快乐数学(小三上)——多余老师趣讲有余数的除法.doc

快乐数学（小三上）多余老师趣讲有余数的除法第一部分 有余数除法的意义和计算一、快乐学习同学们，我们已经能熟练地运用乘法口诀计算乘法和除法。今天，我们通过分类的方法，来更深入地了解乘法口诀。乘法口诀表的排列，是按 进行分类的。我们现在按“积”的情况，来进行分类。看一看，换个角度看问题，会有什么发现？在乘法口诀中，积是一位数的有 个： 其中： = = ； = = ； = = ； = = 。积的十位是1的有 个： 其中： = = ； = = 。积的十位是2的有 个： 其中： = = 。积的十位是3的有 个： 其中： = = 。积的十位是4的有 个： 积的十位是5的有 个： 积的十位是6的有 个： 积的十位是7的有 个： 积的十位是8的有 个： 通过这种分类，你有什么发现？ 今天，我们要学习一种特别的除法。并且，加减法计算，我们都已经学习过用竖式计算，除法的竖式计算是什么样的呢？二、快乐实践我们看到课本第50页，课本上面已经给出了155=3的竖式计算格式。观察一下：除法竖式计算格式，与加减法的竖式，有什么相同？有什么不同？ 跟着老师来学学，除法竖式计算的书写顺序：第一步，先写被除数（记得要预留除数的位置哦）；第二步，再写竖式除号（竖式除号与汉字 相似，所以，第一笔先写 ，第二笔再写 ）第三步，最后写除数。这样，就把除法题目用竖式写好了。下面，开始竖式计算：第一步，先写商（商要对着被除数的个位，这和加减法竖式中的 的要求是相同的）；第二部，再写除数与商的乘积（乘积与被除数也要 ）；第三部，做竖式减法（这一步只做减法，减号就省略了）。学习了除法竖式计算，有同学说：对于155=3，乘法口诀就能直接口算出得数，为什么要用竖式呢？数学应该是让我们使用得更加方便呀！说得好！数学就是让我们更加方便地解决问题！比如，除法竖式中，就把减号省略了。学习除法竖式计算，是为了更加方便地解决“不好用乘法口诀直接口算的除法”。比如：235，在乘法口诀中，有没有23这个数？对于没有出现在乘法口诀中的被除数的除法，就需要用竖式进行计算。先用5的乘法口诀，找出积最接近23的两句口诀， 这两句口诀中的积，一个比23小，一个比23大，取小不取大。这一步，就叫做“试商”。通过试商，我们确定235的商是 。然后，用学过的方法继续，用被除数减去除数与商的积，发现，相减的得数不是0。我们给这个数起个名字，叫“余数”。余数，就是被除数中多余出来的数，所以，当被除数有单位时，余数的单位与被除数相同。在横式中，余数与商用（6个小点）相分隔。这里的可不是省略号哦，我们就给他命名为“余号”吧。三、快乐思维我们今天学习的特别的除法，就叫“有余数的除法”。没有余数的除法，计算关系式是：被除数除数=商。并可变形为：被除数商=除数，除数商=被除数。那么，有余数的除法，计算关系式应该怎么写呢？又能出现那些变形？提醒一下：余数可是被除数中多余出来的，也就是说余数是被除数中的一部分。 在被除数、除数、商、余数中，我们已经知道：除数小于等于被除数，商小于等于被除数。余数是被除数中的一部分，所以余数 被除数。余数与除数和商，又有什么样的关系呢？我们观察下面一组除法算式，看看有什么规律：155=3 165=31 175=32 185=34 195=34205=4 215=41 225=42 235=44 245=44255=5 265=51 275=52 285=54 295=54 可以发现：余数与商，没有确定的大小关系；余数与除数，有确定的大小关系，余数 除数。四、快乐数学1、（ ）内最大能填几？（ ） 7 36 （ ） 5 34 （ ） 79 53（ ） 8 70 （ ） 6 52 （ ） 4 302、 用竖式计算。143= 439= 507= 396= 3、在算式（ ）6=（ ）（ ）中，余数最大是几？最小是几？快乐提醒：根据余数小于除数，就可确定。在算式（ ）（ ）=57中，被除数最小是多少？快乐提醒：被除数要最小，则除数要最小，可先确定除数最小是几，再确定被除数最小是多少。在算式（ ）6=8（ ）中，被除数最大是多少？最小是多少？快乐提醒：由于除数和商是确定的，则余数最大（或最小）时，被除数最大（或最小）。在算式（ ）（ ）=（ ）6中，被除数最小是多少？快乐提醒：先确定除数最小是几，再确定被除数最小是多少。你还能根据被除数、除数、商、余数之间的大小关系，编出什么题目？第二部分 有余数除法的应用一、快乐学习有余数的除法应用题，和以前学习过的除法应用题，方法是一样的，不一样的只是计算过程。今天，我们重点来研究特别一点的除法应用题。看课本第56页第3题。和星期有关的题目，都有一个隐含条件：一星期是 天。说到了星期，我们把有关年、月、星期、日的知识梳理一下。 再把学习过的有关问题、题目整理一下。 如果，你用较短的时间，就梳理、整理出来了，并且比较全面，那么你就具有了成为数学家的一项重要能力。以后，更要养成梳理、整理相关知识、问题、题目的习惯。二、快乐实践梳理、整理好，我们再看课本上的这道题目。第一问，你已经很快就能得出结果：关键，是第二问。想一想：4月1日是星期 ，我们能最快地遇到第一个星期六。再想一想：因为，30除以7，商是 ，余数是 ，所以，30天中，最多有几个星期一？这与除法算式中的什么有关？是什么关系？30天中，如果1日是星期三，那么肯定什么会出现5次？会连续几天？这与除法算式中的什么有关是什么关系？ 三、快乐思维你出生于哪一年？今年是 年，你今年几岁？你出生于几月？你过了几个生日？你过的生日数与其他同学一样多吗？会不会有同一年出生，但过的生日数不一样多的情况？为什么呢？出生于哪一天，过生日会特别与众不同？ 我们用今年的年份数减去出生年份数，就可以得出你今年几岁了，这个岁数，一般称为“虚岁”。而你过的生日数，才是“周岁”。周岁，就是每满12个月，才算一岁。如果，你今年还没有过生日，那么你的虚岁和周岁会出现什么关系？如果，你今年已经过了生日，那么你的虚岁和周岁会出现什么关系？想一想，为什么会出现这种情况？ 再来看这样一个问题：如果今天是星期一，15天后是星期几？25天后是星期几？想一想：15除以7，商是2，余数是1，那么，15天后是星期几与什么有关？与什么无关？如何确定15天后是星期几？ 再自己独立完成第二问，15天后是星期几？一年有12个月，一星期有7天，类似这样的非常有规律性的连续循环类问题，解决的时候，关键就在于“余数”。四、快乐数学1、三（1）班小朋友进行拔河比赛，他们的比赛队伍按“三女二男”依次排成一队，第16个同学是男同学还是女同学？第25个呢？快乐提醒：先确定几个人“一循环”，再算出，到第16个同学要经过几个循环，余数是多少。2、小羊给小白兔送了45棵白菜，小白兔一次只能搬走7棵，它要将这些白菜都搬回家，至少要搬几次？快乐提醒：一次就是只搬1棵，也算搬了一次哦。3、有一袋