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9 1 2不等式的性质 1 复习回顾 一 等式的性质等式的基本性质1 在等式两边都加上 或减去 同一个数或整式 结果仍相等 等式的基本性质2 在等式两边都乘以或除以同一个数 除数不为0 结果仍相等 二 利用等式的性质解方程2x 1 5x 5 根据发现的规律填空 当不等式两边加 或减 同一个数 正数或负数 时 不等号的方向 不变 当不等式的两边同乘以 或除以 同一个正数时 不等号的方向 不变 用 或 填空 并总结其中的规律 根据发现的规律填空 当不等式两边加或减去同一个数 正数或负数 时 不等号的方向 不变 当不等式的两边同乘以 或除以 一个正数时 不等号的方向 不变 当不等式的两边同乘以 或除以 同一个负数时 不等号的方向 改变 用 或 填空 并总结其中的规律 3 5 3 5 2 3 2 5 2 3 2 1 3 1 3 3 3 1 3 3 3 不等式的性质1不等式的两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 如果a b 那么a cb c 字母表示为 不等式的性质2不等式的两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 如果a b c 0 那么acbc 字母表示为 不等式的性质3不等式的两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 必须把不等号的方向改变 如果a b c 0那么acbc 字母表示为 类比推导 例1 利用不等式的性质解下列不等式 1 x 26 2 3x 2x 1 3 x 50 4 4x 3 3 2 1 x 26 分析 解未知数为x的不等式 就是要使不等式逐步化为x a或x a的形式 解 为了使不等式x 26中不等号的一边变为x 根据不等式的性质 不等式两边都加 不等号的方向不变 得x 26 x 33 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 锋芒初试 2 3x 2x 1 3x 2x 2x 1 2xx 1 为了使不等式3x 2x 1中不等号的一边变为x 根据 不等式两边都减去 不等号的方向 得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 注意 解不等式时也可以 移项 即把不等式的一边的某项变号后移到另一边 而不改变不等号的方向 言必有 据 3 x 50 3 2 为了使不等式 x 50中不等号的一边变为x 根据不等式的性质 不等式的两边都乘不等号的方向不变 得 3 x 75 这个不等式的解集在数轴的表示如图 言必有 据 4 4x 3 为了使不等式 4x 3中的不等号的一边变为x 根据 不等式两边都除以 不等号的方向 得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 注意 3 4 的求解过程 类似于解方程两边都除以未知数的系数 未知数系数化为 解不等式时要注意未知数系数的正负 以决定是否改变不等号的方向 言必有 据 1 X 5 1 2 4X10 17 67 用不等式的性质解下列不等式 并在数轴上表示解集 行家 看 门道 想一想 利用不等式的性质解不等式与解方程有什
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