中位数和众数课堂教案.doc

20.1.2 中位数和众数第1课时 中位数和众数1.会求一组数据的中位数、众数.2.掌握中位数、众数的作用.3.会用中位数、众数分析实际问题.自学指导： 阅读课本116页至118页，完成下列问题.知识探究1.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.2.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.3.中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值.自学反馈1. 一组数据的中位数不一定出现在这组数据中.2. 一组数据的中位数是唯一的.3.求下列各组数据的中位数： 5 6 2 3 2 （3） 2 3 4 4 4 4 5 （4） 5 6 2 4 3 5 （4.5） 3 7 6 8 8 40 （7.5）活动1 小组讨论探讨一：怎样求中位数？中位数的作用.1.将这一组数据从大到小（或从小到大）排列2.若该组数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该组数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数. 3.中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半.例1 在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）：136 140 129 180 124 154 145 146 158 176 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180则这组数据的中位数是（146148）147所以样本数据的中位数是147. （2）由（1）中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好.探讨二：平均数、中位数的区别.1.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响.它应用最为广泛.2.中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关，但不能充分利用所有的数据信息.探讨三：1. 当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数吗？（当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数.）2. 众数的作用？（众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势.当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.）3. 一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？（一定）例2 求下列各组数据的众数： (1)2，5，3，5，1，5，4（5） (2)5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6（6 3） (3)2，2，3，3，4（2 3） (4)2，2，3，3，4，4（2 3 4） (5)1，2，3，5，7（1 2 3 5 7）例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以多进23.5码的鞋.活动2 跟踪训练1. (1)婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ C ） A.平均数 B.中位数 C.众数 (2)为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的平均数. 为了资金的迅速周转和减少商品库存积压，某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的众数. 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的（ B ） A.平均数 B.中位数 C.众数2. 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据下图，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ D ） A. 8，8 B. 8，9 C.9，9 D.9，83. 为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间（小时）011.522.533.54合计人数226812134350 (1)该班学生每周做家务的平均时间是2.44小时. (2)这组数据的中位数是2.5,众数是3.4. 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的