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2014-2015高中数学 特征向量在生态模型中的简单应用同步练习 北师大版选修4-2 一,选择题1,矩阵的特征值是( )a, b, c, d, 2, 已知abcdef是正六边形，且a，b，则（ ）a.( ab) b.( ba) c.ab d.( a+ b)3，下列命题中的假命题是( )a.向量与的长度相等b.两个相等向量若起点相同，则终点必相同c.只有零向量的模等于0d.共线的单位向量都相等二,填空题4,给定矩阵及向量,对任意的向量,则 .5,已知矩阵a有特征值及对应特征向量，并有特征值及对应向量，则矩阵a= .6,矩阵的特征值是 .三,解答题7,给定矩阵m=及向量(1)求m的特征值及对应的特征向量;(2)确定实数a,b使向量可表示为;(3)利用(2)中表达式间接计算8,对下列兔子,狐狐狸模型进行分析.(1)分别确定以上模型对应矩阵的特征值;(2)分别确定以上模型最大特征值对应的特征向量,及较小特征值对应的特征向量:(3)如果初始种群中兔子与狐狸的数量,分别把第n年种群中兔子与狐狸的数量表示为和的线性组合,即;(4)利用(3)中表达式分析当n越来越大时, 的变化趋势.参考答案1,a 2,d
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