湖南省浏阳一中高二数学上学期第一次月考试题 理 新人教A版.doc

湖南省浏阳一中2014-2015学年高二数学上学期第一次月考试题 理 新人教a版时间：120分钟 总分：150分选择题：（每小题5分，共计50分） 1. 函数的定义域是（ ） a. b. c. d. 2函数的最小正周期为（ ）a b c d3.已知数列an是等差数列，a2=2，a5=8，则公差d的值为（ ） abc2d-24等比数列中，则（ ）abcd ( )a16 b15 c14 d136.下列关于不等式的说法正确的是 （ ）a.若，则 b.若，则c.若，则 d.若，则7的内角所对的边满足，且c=60，则的值为（ ）a b c 1 d8.等差数列an的前n项和为sn，若（ ）a. 12 b. 18 c. 24 d.429.等比数列中，则数列的前8项和等于 （ ） a6 b5 c4 d310已知两个等差数列和的前项和分别为a和，且，则使得 为整数的正整数的个数是（ ）a2b3c4d51、 填空题：（每小题5分，共计25分）11.已知向量(2，1)，(1,2) 则=_。12.等差数列的前项和为，若，则的值是 13.已知1a5,5b12,则2a-b的取值范围是 。14.若不等式,则的取值范围为 15.数列的通项公式，其前项和为，则 三解答题。( 本大题共6小题，共计75分）16. 已知不等式的解集是（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集17. 已知是等差数列，其中 （1）求的通项; （2） 求值。18. 在中,角a,b,c的对边分别为a, b, c,.()求a的值; ()求及的面积.19.某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总额y元(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)从第几年开始，该机床开始盈利？20.已知数列的前n项和为，且有，数列满足，且，前9项和为153；（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值21数列满足。（）若是等差数列，求其通项公式；（）若满足， 为的前项和，求.高二第一次阶段性测试理科数学时间：120分钟 总分：150分2、 选择题：（每小题5分，共计50分） 1. 函数的定义域是（ b ） a. b. c. d. 2函数的最小正周期为（a）a b c d3.已知数列an是等差数列，a2=2，a5=8，则公差d的值为（ c ） abc2d-24等比数列中，则前5项之积是（b ）abcd ( a )a16 b15 c14 d136.下列关于不等式的说法正确的是 （c ）a.若，则 b.若，则 c.若，则 d. .若，则7的内角所对的边满足，且c=60，则的值为（a）a b c 1 d8.等差数列an的前n项和为sn，若（c）a. 12 b. 18 c. 24 d. 429.等比数列中，则数列的前8项和等于 （ c ） a6 b5 c4 d310已知两个等差数列和的前项和分别为a和，且，则使得 为整数的正整数的个数是（ d ）a2b3c4d53、 填空题：（每小题5分，共计25分）11. 已知向量(2，1)，(1,2) 则=_4_。12. 等差数列的前项和为，若，则的值是 21 13. 已知1a5,5b12,则2a-b的取值范围是 (-10,5) 。14.若不等式,则的取值范围为 (-3,1 (开区间不给分) 15.数列的通项公式，其前项和为，则 1006 三解答题。( 本大题共6小题，共计75分）16. 已知不等式的解集是（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集解：（1），；.4分（2），是方程的两个根，.6分由韦达定理得 .8分 解得.9分不等式即为：得解集为.12分17. 已知是等差数列，其中 （1）求的通项; （2）求值。解：（1） .3分 .6分 （2） 是首项为25，公差为的等差数列，共有10项.9分其和.12分18.在中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,.()求a的值; ()求及的面积.解：()因为,所以 .2分 由正弦定理: 知 .4分 得: .6分 ()在中, .9分 的面积为: .12分 19.某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总额y元(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)从第几年开始，该机床开始盈利？解：（）第二年所需维修、保养费用为12+4万元，第x年所需维修、保养费用为12+4（x-1）=4x+8，（3分）维修、保养费用成等差数列递增，依题得：y50x-5分y=2x2+40x98，xn*-6分（2）（）由（）可知当y0时，开始盈利，（8分）即2x2+40x980解得，且xn*，-10分所以x=3，4，5,.17-12分故从第三年开始盈利-13分.已知数列的前n项和为，且有，数列满足，且，前9项和为153；（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值20.解：（1）当时， .3分 由可知，是等差数列，设公差为 有题意得 解得 .6分（2）由（1）知： 而 .8分 所以： ； .11分 又因为； 所以是单调递增，故； .12分由题意可知；得：，所以的最大正整数为； . 13分 21数列满足。（）若