高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合课件 文.ppt

第一节集合 总纲目录 教材研读 1 元素与集合 考点突破 2 集合间的基本关系 3 集合间的基本运算 考点二集合的基本关系 考点一集合的基本概念 4 集合的运算性质 考点三集合的基本运算 1 元素与集合 1 集合元素的特性 确定性 互异性 无序性 2 集合与元素的关系 若a属于集合a 记作 a a 若b不属于集合a 记作 b a 3 集合的表示方法 列举法 描述法 图示法 4 常见数集及其符号表示 教材研读 2 集合间的基本关系 3 集合的基本运算 4 集合的运算性质 1 并集的性质 a a a a a a b b a a b a b a 2 交集的性质 a a a a a b b a a b a a b 3 补集的性质 a ua u a ua u ua a 与集合的基本关系及运算有关的结论 1 含有n个元素的集合有2n个子集 有2n 1个非空子集 有2n 1个真子集 有2n 2个非空真子集 n n 2 a b a a b b a a b b a b 3 uu u u 4 u a b ua ub u a b ua ub 1 2018北京东城期末 已知集合a 1 2 3 4 5 6 b 1 3 7 则a b a 1 2 3 4 5 6 7 b 1 c 1 3 d 2 4 5 6 答案c a 1 2 3 4 5 6 b 1 3 7 a b 1 3 故选c c 2 2018北京海淀期中 若集合a x x 21 则a b a rb 2 c 0 2 d 2 答案c a x x 21 x x 0 a b x 0 x 2 故选c c 3 2017北京 1 5分 已知全集u r 集合a x x2 则 ua a 2 2 b 2 2 c 2 2 d 2 2 答案c本题考查集合的补集运算 根据补集的定义可知 ua x 2 x 2 2 2 故选c c 4 2016北京东城一模 若集合a x r x2 3x b x 1 x 2 则a b a x 1 x 0 b x 1 x 3 c x 0 x 2 d x 0 x 3 答案ba x r x2 3x x 0 x 3 利用数轴可得a b x 1 x 3 故选b b 5 已知集合a x 2x 1 0 集合b x x 1 则 a a bb b ac a b bd a b a 答案aa x 2x 1 0 画出数轴 在数轴上标出两集合 易知a正确 a 考点一集合的基本概念 考点突破 典例1 1 设集合a 1 2 3 b 4 5 m x x a b a a b b 则m中的元素个数为 a 3b 4c 5d 6 2 若集合a x r ax2 3x 2 0 中只有一个元素 则a a b c 0d 0或 3 已知集合a m 2 2m2 m 若3 a 则m的值为 答案 1 b 2 d 3 解析 1 因为集合m中的元素x a b a a b b 所以当b 4 a 1 2 3时 x 5 6 7 当b 5 a 1 2 3时 x 6 7 8 由集合中元素的互异性 可知x 5 6 7 8 即m 5 6 7 8 共有4个元素 2 当a 0时 显然成立 当a 0时 3 2 8a 0 即a 所以a 0或 3 因为3 a 所以m 2 3或2m2 m 3 当m 2 3 即m 1时 2m2 m 3 所以m 1不符合题意 舍去 当2m2 m 3时 解得m 或m 1 舍去 此时m 2 3符合题意 所以m 1 1已知集合a 1 2 4 则集合b x y x a y a 中元素的个数为 a 3b 6c 8d 9 答案d集合b中的元素有 1 1 1 2 1 4 2 1 2 2 2 4 4 1 4 2 4 4 共9个 d 1 2设a b r 集合 1 a b a 则b a a 1b 1c 2d 2 答案c因为 1 a b a a 0 所以a b 0 则 1 所以a 1 b 1 所以b a 2 c 1 3已知p x 2 x k x n 若集合p中恰有3个元素 则k的取值范围为 答案 5 6 解析因为p中恰有3个元素 所以p 3 4 5 故k的取值范围为5 k 6 5 6 答案 1 b 2 d 解析 1 由题意知a x 1 x 1 b x x m2 m a x 0 x 1 b a 故选b 2 由题意知 a 2 3 4 5 故选项a错误 a b 2 3 4 5 6 a 故选项b错误 a b 3 故选项c错误 d正确 命题角度二由集合间的关系求参数值 范围 典例3 2016北京西城期末 设集合a x x a 集合b 1 1 2 若a b b 则实数a的取值范围是 a 1 b 1 c 1 d 1 答案d 结合题意画出数轴 图略 可知a 1 即a 1 d 方法技巧解答集合间的关系问题的一般步骤 先正确理解两个集合的含义 认清集合元素的属性 再依据元素的不同属性采用不同的方法进行解答 若给定的集合是不等式的解集 则用数轴求解 若给定的集合是点集 则用数形结合法求解 若给定的集合是抽象集合 则用venn图求解 2 1若集合a x x 0 且a b b 则集合b可能是 a 1 2 b x x 1 c 1 0 1 d r 答案a因为a b b 所以b a 结合选项 因为 1 2 a 所以选a a 2 2已知集合a x 2 x 5 b x m 1 x 2m 1 若b a 则实数m的取值范围为 解析 b a 若b 则2m 1 m 1 此时m 2 若b 则解得2 m 3 综上可得 实数m的取值范围为 3 答案 3 3 考点三集合的基本运算 典例4 1 2017北京西城二模 已知集合a x r 1 x 1 b x r x x 2 0 那么a b a x r 0 x 1 b x r 0 x 2 c x r 1 x 0 d x r 1 x 2 2 设集合a x x 1 x 2 0 集合b x x 1 则a b a b x x 1 c x 1 x 2 d x 1 x 2 3 2017北京西城一模 已知全集u 1 2 3 4 5 6 集合a 1 3 5 b 1 4 那么a ub a 3 5 b 2 4 6 c 1 2 4 6 d 1 2 3 5 6 答案 1 a 2 d 3 a 解析 1 由题意得b x 0 x 2 又a x 1 x 1 a b x 0 x 1 2 由题意可得集合a x 1 x 2 集合b x 1 x 1 所以a b x 1 x 2 故选d 3 b 1 4 u 1 2 3 4 5 6 ub 2 3 5 6 又 a 1 3 5 a ub 3 5 故选a 规律总结解决集合运算问题需注意以下三点 1 看元素组成 集合是由元素组成的 从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提 2 看集合能否化简 集合能化简的先化简 再研究其关系并进行运算 可使问题简单明了 易于求解 3 注意数形结合思想的应用 3 1 2017北京朝阳期中 已知集合a x x x 1 0 x r b 那么集合a b a b