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【數學教學經驗分享】 李俊昌20091210 今年是我任教的第十七年，期間擔任的教學工作多是國小高年段導師，以前我花了很多的精神、體力、時間，希望能幫助學生在數學能力的培養上有所增長，我曾運用了各種練習卷當作補充教材，也設計不少考試題目幫助他們作學習評量，更使用一些說學逗唱的教學法來增進教學樂趣，在期中考來臨前也會幫助一些學生實施補救教學，可是整體的表現始終不如預期。灰心之餘，常想著：是我不夠用心嗎？是我努力不夠嗎？是我選錯教材嗎？是我表達能力不好嗎？經過反覆的檢討，不斷的反省，再請益他人，我終於發現到：是我的方法不對！五年前，我開始嘗試發展另一種數學教學方法，想不到效果不錯。這才讓我明白，原來我以前教學太用力了，導致學生自由思考的空間被擠壓得很狹窄，這與需要靈活的頭腦來運算數學的原則是背道而馳的。發展出的四個步驟，讓我在教學上越來越輕鬆，而學生也學習得頗愉快。就以下分享：一、課前預習：（一）牛頓的讀書方法：牛頓讀大學的時候，在每學期開學以前，都會先利用寒暑假，將開學後要上課的所有課本先看完。等到上課時，牛頓已經在看比那門課更進階的研究報告了。牛頓自己曾經提到：當我走進教室上課時，常發現對上課內容的了解深度，已經超過了我的老師。這種自主學習的態度常會帶來學習效果的正向循環。（二）我所實施的具體方法是在上課前一天，就在家庭聯絡簿上呈現隔天的數學教學進度，例如：預習課本第5053頁。也希望學生們能夠在上課之前就在家中把這四頁內容翻看過一兩遍，甚至期許他們能夠把裡面的題目算算看，不管會不會做答，都試著挑戰看看。會算的人可以在上課時提出他的想法，不會的則可以在課本中加註自己的問題，等到上課時提出發問，獲得解答。（三）剛開始實施課前預習這方法時，全班學生大約只有三分之一的學生做到，所以我就給這些學生在平常成績上面加一分！這樣的鼓勵促使下一次開始，有二分之一的學生進入預習的行列，漸漸的風氣開始產生（學生會發現課前預習竟然有好多的優點），一段時間後全班沒有預習的人數只剩下三五個，我就在他們聯絡簿上告知家長鼓勵學生確實做好課前預習（不要太強求全部的學生一定得做到，以免綁住自己。要用正面的角度多去看已經做到的，不要用放大鏡去在意那些令人挫折的事）。二、引導式教學法：（一）學生既然在老師上課之前就已經對教學的內容有某一程度的了解，接下來的上課，老師就輕鬆多了（教育很難去改變尚未預備好的人），只要順水推舟，他們會學得又好又快（正向循環會帶來正向循環）。（二）我所實施的方法是直接抽籤，請數個學生上台在黑板上解答課本所設計的題目（大約三到五分鐘的時間），在此同時我也走到學生座位間巡視探看他們的課本是否真有預習、了解是否有個別問題、觀察是否專心在上課，所以三五分鐘的時間是非常寶貴的，絕不是教學的空窗期。 （三）等到台上的學生做完後，老師就可以開始進行引導式教學法：請剛才的學生上 台講解一下他解題的想法和運算的技巧（每人大約一到三分鐘），老師只需從旁引 導他的敘述步驟即可(就是一些歸納、整理、分析、總結、引導、糾正、解答、重 述)。這樣一下子就能夠進行數個課本的題型（大約是兩頁的內容），簡單清晰的 就進行了教學的主要流程，不累吧！三、每日三題：（一）這是最重要的步驟，也是數學教學黃金律的成敗關鍵。（二）原來只要每日三題就可以勝過每週一張練習卷。