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课时作业21简单的三角恒等变换 基础达标一、选择题12019广州毕业班测试已知cos，则sin()A. B.C D解析：本题考查倍角公式、诱导公式由题意得sincos2cos2121，故选C.答案：C2化简()A1 B.C. D2解析：原式.答案：C32018全国卷已知函数f(x)2cos2xsin2x2，则()Af(x)的最小正周期为，最大值为3Bf(x)的最小正周期为，最大值为4Cf(x)的最小正周期为2，最大值为3Df(x)的最小正周期为2，最大值为4解析：f(x)2cos2xsin2x21cos2x2cos2x，f(x)的最小正周期为，最大值为4.故选B.答案：B4若，则sincos的值为()A BC. D.解析：由已知得，整理得sincos.答案：C52019四川成都诊断已知为第二象限角，且sin2，则cossin的值为()A. BC. D解析：通解因为cossin2，又，所以，则由cos2cos21，解得cos，所以cossincos，故选B.优解因为为第二象限角，所以cossin0，cossin.答案：B二、填空题62019武汉市武昌区高三调研若tancos，则cos4_.解析：tancoscossincos2，故cos4cos4sincos4sinsin2sin2sin1sin2cos21112.答案：272019河南商丘模拟已知，且2sin2sincos3cos20，则_.解析：，且2sin2sincos3cos20，则(2sin3cos)(sincos)0，2sin3cos，又sin2cos21，cos，sin，.答案：82019郑州一中高三入学测试已知函数f(x)(4x0)，则f(x)的最大值为_解析：由已知，得f(x)2，即f(x)2，当且仅当x2时取等号，因此函数f(x)的最大值是2.答案：2三、解答题9已知tan，cos，求tan()的值，并求出的值解析：由cos，得sin，tan2.tan()1.，.10已知cos，若x，求的值解析：解法一由x，得x2.又cos，所以sin，所以cosxcoscoscossinsin，从而sinx，tanx7.则.解法二由解法一得tan.又sin2xcoscos22cos211.则sin2xsin2xtan.能力挑战112019天津十二县区联考设函数f(x)2tancos22cos21.(1)求f(x)的定义域及最小正周期；(2)求f(x)在，0上的最值解析：(1)f(x)2sincoscossincossincossinsin.由k(kZ)得f(x)的定义域为x|x24k(kZ)，故f(x)的最小正周期为T4.(2)x0
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