湖北省宜昌一中高三数学上学期12月月考试卷 文（含解析）.doc

2015-2016学年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集u=r，集合a=x|1og2x2，b=x|（x3）（x+1）0，则（cub）a=（）a（，1b（，1（0，3）c0，3）d（0，3）2若复数是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）a6b3c3d63设命题p： =（3，1），=（m，2）且；命题q：关于x的函数y=（m25m5）ax（a0且a1）是指数函数，则命题p是命题q的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4设a=20.5，b=log20152016，c=sin1830，则a，b，c的大小关系是（）aabcbacbcbcadbac5已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，n，m，n，则；如果m，n，m、n是异面直线，那么n与a相交；若=m，nm，且n，n，则n且n其中正确的命题是（）abcd6某几何体的三视图如图所示，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是（） a16b12c8d67抛物线y2=12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（）abc2d8在abc中，已知bac=90，ab=6，d点在斜边bc上，则的值为（）a48b24c12d69在abc中，角a，b，c的对边为a，b，c，若，则的值为（）abcd10设不等式组表示的区域为1，不等式x2+y21表示的平面区域为2若1与2有且只有一个公共点，则m等于（）abcd11已知椭圆（ab0）的半焦距为c（c0），左焦点为f，右顶点为a，抛物线与椭圆交于b、c两点，若四边形abfc是菱形，则椭圆的离心率是（）abcd12已知f（x）是定义在（3，3）上的奇函数，当0x3时，f（x）=x2+4x3，那么不等式f（x）cosx0的解集是（）abc（3，1）（0，1）（1，3）d二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡的相应位置）13在对于实数x，x表示不超过的最大整数，观察下列等式：+=3+=10+=21按照此规律第n个等式为14阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是15设函数，函数y=ff（x）1的零点个数为16在平面直角坐标系xoy中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合已知点p（x，y）是角终边上一点，|op|=r（r0），定义f（）=对于下列说法：函数f（）的值域是；函数f（）的图象关于原点对称；函数f（）的图象关于直线=对称；函数f（）是周期函数，其最小正周期为2；函数f（）的单调递减区间是2k，2k+，kz其中正确的是（填上所有正确命题的序号）三解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知数列an的首项为1，前n项和sn满足=+1（n2）（）求sn与数列an的通项公式；（）设bn=（nn*），求使不等式b1+b2+bn成立的最小正整数n18在某大学自主招生考试中，所有选报类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为a，b，c，d，e五个等级某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为b的考生有10人（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为a的人数；（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩等级均为a在至少一科成绩等级为a的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩等级均为a的概率19如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是菱形，dab=45，pd平面abcd，pd=ad=1，点e为ab上一点，且=k，点f为pd中点（）若k=，求证：直线af平面pec；（）是否存在一个常数k，使得平面ped平面pab，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由20已知抛物线c：x2=4y和直线l：y=2，直线l与y轴的交点为d，过点q（0，2）的直线交抛物线c于a，b两点，与直线l交于点p（1）记dab的面积为s，求s的取值范围；（2）设=， =，求+的值21设函数，其中a0（）若函数y=g（x）图象恒过定点p，且点p关于直线的对称点在y=f（x）的图象上，求m的值；（）当a=8时，设f（x）=f（x）+g（x+1），讨论f（x）的单调性；（）在（）的条件下，设，曲线y=g（x）上是否存在两点p、q，使opq（o为原点）是以o为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲22如图，过点p作圆o的割线pba与切线pe，e为切点，连接ae，be，ape的平分线与ae，be分别交于c，d，其中ape=30（1）求证： =；（2）求pce的大小选修4-4；坐标系与参数方程23（2015江西模拟）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：p24pcos+2=0（1）将极坐标方程化为普通方程（2）若点p（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值选修4-5：不等式选讲24（2015江西模拟）已知函数f（x）=|x|，g（x）=|x4|+m（）解关于x的不等式gf（x）+2m0；（）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围2015-2016学年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集u=r，集合a=x|1og2x2，b=x|（x3）（x+1）0，则（cub）a=（）