（三）我所實施的具體方法是，利用每節數學課的最後約十分鐘時間，在黑板上即席寫下三個有關該節上課內容的題目（難易程度分為易、中、難，第一題屬於安慰題-簡單易算；第二題是運用題-希望他們能夠真正學會該單元內容；第三題則是延伸挑戰題-挑戰他們解決問題的能力，提昇向上的水準），讓他們抄寫在數學作業本上，並且立刻進行解答流程。（四）我所給予的正向刺激有三個：首先，能夠正確解答，先完成這三題的學生就可以下課了！下課時間是吸引他們每天來上學最快樂的事之一，所以很多學生會拚命去完成它，在不能靠參考書、不能問父母、也不能和同學討論的情形下，為了爭取下課時間，只好靠自己動腦很強的腦力激盪時間。其次，過關的學生必須在黑板上登錄自己的號碼。許多時候他們彼此間的比賽、刺激，會驅使他們想要搶第一個或前面幾個去登錄號碼，這種成就感是他們無比的榮耀啊！最後，有些學生速度比較慢，反應較遲緩，思考能力較欠缺，做不出來，不斷的寫錯，一直被退回，下課都快結束了，還沒有算出來，急得快尿褲子了，急得眼淚直流，這時候老師要幫助他們，請已過關且尚未離開教室的學生充當臨時小老師，來教導他們。這是一個很有意義的時間，教育他兩件事，一是上課要更專心；二是平常要和同學和睦相處，發展好的人際關係，在這個時候才會有人幫你。（五）老師在這段時間裡面所要做的除了出題以外，就是做批改的動作。平均改三題只要花大約五秒鐘，所以不會造成太大的負擔，或許會犧牲一點點老師的下課時間吧！記得在批改時要給予對的同學口頭嘉獎，不對的同學稍微勉勵。（六）不要小看這每日三題，他的長遠效果超乎我們的想像，這會逼使每一個學生去認真思考、去培養解決問題的能力、去腦力激盪、去專心上課、去結交好友、去用心預習、去。想想看每日練習三題，一個禮拜五次，一個學期二十一週，長遠下來會幫助他們建立正向的思考模式，養成積極求學的品格（常常做的事會成為一種習慣，習慣養成會展現出一個人的個性，個性的發展會成為這個人的生命呈現好壞皆然）（近來我出數獨題目，給學生每日練習一題，也是這個用意）。（七）每日三題還有一個很大的功效，就是讓老師發現/挑出到底哪些學生常常在上課時根本聽不懂，吸收不進去，進而協助他們要更用心學習。四、補救教學：（一）一個班級的數學能力好壞，通常不是看該班有幾個成績優秀的學生（畢竟是少數），而是看兩件事，一是整體的數學平均成就；二是低成就的學生表現的如何。（二）總有幾個學生是數學不容易開竅的，再簡單的題目就是能考出二三十分的成績，縱使他的國語成績是九十八分，數學就是無法開竅，不是他不用功，而是理解不過來。當然也有少數是確實不用功的。也有少數是真的受智能限制。（三）我所實施的方法利用小老師制度：午休時間大部分的學生都不太願意睡覺，可是沒事做，一小時是很無聊的，所以我會徵求一些熱心、又規矩好的、又數學程度不錯的學生（每班大約有一打）來充當小老師，找三五個小老師一對一指導三五個數學程度較弱的同學，每日十題，利用午休時間加強練習。勤能補拙不是嗎！再來，我也會視學生的家庭背景給予該生的家長一些實際建議。例如：學習有障礙的學生，若其家庭經濟尚好，我會建議家長給予該生請家庭教師來輔助他的功課；對於家庭中父母很忙而無暇照管子女的情形（通常孩童多半會沉溺在電視和電玩中，而呈現惡性循環的學習光景。其實要克服放縱生活的誘惑，對於成年人來講都是不容易的事，何況是孩童呢），若家中經濟狀況許可，我會建議父母乾脆讓他的子女到安親班去上課，至少有人照料著。（四）這樣下來這些原本數學程度不佳的學生，他們當然不會考一百分，可是卻能夠確確實實脫離二三十分的窘境，進入及格的境界，有六十分的，有七十分的，有八十分的，竟然也有一百分的。