5. 在，2，34，5.6，2.1，0.121，0.34， 21中有 个有理数.6. 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数?(相邻两个1之间的2的个数逐个加1)7. 有一面积为5的圆的半径为x.x是有理数吗？说说你的理由. 8. 在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数.9. 判断下列说法是否正确，正确的填“”，错误的填“”。(1)有理数可分为正有理数和负有理数两类. ()(2)有限小数都是有理数，无限小数都是无理数. ()(3)无理数是无限不循环小数，有理数是无限循环小数. ()(4)无理数的相反数仍是无理数. ()(5)任何分数一定是有理数. ()10. 把下列各数填在相应的大括号内：，0，314，0.55，8，1.121 221 222 1(相邻两个之间依次