14.1.1——同底数幂的乘法.doc

同底数幂的乘法教学设计课题名称：14.1.1同底数幂的乘法 教材版本：人教版义务教育教科书授课教师：马玉忠 教学目标（一）知识与技能目标经历观察、猜想、推论，掌握同底数幂的乘法法则，并会运用法则进行计算。（二）过程与方法目标1. 通过推导运算法则训练学生的抽象思维能力。2. 通过用文字概括运算法则，提高学生数学语言的表达能力。 （三）情感态度与价值观目标经历同学间的合作与交流，体会在解决问题的过程中与他人合作的益处。通过由特殊到一般的猜想与推理、验证，培养学生一定的推理能力和归纳表达能力。教学重点和难点(一)教学重点1. 同底数幂的乘法法则的推导过程。 2. 会用同底数幂的乘法法则进行有关计算。(二)教学难点同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。教学方法（一）教学方式启发引导、探究合作、讲练相结合。（二）教学手段多媒体辅助教学（三）学生学习方式1自主探索：调动学生思维的积极性，使学生自主地获取知识。2合作交流：学生分组讨论，使学生在沟通中创新，在交流中发展，在合作中获得新知。（四）教学准备多媒体课件教学过程师生活动设计意图一、 问题情境导入新课一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ 解：1015103=？忆海勾沉：在an这个表达式中，a是什么？n是什么？当an作为运算结果时，又读作什么？a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂问题情境导入新课有助于激发学生的学习兴趣二、 新知讲解（一）试试看，你还记得吗？25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?25 = 22222 (乘方的意义）1010101010 = 105 (乘方的意义）（二）提出问题（1）式子1015103中的两个因数有何特点？（2）1015的意义是什么？（3）怎样根据乘方的意义进行计算？ 1015103(10101010) ( 101010)3个1015个10 ( 101010)1018(15+3)个10（三）合作探究1. 计算下列各式： （1）2522=2（ ） （2）a3a2= a（ ）（3）5m5n=5（ ）2. 思考：（1）上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？ （2）它们的积都是什么形式？积的各部分与乘数有什么关系？（3）5m5n等于什么（m、n都是正整数）？为什么？3. 猜想：am an = am+n (当m、n都是正整数)4. 你能将刚才的猜想推导出来吗？aman(aaaaaa) (aaa)m个an个a ( aaa)am+n(m+n)个a即：am an = am+n (当m、n都是正整数)5. 归纳同底数幂的乘法法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加。应用法则时要注意以下几点： （1）用法则时，首先要看是否同底，底不同就不能直接用。 （2）指数相加，而不是相乘。 （3）底数不一定只是一个数或一个字母，可以是一个单项式或多项式。（4）底数是相反数时，可以由幂的运算性质变成同底数的幂进行运算。（5）幂的个数可以推广到任意个数。（四） 边学边用练习1 计算：（ 口答） 3233 = b5 b= 5m 5n = m3 mp-2=推广: amanap等于什么？（m，n，p是正整数）amanapam+n+p解法一：amanap=（aman）ap =am+nap=am+n+p；解法二：amanap= =am+n+p让学生在相互交流中学习新知识,培养学生的合作学习能力,独立思考能力和语言表达能力。通过多方讨论最后得出： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。使学生对此知识点有更深的理解。三、 例题讲解：注意：1.单个字母或数字的指数为1。 2.底数为负数时要加括号。3.最后结果要化简。四、火眼金睛：练习2 判断下列计算是否正确？（1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2y5 = xy7 （ ）（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( )（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ) 五、知识拓展：练习3 计算:(1) -2 6 （-2）8 ；(2) -a (-a)4 (-a)3 ；(3) (a+b)4 (a+b)7 .注意：法则中的a可代表一个单项式，或多项式。练习4 计算: 已知am2，an3，求amn的值。点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要。六、课堂小结：通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获？你学到了哪些方法？七、布置作业：1.教科书96页练习（2）（4）；2.习题14.1第1（1）（2）题 ；3.配套练习。八、课后反思 本例题旨在让学生真正理解同底数幂的乘法法则。此练习是同底数幂的乘法法则的具体应用,培养学生应用数学知识的能力。根据习题出现的问题总结学好同底数幂的乘法法则，要注意的事项，为提高学生的运算能力奠定了基础。激发学生主动参与的意识，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会。板书设计14.1.1 同底数幂的乘法