【备考 志鸿优化设计】（湖南专用）中考数学总复习 单元综合检测五 四边形（含解析） 湘教版.doc

单元检测五四边形(时间：120分钟总分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，小林从p点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点p，则为()a30 b40 c80 d不存在2李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以平面密铺的是()a b c d3如图所示，在abcd中，对角线ac，bd相交于点o，且abad，则下列式子不正确的是() aacbd babcdcbood dbadbcd4已知菱形的边长为6，一个内角为60，则菱形较短的对角线长是()a3 b6 c3 d65如图，已知梯形abcd中，adbc，abcdad，ac，bd相交于o点，bcd60，则下列说法不正确的是() a梯形abcd是轴对称图形 bbc2adc梯形abcd是中心对称图形 dac平分dcb6如图，矩形abcd的周长为20 cm，两条对角线相交于o点，过点o作ac的垂线ef，分别交ad，bc于e，f点，连接ce，则cde的周长为() a10 cm b9 cm c8 cm d5 cm7如图，在abc中，点e，d，f分别在边ab，bc，ca上，且deca，dfba，则下列四个判断中不正确的是() a四边形aedf是平行四边形b如果bac90，那么四边形aedf是矩形c如果ad平分bac，那么四边形aedf是菱形d如果adbc且abac，那么四边形aedf是正方形8如图，点o是矩形abcd的中心，e是ab上的点，沿ce折叠后，点b恰好与点o重合，若bc3，则折痕ce的长为() a2 b c d69如图，在梯形abcd中，adbc，acab，adcd，cosdca，bc10，则ab的值是() a3 b6 c8 d910如图，abc中，ac的垂直平分线分别交ac，ab于点d，f，bedf交df的延长线于点e.已知a30，bc2，afbf，则四边形bcde的面积是() a2 b3 c4 d4二、填空题(每小题3分，共24分)11已知菱形的对角线长分别为16 cm,12 cm，则周长是_12如图，在abcd中，e是ba延长线上一点，abae，连接ce交ad于点f，若cf平分bcd，ab3，则bc的长为_13矩形纸片abcd的边长ab4，ad2.将矩形纸片沿ef折叠，使点a与点c重合，折叠后在其一面着色，则着色部分的面积为_14如图，在梯形abcd中，adbc，对角线acbd，且ac8 cm，bd6 cm，则此梯形的高为_cm. 15如图，在边长为2 cm的正方形abcd中，点q为bc边的中点，点p为对角线ac上一动点，连接pb，pq，则pbq周长的最小值为_cm(结果不取近似值)16如图，任意一个凸四边形abcd，e，f，g，h分别是各边的中点，图中阴影部分的两块面积之和是四边形abcd的面积的_17. 如图，在梯形abcd中，adbc，ad=6，bc=16，e是bc的中点点p以每秒1个单位长度的速度从点a出发，沿ad向点d运动；点q同时以每秒2个单位长度的速度从点c出发，沿cb向点b运动点p停止运动时，点q也随之停止运动当运动时间t=_秒时，以点p，q，e，d为顶点的四边形是平行四边形18如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_三、解答题(共66分)19(6分)如图，e，f是四边形abcd的对角线ac上的两点，afce，dfbe，dfbe. (1)求证：afdceb；(2)四边形abcd是平行四边形吗？请说明理由20(6分)如图，已知e，f分别是abcd的边bc，ad上的点，且bedf. (1)求证：四边形aecf是平行四边形；(2)若bc10，bac90，且四边形aecf是菱形，求be的长21(8分)如图，分别以rtabc的直角边ac及斜边ab向外作等边acd、等边abe.已知bac30，efab，垂足为f，连接df. (1)试说明acef；(2)求证：四边形adfe是平行四边形22(8分)如图，在梯形abcd中，adbc，bcdc，cf平分bcd，dfab，bf的延长线交dc于点e. 求证：(1)bfcdfc；(2)adae.23. (9分)写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形已知：如图，_.求证：_.证明：24(9分) 如图，把正方形abcd绕点c按顺时针方向旋转45得到正方形abcd(此时，点b落在对角线ac上，点a落在cd的延长线上)，ab交ad于点e，连接aa，ce. 