2.3一元二次方程的应用（2） (2).doc

课 题2.3一元二次方程的应用（2）教 学目 标（1）继续探索一元二次方程的实际应用，进一步体验到列一元二次方程解应用题的应用价值；（2）进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能。教学重点本节的重点是继续探索一元二次方程的应用；教学难点“合作学习”的问题较为复杂，计算量大是本节教学的难点。 教 学 程 序 与 策 略（一） 创设情境，引入新课提出问题：（1）如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？（学生动手实践，并发表意见） （2）无盖长方体纸盒的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？（二） 例题讲解例1：如图1有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？ 设问：（1）若设纸盒的高为x，那么裁去的四个小正方形的边长为多少？（2）底面的长和宽能否用含x的代数式表示？（用虚线画出纸盒的底面）（3）你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程？（4）请每位同学自己检验两根，发现什么？（三） 练习1：第40页作业题第3题（四） 合作学习:一轮船以30 Km/h的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以20 Km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200 Km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500Km，BA=300 Km。（1）如果轮船不改变航，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判断？（2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？（3）如果把航速改为10 Km/h，结果怎样？ 图(1) 图(2) 图(3)提示：（1）若以接到台风警报开始，经t时轮船到达C1，台风中心到达B1，那么船是否受到台风影响与什么有关系？（2）当B1C1符合什么条件时，船会受到台风的影响？（3）你能用关于t的代数式表示B1C1两点之间的距离吗？（4）你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗？（五） 练习2：第41页作业题第5题（六） 练习3：泉生中学为美化校园，准备在长32m，宽20m的长方形场地上，沿四周修筑笔直等宽道路，余下部分作草坪，下面请同学们共同参与图纸设计，要求草坪面积为540m2求出设计方案中道路的宽分别为多少米？(图1)变式1：若路不是四周，而是在场地内部呢？那么道路的宽又是多少米？ (图2)变式2：若把甲同学的道路由直路改为斜路，那么道路的宽又是多少米？(图3) （七） 课堂小结：提问：通过本堂课的学习，你学会了什么？布置作业：作业本2.3（2） 课本P40：作业题1 ，2必做。4， 6选做教后反思“合作学习”难度大，虽然用15分钟讲解，但是效率不大，以后可以适当换一题难度低点的。练习1的长和宽之比之比5:2,，许多学生不会设，所以这题以后应先引导学生如何设，再让学生练习，避免浪费时间课堂。练习3是一题自我感觉设计较好的题目，学生的作业反馈也较好。因为没有事先去了解这个班，课堂引入时，说上一节课上了哪些哪些