其實他們的頭腦並沒有變得更好，只不過經過更多的精熟練習，和不怕數學的心理因素，以及我要解學問題的能力提昇了他們的平均水準。 結論：實施這四個方法是我幾年來美好的嘗試，教得很輕鬆，教得很愉快，沒有壓力和重擔，和學生玩數學，學生普遍很喜歡上數學課，也很期待上數學課。以往十多年，我所任教的班級數學成績平均常停留在八十幾分，但是這幾年來，班上的數學成績大幅成長，學生們的表現令我驚訝不已，期考平均分數常達到九十二到九十六分之間。而這些考試的數學題目，都不是我出題的。以上與大家分享。學生日記分享數學課 王恩盛每個老師上數學課的教法、會教的單元不同，所以教出來的學生也不同。 從一年級到五年級老師的教法都不一樣，我覺得教法最不一樣的是我高年級老師，李俊昌老師，我們班和其他班老師的教法不太一樣。 我們班在上數學課之前一定會先出一項功課就是預習，老師說如果先預習，上課的效果會比較好，我們上課會檢討習作，課本的也要寫，這樣才能多作一些練習，我們在下課之前還會出三個題目，才能看出這一節數學課老師上的你到底會不會，如果很多人不會，老師則會下一節課重教一次。 我覺得老師為了上我們這一節課想得那麼周到，他真是一個好老師，所以才能教的諸那麼多好的學生。 數學課 吳培妤 我們班的數學課是由導師李俊昌老師所教導的，我以前一直很討厭數學，但有幸遇到了李俊昌老師，從此以後我對數學有了不同的看法，慢慢的不再那麼討厭數學了。 李俊昌老師會嚴格要求我們每個人做好課前預習，我們會先了解這單元要上甚麼？把我們會的題目試著去解答，在開始上新單元時，可以更了解，使上課效果極佳。 李俊昌老師會將每題題目很仔細的教一遍，老師會叫同學上臺寫自己的作法,讓我們了解原來答案不只一種解題方式,並了解是怎麼解答的？老師會要我們在課本上寫一些補充資料,或更進一步去理解，不但教了課本內容還教了課外知識呢！另外老師也會幫我們畫重點,而老師一定會說：邊念邊畫，邊畫邊背,老師常說的話，幾乎每個人都會背了,例如：送你兩個字TAXI(太可惜的意思)、一起說請翻開課本或習作第頁等。 老師在上課時，也常不知道講到哪就開始說故事、老師的童年生活、好笑的事等。老師說的事情都會讓我們哈哈大笑，但我都覺得不怎麼好笑。 老師在上完課後會留時間出每堂三題，知道我們是否學會了老師這堂所教的，我很喜歡這種教學方式，讓我們可以更進步！ 老師在改習作前，會先在課堂上檢討，抽號碼上臺寫做法及答案，老師會把題目和答案解釋一遍，並要我們訂正，才教給老師再改一遍，不但老師批改時比較輕鬆，我們也學得更仔細，真是一舉兩得啊！ 我對老師的教學方式很滿意，希望老師能再改進，把我們教得更好，也謝謝老師辛苦的教導，祝老師： 教學愉快！ 數學課 陳怡倫你知道我們班最喜歡上什麼課嗎？沒錯，就是數學課。每當上數學課，鐘聲一響，大家都非常興奮，YA！這一節視我最愛的數學課！。 平常李俊昌老師上課，課程都非常生動、活潑、有趣，怪不得大家都歡上數學課，另外我們最喜歡的一個活動就是每日三題，每日三題是每節數學課，老師利用十分鐘出三題有關今天上課內容的題目，讓我們計算，給老師蓋完吼登記好馬，自動下課，這個活動可以讓我們把這節課所學到的那些零零碎碎的東西作個整理，也從這三題中就會得到一個概念，所以老師就會從了解我們的學習仲況，改善自己的上課方式。另外每日三題還可以訓練我計算數學快、很、準的能力，我們時常和同學競爭，必須要速度快而且又一次全對，總之這個每日三題對我們很有幫助。 