求证：(1)adacde；(2)直线ce是线段aa的垂直平分线25(10分)如图1，o为正方形abcd的中心，分别延长oa，od到点f，e，使of2oa，oe2od，连接ef.将eof绕点o逆时针旋转角得到e1of1(如图2)(1)探究ae1与bf1的数量关系，并给予证明；(2)当30时，求证：aoe1为直角三角形26(10分)如图，在abc中，ad是边bc上的中线，过点a作aebc，过点d作deab，de与ac，ae分别交于点o、点e，连接ec(1)求证：adec；(2)当bac90时，求证：四边形adce是菱形；(3)在(2)的条件下，若abao，求tanoad的值参考答案一、1.b2a是正五边形，几个正五边形的内角绕着一点不能拼成一个周角，所以正五边形不可以密铺3a4.d5cadbc，abcdad，梯形abcd是等腰梯形，adbdbc，abdadb，梯形abcd是轴对称图形，dbcabc.bcd60，dbcabc30，bc2cd2ad.梯形abcd是轴对称图形，bd平分abc，ac平分dcb，故不正确的说法只有c.6a四边形abcd为矩形，adbc，abcd，oaoc.efac，aece.cecdedaeedcdadcd(abbccdad)2010(cm)7d两组对边分别平行的四边形是平行四边形，a项正确；有一个角是直角的平行四边形是矩形，b项正确；对角线平分对角的平行四边形是菱形，c项正确；因此d项错8a9.b10.a二、11.40 cm12.613.144.8作deac交bc的延长线于e，adbc，deac，四边形aced为平行四边形deac8 cm.acbd，deac，bde为直角三角形bd6 cm，de8 cm，be10 cm.作dfbe于f，则bddebedf，即6810df，df4.8 cm.15(1)如图，连接qd交ac于p，连接bp，bd. 点d是点b关于直线ac的对称点，而ac垂直平分bd，pbpd.pbpqpdpqqd，此时所求周长最小在rtdcq中，qc1，dc2，qd.pbq周长的最小值为(1) cm.16.17.2或18.三、19.解：(1)证明：dfbe，dfabec.在afd和ceb中，dfbe，dfabec，afce，afdceb(sas)(2)四边形abcd是平行四边形证明：afdceb，adcb，dafbce.adcb.四边形abcd是平行四边形20(1)证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，且adbc.afec.bedf，afec.四边形aecf是平行四边形(2)解：四边形aecf是菱形，ae=ec. 1=2. bac=90，3=90-2，4=90-1.3=4.ae=be.be=ae=ce=bc=5.21解：(1)abe是等边三角形，feab交于f，aef30，abae，efa90.在rtaef和rtbac中，aefbac(aas)acef.(2)证明：acd是等边三角形，dac60，acad.dab603090.又efab，efa90dab.adef.又acef(已证)，acad，adef.四边形adfe是平行四边形22证明：(1)cf平分bcd，bcfdcf.在bfc和dfc中，bfcdfc.(2)如图，连接bd. bfcdfc，bf=df.fbd=fdb.dfab，abd=fdb.abd=fbd.adbc，bda=dbc.bc=dc，dbc=bdc.bda=bdc.又bd是公共边，badbed.ad=de.23解：在abcd中对角线ac平分dab(或dcb)abcd是菱形证明如下：四边形abcd是平行四边形，adbc.dacbca.对角线ac平分dab，dacbac.bcabac.babc.abcd是菱形24证明：(1)四边形abcd是正方形，adcd，adc90.ade90，根据旋转的方法可得，ead45.aed45.adde.在aad和ced中，aadced.(2)acac，点c在aa的垂直平分线上ac是正方形abcd的对角线，cae45.acac，cdcb，abad.在aeb和aed中，aebaed，aeae.点e也在aa的垂直平分线上直线ce是线段aa的垂直平分线25(1)解：ae1bf1.理由如下：o为正方形abcd的中心，oaod.of2oa，oe2od，oeof.将eof绕点o逆时针旋转角得到e1of1，oe1of1.f1obe1oa，oaob，e1aof1bo，ae1bf1.(2)证明：如图，取oe1的中点g，连接ag，aod=90，=30，e1oa=90-=60.oe1=2oa，oa=og，e1oa=ago=oag=60，ag=ge1，gae1=ge1a=30，e1ao=90，aoe1为直角三角形26(1)证明：de