公安三中高三数学累积测试卷.22doc.doc

公安三中高三数学累积测试卷（22）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。选出来，在答题卡上相应的位置填涂好。1、在等差数列 an 中，若a1 + a5+ a9=，则tan（a2+ a8）= （ ）A. B. C.1 D.12、在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点A（1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆上，则的值是 （ ）A.1 B.2 C. D.与点B位置有关3、已知直线与圆交于A,B两点,则下列向量中与+共线的向量为( )A.(,1) B.(,) C.( ,) D.(1, )4、在A必要但非充分条件 B充分但非必要条件C既是充分又是必要条件 D既不是充分条件也不是必要条件5、 已知两条不同的直线，给出4个命题：若；若；若；若；其中正确命题的个数为（ ）A1B2C3D46、已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3, 且（ ） A4 B2 C 2 D7、正四棱锥PABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为，则此球的表面积为（ ） A. B. C. D. 8、已知椭圆C的方程为，双曲线D与椭圆有相同的焦点为它们的一个交点，若，则双曲线的离心率e为（ ）A、 B、 C、 D、9关于x的方程的最小值是（ C ）AB1CDPMOABN（第10题图）10. 如图，在中，点P是线段OB及AB、AO的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且，则在直角坐标平面上，实数对所表示的区域在直线的右下侧部分的面积是 （ ）A BC4D5 二、填空题:共5小题，每小题5分，满分25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上。11、复数的共轭复数为，则 12、某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 。（结果用分数表示）13.设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为 14、在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染16后面最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，则在这个红色子数列中，由1开始的第2010个数是 高考资源网15、如图，正方体ABCDA1B1C1D1，则下列四个命题点P在直线BC1上运动时，三棱锥AD1PC的体积不变； 点P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；点P在直线BC1上运动时，二面角PAD1C的大小不变；M是平面A1B1C1D1上到点A和点C距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线N是平面内一动点，它到点的距离为它到直线的距离的2倍，则点N的轨迹是双曲线，其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分75分， 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. (本小题满分12分)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，(1)求的值；(2)若，且a=c，求ABC的面积。17、(本小题满分12分)盒中装有4个大小形状相同的小球，球上分别标有号码0，1，1，2，从盒中有放回地抽取两个小球(每次抽取一个小球).求这两个小球号码不相同的概率；记为这两个小球上号码的乘积，求随机变量的分布列及其数学期望18. (本小题满分12分) 如图1,在直角梯形中, 为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.() 求证:平面；ABCD图2MBACD图1M.() 求二面角的余弦值. 19、(本小题满分13分)已知函数 （）当时，求的极小值； （）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围；（）设，且，求的最大值的解析式lABFNOMPxy20、(14分) 如图，设F是椭圆（a b 0）的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知，且（）求椭圆C的标准方程；（）若过点P的直线与椭圆相交于不同的两点A、B；求证：AFM =BFN（）求ABF面积的最大值 21、（本小题满分14分）已知数列满足：，且（）设，证明数列是等差数列；求数列的通项公式；（）记，为数列的前项和，求；（）设，为数列的前项和，证明.公安三中高三数学累积测试卷（22）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910答案 A B D C C B B B C B二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，满分25分 11、1 12、 13、 14、 3957 15、三、解答题本大题共6小题，满分75分， 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16.解：(1)由正弦定理及，有，即，所以，又因为，所以，因为，所以，又，所以。(2)在中，由余弦定理可得，又，所以有，所以的面积为 17解：(1) 两小球都为0或都为2的概率均为：，都为1的概率为： 所求概率5分(2) 10分 的分布列为0124P 12分 18. 解:（）在图1中,可得,从而,故取中点连结,则,又面面,面面,面,从而平面, 又, 平面 7分 另解:在图1中,可得,从而,故面面,面面,面,从而平面（）建立空间直角坐标系如图所示,则, xABCDMyzO设为面的法向量,则即,解得令,可得又为面的一个发向量二面角的余弦值为. 7分19（1）当时，令，得或2分当时，当时在上单调递减，在上单调递增，的极小值为4分（2）要使直线对任意的总不是曲线的切线，当且仅当，7分（3）因在上为偶函数，故只须求在上最大值 时，有又当，即时，在上单调递增，此时9分当时，有在上单调递增，在上单调递减，故12分13分20解：(1) ，故a = 4 又得，即或e = 1（舍去） c = 2， 椭圆的标准方程为 3分 (2) 当AB的斜率为0时，显然满足题意当AB的斜率不为0时，设A（x1，y1），B（x2，y2），AB方程为x = my 8，代入椭圆方程整理得由 0，则又， www.金太阳新课标资源网.com ，从而综上可知：恒有 8分(3) 10分13分当且仅当（此时适合 0的条件）取得等号 ABF面积的最大值是 14分21、（本小题满分14分）解：(1) ,为等差数列 .2分,从而 .4分(2) 7分(3) , 当时, ,不等式的左边=7,不等式成立高考资源网版权所有当时, 故只要证