公式法解一元二次方程（教案）.doc

21.2.2公式法教案设计（张荣权）教学内容：用公式法解一元二次方程教材分析：在解一元二次方程时，仅仅是直接开平方法、配方法解一元二次方程是远远不够的。对于系数不特殊的一元二次方程，这两种方法就不方便了。而用求根公式法解较复杂的一元二次方程教方便了。因此，学习用公式法解一元二次方程很有必要，也是不可缺少的一个重要内容。而公式法是一元二次方程的基本解法，它为进一步学习一元二次方程的解法级简单应用起到铺垫作用。教学目标：知识与技能目标：1.理解一元二次方程求根公式的推导。 2.会用求根公式解简单数字的一元二次方程。 3.理解一元二次方程的根的判别式，并会用它判别一元二次方程根的情况。过程与方法：在教师的指导下，经过观察、推导、交流归纳等活动导出一元二次方程的求根公式，培养学生的合情推理与归纳总结能力。情感态度与价值观：培养学生独立思考的习惯和合作交流意识。教学重点、难点及突破重点：1.掌握公式法解一元二次方程的步骤。 2.熟练的利用求根公式解一元二次方程。难点：理解求根公式的推导过程及判别公式的应用。教学突破 本节课我主要采用启发式、探究式教学法。教学中力求体现“试 究升”模式。有计划的逐步展示知识的产生过程，渗透数学思想方法。由于学生配方能力有限，所以，崩皆可借助于多媒体辅助教学，指导学生通过观察，分析，总结配方规律，从而突破难点。学生经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力，发挥学生的自觉性，主动性和创造性。教学设想 通过复习配方法解一元二次方程，导入对一般形式的一元二次方程的解法探讨，通过提问引导学生观察思考，产生问题，进行小组合作探讨，发现结论。加深对应用公式法的理解。渗透由特殊到一般和分类讨论及化归的数学思想，运用解一元二次方程的基本思想-开方降次，重视相关的知识联系，建立合理的逻辑过程，突出解一元二次方程的基本策略。教学准备 教师准备：课件 精选例题 学生准备：配方法解一元二次方程、二次根式的化简教学过程：1、 感知与尝试：1、 复习引入： 用配方法解一元二次方程的步骤 二次项系数化为1移项配方变形开方求解定解2、 今天学习用公式法解一元二次方程 3、学习目标 ：、求根公式的推导过程。 、求根公式的相关概念。 、用求根公式解一元二次方程 。 4、 预习教材P9-12页并完成如下内容：（1）用公式法解方程可先将其整理为_,再求出b2-4ac =_从而求出方程的根_，= .（2） 一元二次方程的跟的情况是（ ）A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根（3）用公式法解方程：（1）（4）利用所学知识对ax+ bx +c = 0 （a 0 ）配方。解：二次系数化为1，得_移项，得_ 配方，得_变形 即：_2、 合作探究1、因为a0,0, 结合前面直接开平方法中对p的探讨方式 对式子的值分以下三种情况：（1）当 时 一元二次方程ax+ bx +c = 0 （a0 ）有两个不相等的实数根 （2）当 时，一元二次方程ax+ bx +c = 0 （a 0 ）有两个相等的实数解。（3）当 时，一元二次方程ax+ bx +c = 0 （a 0 ）没有实数根。一般地，式子叫做方程(a0)根的判别式。通常用希腊字母表示它，即= 由上可知当0时，方程 ；当=0时，方程 ；当0时，方程无实数根。注意：一元二次方程最多只有两个根。当 0 时，方程有实数根吗实数根吗？一般地,对于一元二次方程， 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 2、解： 1.变形:w 2.定系数:;3.求: 4.代入: 5.定根:归纳：用公式法解一元二次方程的一般步骤：找求代写四、达成与升华：1.你在学习过程中还有那些疑问？并与小组同学交流解决。2.我相信我行（1）关于x的一元二次方程 有两个实根，则m的取值范围是 . （2）关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是 （ ） A.k-1 B. k-1 且k 0 C. k1 D. k0当b24ac0时，得x+=x=一般地，对于一元二