a（，1b（，1（0，3）c0，3）d（0，3）【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】根据题意，先求出集合a，b，进而求出b的补集，进而根据交集的定义，可得答案【解答】解：集合a=x|1og2x2=（0，4，b=x|（x3）（x+1）0=（，13，+），cub=（1，3），（cub）a=（0，3），故选：d【点评】本题考查集合混合运算，注意运算的顺序，其次要理解集合交、并、补的含义2若复数是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）a6b3c3d6【考点】复数的基本概念【专题】计算题【分析】首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数变化成代数形式的标准形式，根据这个复数是一个纯虚数，得到实部等于0，虚部不等于0，得到结果【解答】解：复数是虚数单位）=，这是一个纯虚数，a+3=0，3a0，a=3，故选c【点评】本题考查复数的除法计算和基本概念，解题的关键对复数进行整理，整理出一个正确的结果是解好题目的先决条件3设命题p： =（3，1），=（m，2）且；命题q：关于x的函数y=（m25m5）ax（a0且a1）是指数函数，则命题p是命题q的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】分别求出关于命题p，q的m值，从而判断出p，q的关系【解答】解：命题p：32m=0，m=6；命题q：由m25m5=1得m=1或6，故选：a【点评】本题考查了平行向量以及指数函数的性质，考查了充分必要条件，是一道基础题4设a=20.5，b=log20152016，c=sin1830，则a，b，c的大小关系是（）aabcbacbcbcadbac【考点】对数值大小的比较【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：1a=20.5=，b=log201520161，c=sin1830=sin30=，bac，故选：d【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，n，m，n，则；如果m，n，m、n是异面直线，那么n与a相交；若=m，nm，且n，n，则n且n其中正确的命题是（）abcd【考点】命题的真假判断与应用【专题】空间位置关系与距离；简易逻辑【分析】根据空间面面平行的判定方法，可判断；根据面面平行的判定定理，可判断；根据空间异面直线的几何特征，可判断；根据线面平行的判定定理可判断，进而得到答案【解答】解：若m，m，则，故正确；若m，n，m，n，当m，n相交时，则，但m，n平行时，结论不一定成立，故错误；如果m，n，m、n是异面直线，那么n与a相交或平行，故错误；若=m，nm，n，则n，同理由n，可得n，故正确；故正确的命题为：故选：d【点评】本题以命题的真假判断为载体，考查空间线面关系的判断，难度不大，属于基础题6某几何体的三视图如图所示，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是（） a16b12c8d6【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的五棱柱（或看成两个三棱柱的组合体），求出底面面积，代入柱体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的五棱柱，（或看成两个三棱柱的组合体），柱体的底面面积s=32=3，柱体的高h=4，故柱体的体积v=sh=12，故选：b【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状7抛物线y2=12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（）abc2d【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据抛物线的方程算出其准线方程为x=3，由双曲线的方程算出渐近线方程为，从而得到它们的交点m、n的坐标，再利用三角形的面积公式算出omn的面积，可得答案【解答】解：抛物线方程为y2=12x，抛物线的焦点为f（3，0），准线为x=3又双曲线中，a=3且b=，双曲线的渐近线方程为y=，即直线x=3与直线相交于点m（3，），n（3，），三条直线围成的三角形为mon，以mn为底边、o到mn的距离为高，可得其面积为s=|mn|3=（）3=3故选：a【点评】本题给出抛物线的准线与双曲线的两条渐近线围成的三角形，求三角形的面积着重考查了抛物线、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题8在abc中，已知bac=90，ab=6，d点在斜边bc上，则的值为（）a48b24c12d6【考点】平面向量数量积的运算【专题】转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】运用向量的加减运算，可得=+，运用向量垂直的条件：数量积为0，结合向量的平方即为模的平方，计算可得的值【解答】解：，即为=（），可得=+，bac=90，可得=0，则=（+）=2+=36+0=12故选c【点评】本题考查向量的数量积的定义和性质的运用，考查向量垂直的条件，以及向量共线的表示，属于中档题9在abc中，角a，b，c的对边为a，b，c，若，则的值为（）abcd【考点】余弦定理；正弦定理的应用【专题】计算题；解三角形【分析】根据余弦定理cosb=的式子，结合题中等式算出cosb=，代入即可算出的值【解答】解：，可得b2=cosb=因此可得=故选：c【点评】本题给出三角形中边的平方关系，求的值着重考查了余弦定理解三角形的知识，属于基础题10设不等式组表示的区域为1，不等式x2+y21表示的平面区域为2若1与2有且只有一个公共点，则m等于（）abcd【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用1与2有且只有一个公共点，确定直线的位置即可得到结论【解答】解：（1）作出不等式组对应的平面区域，若1与2有且只有一个公共点，则圆心o到直线mx+y+2=0的距离d=1，即d=1，即m2=3，解得m=故选：c【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用直线和圆的位置关系是