【步步高 学案导学设计】高中数学 1.2.4 第3课时两平面垂直的性质课时作业 苏教版必修2.doc

第3课时两平面垂直的性质【课时目标】1理解平面与平面垂直的性质定理2能应用面面垂直的性质定理证明空间中线、面的垂直关系3理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的内在联系1平面与平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内_于它们_的直线垂直于另一个平面用符号表示为：，l，a，al_2两个重要结论：(1)如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在_图形表示为：符号表示为：，a，aa，a_(2)已知平面平面，a，a，那么_(a与的位置关系)一、填空题1平面平面，a，b，且b，ab，则a和的位置关系是_2已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面，有下列命题：若mn，n，则m；若l，m且lm，则；若m，n，m，n，则；若，m，n，nm，则n其中正确的命题是_(填序号)3若平面与平面不垂直，那么平面内能与平面垂直的直线有_条4设l是直二面角，直线a，直线b，a，b与l都不垂直，那么下列说法正确的序号为_a与b可能垂直，但不可能平行；a与b可能垂直，也可能平行；a与b不可能垂直，但可能平行；a与b不可能垂直，也不可能平行5如图，两个正方形abcd和adef所在平面互相垂直，设m、n分别是bd和ae的中点，那么admn；mn平面cde；mnce；mn、ce异面其中结论正确的是_(填序号)6如图所示，平面平面，a，b，ab与两平面、所成的角分别为和过a、b分别作两平面交线的垂线，垂足分别为a、b，则abab_7若，l，点p，pd/l，则下列命题中正确的为_(只填序号)过p垂直于l的平面垂直于；过p垂直于l的直线垂直于；过p垂直于的直线平行于；过p垂直于的直线在内8、是两两垂直的三个平面，它们交于点o，空间一点p到、的距离分别是2 cm、3 cm、6 cm，则点p到o的距离为_ cm9在斜三棱柱abca1b1c1中，bac90，bc1ac，则点c1在底面abc上的射影h必在_二、解答题10如图，在三棱锥pabc中，pa平面abc，平面pab平面pbc求证：bcab11如图所示，p是四边形abcd所在平面外的一点，四边形abcd是dab60且边长为a的菱形侧面pad为正三角形，其所在平面垂直于底面abcd(1)若g为ad边的中点，求证：bg平面pad；(2)求证：adpb能力提升12如图所示，四棱锥pabcd的底面是边长为a的菱形，bcd120，平面pcd平面abcd，pca，pda，e为pa的中点求证：平面edb平面abcd13如图所示，在多面体pabcd中，平面pad平面abcd，abdc，pad是等边三角形，已知bd2ad8，ab4(1)设m是pc上的一点，求证：平面mbd平面pad；(2)求p点到平面abcd的距离1运用两个平面垂直的性质定理时，一般需要作辅助线，其基本作法是过其中一个平面内一点在此平面内作交线的垂线，这样，就把面面垂直转化为线面垂直或线线垂直2无论从判定还是从性质来看，线线垂直、线面垂直和面面垂直都是密切相关的，面对复杂的空间图形，要善于发现它们之间的内在联系，找出解决问题的切入点，垂直关系的转化为：第3课时两平面垂直的性质 答案知识梳理1垂直交线a2(1)第一个平面内a(2)a作业设计1a230解析若存在1条，则，与已知矛盾45621解析如图：由已知得aa面，aba，bb面，bab，设aba，则baa，bba，在rtbab中，aba，7解析由性质定理知错误87解析p到o的距离恰好为以2 cm,3 cm,6 cm为长、宽、高的长方体的对角线的长9直线ab上解析由acbc1，acab，得ac面abc1，又ac面abc，面abc1面abcc1在面abc上的射影h必在交线ab上10证明在平面pab内，作adpb于d平面pab平面pbc，且平面pab平面pbcpbad平面pbc又bc平面pbc，adbc又pa平面abc，bc平面abc，pabc，bc平面pab又ab平面pab，bcab11证明(1)连结pg，由题知pad为正三角形，g是ad的中点，pgad又平面pad平面abcd，pg平面abcd，pgbg又四边形abcd是菱形且dab60，bgad又adpgg，bg平面pad(2)由(1)可知bgad，pgad所以ad平面pbg，所以adpb12证明设acbdo，连结eo，则eopcpccda，pda，pc2cd2pd2，pccd平面pcd平面abcd，cd为交线，pc平面abcd，eo平面abcd又eo平面edb，平面edb平面abcd13(1)证明在abd中，ad4，bd8，ab4，ad2bd2ab2adbd又面pad面abcd，面pad面abcdad，bd面abcd