高考数学一轮 一课双测A B精练（三十七）基本不等式 文.doc

2014高考数学（文）一轮：一课双测a+b精练(三十七)基本不等式1已知f(x)x2(x0)，则f(x)有 ()a最大值为0b最小值为0c最大值为4 d最小值为42(2013太原模拟)设a、br，已知命题p：a2b22ab；命题q：2，则p是q成立的()a必要不充分条件 b充分不必要条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3函数y(x1)的最小值是()a22 b22c2 d24(2012陕西高考)小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则()aav bvc.v0，b0，且不等式0恒成立，则实数k的最小值等于()a0 b4c4 d27已知x，y为正实数，且满足4x3y12，则xy的最大值为_8已知函数f(x)x(p为常数，且p0)若f(x)在(1，)上的最小值为4，则实数p的值为_9(2012朝阳区统考)某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为yx218x25(xn*)则当每台机器运转_年时，年平均利润最大，最大值是_万元10已知x0，a为大于2x的常数，(1)求函数yx(a2x)的最大值；(2)求yx的最小值11正数x，y满足1.(1)求xy的最小值；(2)求x2y的最小值12为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1 000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元(1)若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，写出yf(x)的表达式；(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？1(2012浙江联考)已知正数x，y满足x2(xy)恒成立，则实数的最小值为()a1b2c3 d42设x，y，z为正实数，满足x2y3z0，则的最小值是_3某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1 800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元(1)求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？(2)某提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受9折优惠，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由答 题 栏 a级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ b级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案2014高考数学（文）一轮：一课双测a+b精练(三十七)a级1c2.b3.a4.a5选a设正项等比数列an的公比为q，由a7a62a5，得q2q20，解得q2.由4a1，即24，得2mn224，即mn6.故(mn)，当且仅当时等号成立6选c由0得k，而24(ab时取等号)，所以4，因此要使k恒成立，应有k4，即实数k的最小值等于4.7解析：124x3y2，xy3.当且仅当即时xy取得最大值3.答案：38解析：由题意得x10，f(x)x1121，当且仅当x1时取等号，因为f(x)在(1，)上的最小值为4，所以214，解得p.答案：9解析：每台机器运转x年的年平均利润为18，而x0，故1828，当且仅当x5时，年平均利润最大，最大值为8万元答案：5810解：(1)x0，a2x，yx(a2x)2x(a2x)2，当且仅当x时取等号，故函数的最大值为.(2)y2 .当且仅当x时取等号故yx的最小值为.11解：(1)由12 得xy36，当且仅当，即y9x18时取等号，故xy的最小值为36.(2)由题意可得x2y(x2y)19192 196，当且仅当，即9x22y2时取等号，故x2y的最小值为196.12解：(1)由题意知建筑第1层楼房每平方米建筑费用为720元，建筑第1层楼房建筑费用为7201 000720 000(元)72 (万元)，楼房每升高一层，整层楼建筑费用提高201 00020 000(元)2(万元)，建筑第x层楼房的建筑费用为72(x1)22x70(万元)，建筑第x层楼时，该楼房综合费用为yf(x)72x2100x271x100，综上可知yf(x)x271x100(x1，xz)(2)设该楼房每平方米的平均综合费用为g(x)，则g(x)10x7102 710910.当且仅当10x，即x10时等号成立综上可知应把楼层建成10层，此时平均综合费用最低，为每平方米910元b级1选b依题意得x2x(x2y)2(xy)，即2(当且仅当x2y时取等号)，即的最大值是2；又，因此有2，即的最小值是2.2解析：由已知条件可得y，所以3，当且仅当xy3z时，取得最小值3.答案：33解：(1)设该厂应每隔x天购买一次面粉，其购买量为6x吨，由题意可知，面粉的保管等其他费用为36x6(x1)6(x2)619x(x1)，设平均每天所支付的总费用为y1元，则y11 80069x10 8092 10 80910 989，当且仅当9x，即x10时取等号即该厂应每隔10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少(2)因为不少于210吨，每天用面粉6吨，所以至少每隔35天购买一次面粉设该厂利用此优惠条件后，每隔x(x35)天购买一次面粉，平均每天支付的总费用为y2元，则y29x(x1)90061 8000.909x9 729(x35)令f(x)x(x35)，x2x135，