【步步高】高中数学 第二章 2.5习题课 数列求和 新人教A版必修5.doc

习题课数列求和一、基础过关1数列，的前n项和为()a. b. c. d.2已知数列an的通项an2n1，由bn所确定的数列bn的前n项之和是()an(n2) b.n(n4)c.n(n5)d.n(n7)3已知数列an前n项和为sn159131721(1)n1(4n3)，则s15s22s31的值是()a13 b76 c46 d764数列an满足a1，a2a1，a3a2，anan1是首项为1，公比为2的等比数列，那么an等于()a2n1 b2n11c2n1 d4n15一个数列an，其中a13，a26，an2an1an，那么这个数列的第5项是_6在数列an中，an1对所有正整数n都成立，且a12，则an_.7已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前n项和为sn.(1)求an及sn；(2)令bn(nn*)，求数列bn的前n项和tn.8已知数列an满足a11，an12an1.(1)求证：数列an1是等比数列；(2)求数列an的通项公式an和前n项和sn.二、能力提升9如果一个数列an满足anan1h (h为常数，nn*)，则称数列an为等和数列，h为公和，sn是其前n项的和，已知等和数列an中，a11，h3，则s2 011等于()a3 016 b3 015c3 014 d3 01310在数列an中，a12，an1anln，则an等于()a2ln n b2(n1)ln nc2nln n d1nln n11数列an中，sn是其前n项和，若a11，an1sn (n1)，则an_.12设数列an满足a12，an1an322n1.(1)求数列an的通项公式；(2)令bnnan，求数列bn的前n项和sn.三、探究与拓展13等比数列an中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足：bnan(1)nln an，求数列bn的前n项和sn.答案1b2.c3.b4.a5.66.7解(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d.因为a37，a5a726，所以解得所以an32(n1)2n1，sn3n2n22n.所以，an2n1，snn22n.(2)由(1)知an2n1，所以bn，所以tn(1)(1)，即数列bn的前n项和tn.8(1)证明数列an是等比数列，公比为2，首项为a112.(2)解由(1)知an1为等比数列，an1(a11)2n12n，an2n1.sna1a2an(211)(221)(231)(2n1)(21222n)nn2n1n2.9c10.a11.12解(1)由已知，当n1时，an1(an1an)(anan1)(a2a1)a13(22n122n32)222(n1)1.而a12，符合上式，所以数列an的通项公式为an22n1.(2)由bnnann22n1知sn12223325n22n1，从而22sn123225327n22n1.得(122)sn2232522n1n22n1，即sn(3n1)22n1213解(1)an23n1.(2)因为bnan(1)nln an23n1(1)nln(23n1)23n1(1)nln 2(n1)ln 323n1(1)n(ln 2ln 3)(1)nnln 3，所以sn2(133n1)111(1)n(ln 2ln 3)123(1)nn