苏教版小学数学四年级下册复习知识点汇总.doc

小学数学四年级下复习资料第一单元乘法1、三位数乘两位数所得的积不是四位数就是五位数2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘乘得的积和个位对齐再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘所得的积和十位对齐最后把两次乘得的积相加3、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘再看两个乘数末尾一共有几个零就在积的末尾加几个零第二单元升和毫升1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升1升水重1千克生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升一个金鱼缸大约有水30升一瓶饮料大约是400毫升一锅水有5升一汤勺水有10毫升3、一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升义务献血者每次献血量一般为200毫升4、1毫升大约等于20滴水第三单元三角形1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高这条对边是三角形的底3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后这个三角形的形状和大小都不会改变）生活中很多物体利用了这样的特性如：人字梁、斜拉桥、自行车车架4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形（两个内角的和大于第三个内角）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形（两个内角的和等于第三个内角两个锐角的和是90度两条直角边互为底和高）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形（两个内角的和小于第三个内角）7、任意一个三角形至少有两个锐角都有三条高三角形的内角和都是180度（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高9、两条边相等的三角形是等腰三角形相等的两条边叫做腰另外一条边叫做底两条腰的夹角叫做顶角底和腰的两个夹角叫做底角它的两个底角也相等是轴对称图形有一条对称轴（跟底边高正好重合）三条边都相等的三角形是等边三角形三条边都相等三个角也都相等（每个角都是60所有等边三角形的三个角都是60）10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形它的底角等于45顶角等于9010、求三角形的一个角=180另外两角的和11、等腰三角形的顶角=180底角2=180底角底角12、等腰三角形的底角=（180顶角）213、一个三角形最大的角是60度这个三角形一定是等边三角形14、多边形的内角和=180（n2）n为边数第四单元混合运算1、混合运算中：先乘除后加减既有小括号又有中括号要先算小括号里面的再算中括号里的第五单元平行四边形和梯形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形它的对边平行且相等对角相等从一个顶点向对边可以作两种不同的高底和高一定要对应一个平行四边形有无数条高2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形3、平行四边形容易变形（不稳定性）生活中许多物体都利用了这样的特性如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形周长不变面积变了平行四边形不是轴对称图形4、只有一组对边平行的四边形叫梯形平行的一组对边较短的叫做梯形的上底较长的叫做梯形的下底不平行的一组对边叫做梯形的腰两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形它的两个底角相等是轴对称图形有一条对称轴直角梯形有且只有两个直角6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形第六单元找规律1、搭配型规律：两种事物的个数相乘（如帽子和衣服的搭配）2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相有几种排法：23 （2）5个球队踢球每两队踢一场要踢多少场：4+3+2+1第七单元运算律1、乘法交换律：ab=ba2、乘法结合律：(ab)c=a(bc)3、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc（合起来乘等于分别乘）4、衍生：(a-b)c=ac-bc5、简便运算典型例题：10235=（100+2）35 36101-3636（101-1）3598=35（100-2）=35100-352第八单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴正四边形（正方形）有4条对称轴正五边形有5条对称轴.正n变形有n条对称轴3、图形的平移先画平移方向再把关键的点平移到指定的地方最后连接成图（本学期学习两次平移如从左上平移到右下先向右平移再向下平移）4、图形的旋转先找点再把关键的边旋转到指定的地方（注意方向和角度）再连线（不管是平移还是旋转基本图形不能改变）第九单元倍数和因数1、43=12或123=4那么12是3和4的倍数3和4是12的因数（倍数和因数是相互存在的不可以说12是倍数或者说3是因数只能说谁是谁的倍数谁是谁的因数）2、一个数最小的因数是1最大的因数是它本身一个数因数的个数是有限的如18的因数有：1、2、3、6、9、183、一个数最小的倍数是它本身没有最大的倍数一个数倍数的个数是无限的如：18的倍数有：18、36、54、72、90.（省略号非常重要）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）5、是2的倍数的数叫做偶数（个位是0、2、4、6、8的数）6、不是2的倍数的数叫做奇数（个位是1、3、5、7、9的数）7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数个位上是0或5的数是5的倍数8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0（如：10、20、30、40.）9、一个数各位上数字的和是3的倍数这个数就是3的倍数（如：453各位上数字的和是4+3+5=12因为12是3的倍数所以453也是3的倍数）10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）如：2、3、5、7、11、13、17、19. 2是素数中唯一的偶数（所以所有的素数都是奇数这一说法是错误的）11、一个数除了1和它本身两个因数外还有其它因数的数叫合数如：4、6、8、9、10.12、1既不是素数也不是合数因为1的因数只有1个：113、哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和20=3+17、40=11+2、8=35、10=37、12=57、14=311=77、30=237=131714、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9715、三个连续自然数（3、4、5）三个连续奇数（3、5、7）三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数第十单元用计算器探索规律1、积的变化规律：一个因数缩小几倍另一个因数扩大相同的倍数积不变一个因数缩小(或扩大几倍)另一个因数不变积也随着缩小(或扩大)几倍2、商的变化规律：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数（0除外）商不变（余数会变）被除数扩大（或缩小）几倍除数不变商也随之扩大（或缩小）几倍被除数不变除数缩小几倍（0除外）商反而扩大几倍第十二单元统计1、折线统计图不仅能够看出数量的多少而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况折线统计图的制作步骤：定点 写数据 连线 写日期 第十三单元用字母表示数1、用字母表示数的基本规律：如果正方形的边长用a表示周长用C表示面积用S表示那么：正方形的周长：C=a4 正方形的面积：S=aaa4或4a通常可以写成4?a或4a；aa可以写成a?a也可以写成a2读作a的平方如果是a与1相乘就可以直接写成a附：常用数量关系 正方形的面积=边长边长 （S=aa=a2）正方形的周长=边长4 (C=a4=4a)长方形的面积=长宽 (S=ab=ab)长方形的周长=（长+宽）2 C=(ab)2总价=单价数量 单