二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性质导学案.docx

22.1二次函数的图像和性质第5课时 二次函数的图象与性质学习目标:1、会画二次函数的顶点式ya (xh)2k的图象；2、掌握二次函数ya (xh)2k的性质；3、会应用二次函数ya (xh)2k的性质解题学习重点：掌握二次函数ya (xh)2k的性质学习难点：掌握二次函数ya (xh)2k的性质，并会应用；预习案使用说明：1用10分钟左右的时间，自学课本内容，并标出重点知识完成预习案。2. 将预习中不能解决的问题标识出来，并填写后面“我的疑惑”处。旧知回顾：1、将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。2、将抛物线的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为 。教材助读：1、二次函数ya (xh)2k与有怎样的联系？2、二次函数ya (xh)2k有哪些性质？预习自测：1、顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为（ ） Ay(x2)23By(x2)23Cy(x2)23Dy(x2)232、 二次函数y(x1)22的最小值为_3、将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_4、若抛物线ya (x1)2k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A的坐标为_ 。 我的疑惑 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。_ 探究案学习建议：请同学们用5分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑问开始学习下面的探究学习。探究一、二次函数ya (xh)2k的图象与性质一、你能作出的图象吗？ 列表：xy=-1/2(x+1)2-1描点：连线：观察：问题1：开口方向，顶点坐标，对称轴情况？1、抛物线开口向 ；顶点坐标是 ；对称轴是直线 。问题2：形状变化？值变化？平移关系？2、抛物线和的形状 ，位置 。（填“相同”或“不同”）3、平移前后的两条抛物线值变化吗？为什么？答： 。问题3：抛物线是由 如何平移得到的？4、把抛物线yx2向_平移_个单位，再向_平移_个单位。二、知识梳理（一）抛物线的特点：1、 当时，开口向 ；当时，开口 ；2、顶点坐标是 ；3、对称轴是直线 。4、最值：当x= 时，有最 值；5、增减性：当时，左 右 ；当时，左 右 。（二）抛物线与形状 ，位置不同，是由平移得到的。二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。（三）平移前后的两条抛物线值 。探究二、二次函数ya (xh)2k图像和性质应用例1、 已知二次函数下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=-3；其图象顶点坐标为（3，-1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有（）A1个 B2个 C3个 D 4个变式：已知为任意实数，则抛物线的顶点在（）A在轴上 B在轴上 C在直线 D 归纳总结：_探究三、二次函数ya (xh)2k图像的平移规律例2、若将抛物线向右平移3个单位,再向上平移1个单位后得到抛物线解析式为_变式：抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到抛物线，则，归纳总结：_课堂练习A组：见附件目标检测:见附件拓展提升：练习B 组1、已知抛物线的顶点为，且图像经过点，求抛物线的解析式.。2、若抛物线的位置如图所示，则下列的结论正确的是（ ）。A， B， C， D，练习C组1、如图，抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CDx轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为