湖北省白水高级中学高三数学12月月考试题 理.doc

枣阳市白水高中2016届高三12月月考数学（理科）试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题共50分）1、 选择题（本大题共10小题，每题5分，共计50分）1下列命题： “在三角形中，若,则”的逆命题是真命题；命题或，命题则是的必要不充分条件； “”的否定是“”； “若”的否命题为“若，则”；其中正确的个数是（ ）a1 b2 c3 d42设，则=（ ）a b1 c2 d3设集合，则=（ ）a b c d4已知o，n，p在abc所在平面内，且|，且，则点o，n，p依次是abc的 （ ）（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角形的垂心）a重心 外心 垂心 b重心 外心 内心c外心 重心 内心 d外心 重心 垂心5函数ycosx |tanx| 的大致图象是（ ） 6已知数列an的通项公式an262n，要使此数列的前n项和sn最大，则n的值为（ ）a12 b13 c14 d12或137abc中，若，则该三角形一定是（ ）a等腰三角形但不是直角三角形 b等腰三角形或直角三角形c等腰直角三角形 d直角三角形但不是等腰三角形8如果，那么的值为（ ）a2 b2 c d9acos6sin6，b2sin13cos13，c，则（ ）aacb babbc dbca10设e1与e2是两个不共线向量，3e12e2，ke1e2，3e12ke2，若a、b、d三点共线，则k的值为（ ）a b c d不存在第ii卷（非选择题）2、 填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可，对而不全均不得分）11复数计算： 12已知函数的定义域是，是的导数，的导数恒大于零，函数（是自然对数的底数）的最小值是 13展开式中，的系数为 （用数字作答）14随机变量的分布列为：随机变量的方差 15在，这七个数中取两个数作乘法，可得 个不同的积（用数字作答）16函数在 处取得极小值17从高二年级随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图由图中数据可知成绩在130，140）内的学生人数为 3、 解答题（本大题共5小题，共65分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）18（本小题满分12分）已知，其中均为实数，（）求的极值；（）设，求证：对恒成立；（）设，若对给定的，在区间上总存在使得成立，求m的取值范围19（本小题满分12分）如图，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过且于x轴垂直的直线与椭圆交于s，t，与抛物线交于c，d两点，且（）求椭圆的标准方程；（）设p为椭圆上一点，若过点m（2，0）的直线与椭圆相交于不同两点a和b，且满足（o为坐标原点），求实数t的取值范围20（本小题满分12分）已知e是矩形abcd（如图1）边cd上的一点，现沿ae将dae折起至d1ae（如图2），并且平面d1ae平面abce，图3为四棱锥d1abce的主视图与左视图（）求证：直线be平面d1ae；（）求点a到平面d1bc的距离21（本题满分14分）在数列中，为其前项和，满足（i）若，求数列的通项公式；（ii）若数列为公比不为1的等比数列，求22（本小题满分15分）已知向量，函数，（）求函数的图像的对称中心坐标；（）将函数图像向下平移个单位，再向左平移个单位得函数的图像，试写出的解析式并作出它在上的图像参考答案选择题1-5cdcdc 6-10 dbcac填空题11121314151621730解答题18（）极大值，无极小值；（）证明见解析；（）（），,在上 是增函数,在上是增函数设，则原不等式转化为即 令即证，即在在恒成立即在，即所证不等式成立 （3）由（1）得在所以，又，当时，在，不符合题意当 时，要使得，那么由题意知的极值点必在区间内，即得，且函数在由题意得在上的值域包含于在和上的值域内，下面证时，取，先证，即证令内恒成立再证 考点：函数的极值，函数的单调性，恒成立问题19（）（）试题（）设椭圆标准方程 由题意，抛物线的焦点为，因为，所以 又， 又所以椭圆的标准方程 （）由题意，直线的斜率存在，设直线的方程为由削去y，得设，则是方程的两根，所以即， 且，由，得若t=0，则p点与原点重合，与题意不符，故t0 因为点在椭圆上，所以再由得又， 20（）证明见解析；（）【解析】试题分析：根据题中所给的几何体的三视图，可以确定出长方形的长与宽各是多少，以及翻折后顶点所处的位置，可以根据勾股定理得出相应的垂直关系，再结合面面垂直的性质，可以确定出要求的结果，第二问应用等积法求得点面距离试题解析：（1）证明：由主视图和左视图易知： （2）分别取中点m，n 中， 设a到平面的距离为 21解：（1）当时，所以,即3分所以当时，；当时，所以数列的通项公式为6分（ii）当时， ，若，则，从而为公比为1的等比数列，不合题意；8分若，则，由题意得，所以或10分当时,，得,不合题意；12分当时，从而因为 ， 为公比为3的等比数列,，所以，从而14分22（）（）=，图像见解析试题分析：第一问根据向量的数量积的坐标运算式，应用倍角公式和辅助角公式求得函数解析式，从