计算机图形学期末考试题.doc

1、已知一直线段起点（0，0），终点（8，6），利用Bresenham算法生成此直线段，写出生成过程中坐标点及决策变量d的变化情况，并在二维坐标系中，标出直线上各点。XY 2、试用中点画圆算法原理推导第一象限中y=0到x=y半径为R的圆弧段的扫描转换算法。（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）3、如下图所示多边形，若采用扫描线算法进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=3时的有效边表（AET表）。4、试按左下右上顺序用四向算法，分析当S1为种子时，下图区域的填充过程。 5、将下图中的多边形ABCD先关于点C(3,4)整体放大2倍，再绕点D（5，3）顺时针旋转90，试推导其变换矩阵、计算变换后的图形各顶点的坐标，并画出变换后的图形。A(1,1)D(5,3)C(3,4)B(1,3)OY6、已知三角形ABC各顶点的坐标A(3,2)、B(5,5)、C(4,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1 (-3,-2) 、P2 (8,3) )做对称变换后到达A、B、C。试计算A、B、C的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）7、试作出下图中三维形体ABCDE的三视图。要求写清变换过程，并画出生成的三视图。8、试采用SutherlandCohen裁剪算法，叙述裁剪如下图所示的直线AB和CD的步骤: 写出端点A、B、C、D的编码； 写出裁剪原理和直线AB、CD的裁剪过程。9、用梁友栋算法裁减如下图线段AB，A、B点的坐标分别为（3,3）、(-2,-1) 裁剪窗口为wxl=0，wxr=2，wyb=0，wyt=2。10、试用Sutherland-Hodgman算法裁剪下图所示多边形，要求：（1）简述裁剪原理；（2）图示裁剪过程，绘出裁剪结果。11、简述深度缓存算法（Z-Buffer）的原理及基本工作流程。 12、试写出正轴测投影变换矩阵，并推导出等轴测图的条件。13、简述轴测投影与透视投影的区别。14、根据下图写出P(x，y，z) 一点透视后P（x，z）的坐标运算式（设透视变换时的偏移量为（dx，dy，dz）P(x,y,z) P(x,z) XZYV(0,h,0) xxzzhy物体上任一点坐标（视点）投影面其中：x,y,z为原始物体坐标。x,z为物体投影到XOZ平面后的坐标。dx ,dy,dz为平移量。h为视点到投影面（屏幕）的距离。15、给定四点P1（0，0）、P2（1，3）、P3（4，2）、P4（5，0），用特征多边形 构造一条Bezier曲线； 构造一条3次B样条曲线； 计算参数t为0，1/2，1时它们的值，并分别画出两条曲线。 Bezier曲线 3次B样条曲线16、设空间有一个四面体，顶点A，B，C，D的坐标依次是（0，0，0），（2，0，1），（4，0，0），(3，2，1)，从z轴正向无穷远处观察，求各面的可见性（要求其运算过程）。 17、写出简单光照明模型的方程表达式（设为一个光源），设L0，N0，R0，V0是与L，N，R，V相应的单位向量。（光源与视点在无穷远处）光照明模型已知参数： Ia：环境光的反射强度Ka：环境光的反射系数Ip：光源的强度Kd：漫反射系数Ks：镜面反射系数n：与物体光滑度有关的常数其中H=（L+V）/218、写出右图颜色纺锤体中A、B、C分别代表颜色的哪种基本特性。 19、透视投影变换中，物体位于用户坐标系（球面坐标系）中，视点位于观察坐标系（直角坐标系）中，投影位于屏幕坐标系（直角坐标系）中。三种坐标系的关系如下图所示。其中用户坐标系采用右手球面坐标系。坐标圆点在O点， OOS的长度为R，OOS和z轴的夹角为，O点在xoy平面内的投影为P，OP和x轴的夹角为。视点的球面坐标表示为Os（R，）。（1）分析写出该透视投影变换中从用户坐标系到观察坐标系的变换矩阵（要求列出变换步骤）；（2）如果视点Os和视心Op的距离为视距d。已知观察坐标系中物体上的一点为