還記得三、四年級時，我最痛恨的科目就是數學，數學也是我最不拿手的科目，因為上課方式比較死版，每次上課也聽得半知半懂，也沒有每日三題加深印象，考試快到，寫練習卷也是絞盡腦汁想出來的，有一次月考我什麼都考得很好，但是數學居然考不到八十分，這件事情之後，我就非常痛恨數學，但是升上五年級後，我的數學逐漸進步，甚至在這學期的期中考試成績是一百分，於是我愈來愈喜歡數學，我也要感謝李俊昌老師的教導，讓我的數學能力更上一層樓。 我要再次感謝老師的教導，也謝謝每日三題的幫忙，所以任何事情只要使用正確的方法，每一項任務都可以讓它變得十全十美。 數學課 江亮毅數學，是一種不可或缺的生存工具，而數學課，當然也是每個禮拜的教學中，最不可忽視的課程之一。每當上數學課時，就會聽到老師興奮的講課聲和看到同學們等著“每日三題”迫不及待的表情，我想這就是我們班數學超好的原因吧！ 就拿平常的數學課而言，我覺得我們上課最喜歡的情況就是檢討數學習作和課本！大家都會覺得上台寫數學答案很刺激，因為台下的同學會拼命的檢查台上的答案，看台上的同學到底有沒有寫錯，此時就形成了講台上下兩邊的緊張局面，一邊努力寫，一邊努力檢查，這樣的互動很自然的就提升了我們上課的專注能力與計算能力，讓我們算數學題目時有驚人的解題速度！ 但精采的還在後頭呢！每次上完數學課，老師都會出“每日三題”讓我們計算，剛開始出“每日三題”時，大家都以為會算得很痛苦！但算過幾次後，我們漸漸發覺“每日三題”其實不會很難，而且為了贏班上的常勝軍-劉庭宏，大家都拼了命要算快且對！在激烈的競爭中，稍有一點錯誤就會被對手比下來，這真是拼技術又拼細心的呢！每次的“每日三題”，都是一種良性的競爭，因為當自己忙著想要贏對手的時候，自己的數學能力也提升了，這樣不斷的提升、競爭，讓大家的數學實力愈來愈強，相信這樣持續下去，我們班的每一個人都可以變成數學小高手！ 我想，我們班的數學所以會那麼強，還有另一個原因，就是我們的中午加強班！老師會請數學能力較強的同學到五年己班旁的教師休息室以一對一的方式教數學能力較弱的同學，那些須成長的同學都是在被能力較強的同學教導下快速進步！被同學另外一對一輔導加強的成效，有時可能還比老師教的效果更顯著呢！ 我很喜歡上數學課，因為老師在上數學課時會讓我們學到很多知識，且讓同學之間有很多互動的機會，在課後還有“每日三題”再讓我們競爭一下，使數學課不再是一門枯燥無味的課，而是活潑又刺激的一門課程！ 數學課 黃珊 數學課是每個老師都要幫學生上的一堂課，可是，李老師上數學可非常特別，也是我見過最棒的(是真的喔！)因為，老師上課很有趣，他都會講一些小故事，讓我們能更了解數學，老師也會在下課前五分鐘，出個每日三題，老師有說過，每天練習三題，對數學的算數能力有很大的幫助，也因為這樣，我的數學能力也大有進步呢！ 本來我在三、四年級的時候，我不是很喜歡數學，可是，一到了五年級，我慢慢開始喜歡上數學了！這都要感謝李老師的教導！ 數學課 張立展 升上五年級以後，在老師的教導下，我的數學成績進步很多，。 老師會要求大家先預習，到上數學課時，就抽籤讓同學上臺演算並說明做法，為了怕上臺丟臉，我都會認真預習不敢偷懶，連媽媽都覺得不可思議。 還有更猛的一招就每日三題，可以看出我們的學習成果，要算對貼上磁鐵在自己的座號後才能下課。為了能早點出去玩，大家都認真作答，等著排隊讓老師檢查，而大部分都是劉庭宏和江亮毅爭第一，真好笑呢！ 我希望老師可以把每日三題增加為五題，這樣子大家的數學應該會更進步吧！ 數學課 黃琮瑜每個班級的數學上課方式都是不同的，有的班級很嚴肅，有的班級上課很愉快，現在就跟我一起來探討我們班的數學課吧！ 我們班的數學課很特別，講求課前預習、及每日