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本数学思想11已知椭圆（ab0）的半焦距为c（c0），左焦点为f，右顶点为a，抛物线与椭圆交于b、c两点，若四边形abfc是菱形，则椭圆的离心率是（）abcd【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由椭圆方程求出f和a的坐标，由对称性设出b、c的坐标，根据菱形的性质求出横坐标，代入抛物线方程求出b的纵坐标，将点b的坐标代入椭圆方程，化简整理得到关于椭圆离心率e的方程，即可得到该椭圆的离心率【解答】解：由题意得，椭圆（ab0，c为半焦距）的左焦点为f，右顶点为a，则a（a，0），f（c，0），抛物线y2=（a+c）x于椭圆交于b，c两点，b、c两点关于x轴对称，可设b（m，n），c（m，n）四边形abfc是菱形，bcaf，2m=ac，则m=（ac），将b（m，n）代入抛物线方程得，n2=（a+c）m=（a+c）（ac）=（a2c2），n2=b2，则不妨设b（ac），b），再代入椭圆方程得， +=1，化简得=，由e=，即有4e28e+3=0，解得e=或（舍去）故选d【点评】本题考查椭圆、抛物线的标准方程，以及它们的简单几何性质，菱形的性质，主要考查了椭圆的离心率e，属于中档题12已知f（x）是定义在（3，3）上的奇函数，当0x3时，f（x）=x2+4x3，那么不等式f（x）cosx0的解集是（）abc（3，1）（0，1）（1，3）d【考点】余弦函数的单调性；函数奇偶性的性质【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质【分析】由已知中f（x）是定义在（3，3）上的奇函数，当0x3时，f（x）=x2+4x3，我们易得到f（x）0，及f（x）0时x的取值范围，结合余弦函数在（3，3）上函数值符号的变化情况，我们即可得到不等式f（x）cosx0的解集【解答】解：当0x3时，f（x）=x2+4x3，0x1时，f（x）0；当1x3时，f（x）0再由f（x）是奇函数，知：当1x0时，f（x）0；当3x1时，f（x）0又余弦函数y=cosx，当3x，或x3时，cosx0x时，cosx0当x（，1）（0，1）（，3）时，f（x）cosx0故选：b【点评】本题主要考查了奇、偶函数的图象性质，以及解简单的不等式，题目有一定的综合度属于中档题二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡的相应位置）13在对于实数x，x表示不超过的最大整数，观察下列等式：+=3+=10+=21按照此规律第n个等式为+=2n2+n【考点】归纳推理【专题】计算题；推理和证明【分析】x表示不超过x的最大整数，分别研究等式的左边和右边，归纳出规律即可求出第n个等式的等号右边的结果【解答】解：因为x表示不超过x的最大整数，所以+=1，+=2，因为等式：+=3+=10+=21，所以第1个式子的左边有3项、右边1+1+1=13=3，第2个式子的左边有5项、右边2+2+2+2+2=25=10，第3个式子的左边有7项、右边37=21，则第n个式子的左边有（2n+1）项、右边=n（2n+1）=2n2+n，即+=2n2+n故答案为：+=2n2+n【点评】本题考查了归纳推理，难点在于发现其中的规律，考查观察、分析、归纳能力14阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是n5【考点】循环结构【专题】阅读型【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是利用循环求s的值，我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况，不难给出答案【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示： s n 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 3 2 是第二圈 7 3 是第三圈 15 4 是第四圈 31 5 否故最后当n5时退出，故答案为：n5【点评】本题主要考查了循环结构，解题的关键是弄清各变量之间的关系，同时考查了分析问题的能力，属于基础题15设函数，函数y=ff（x）1的零点个数为2【考点】函数的零点；根的存在性及根的个数判断【分析】根据函数，根据指数函数和对数函数的性质，我们可以分类讨论，化简函数函数y=ff（x）1的解析式，进而构造方程求出函数的零点，得到答案【解答】解：函数，当x0时y=ff（x）1=f（2x）1=1=x1令y=ff（x）1=0，x=1（舍去）当0x1时y=ff（x）1=f（log2x）1=1=x1令y=ff（x）1=0，x=1当x1时y=ff（x）1=f（log2x）1=log2（log2x）1令y=ff（x）1=0，log2（log2x）=1则log2x=2，x=4故函数y=ff（x）1的零点个数为2个故答案为：2【点评】本题考查的知识点是函数的零点，根的存在性及根的个数判断，其中根据指数函数和对数函数的图象和性质，化简函数的解析式是解答的关键16在平面直角坐标系xoy中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合已知点p（x，y）是角终边上一点，|op|=r（r0），定义f（）=对于下列说法：函数f（）的值域是；函数f（）的图象关于原点对称；函数f（）的图象关于直线=对称；函数f（）是周期函数，其最小正周期为2；函数f（）的单调递减区间是2k，2k+，kz其中正确的是（填上所有正确命题的序号）【考点】任意角的三角函数的定义【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由题意可得f（）=，再利用函数的周期性、单调性的定义，函数的图象的对称性得出结论【解答】解：由已知点p（x，y）是角终边上一点，|op|=r=（r0），定义f（）=，当x=y0时，函数f（）取最大值为=；当x=y0时，f（）取最小值为 =，可得f（）的值域是，故正确由于角的终边上对应点为p（x，y），|op|=r，f（）=，故 f（）f（），故f（）不是奇函数，故函数f（）的图象不关于原点对称，故排除由于点p（x，y）关于直线=（即y=x）的对称点为q（y，x），故f（）=f（），故函数f（）的图象关于直线=对称，故正确由于角和角2+的终边相同，故函数f（）是周期函数，其最小正周期为2，故正确在区间，上，x不断增大，同时y值不断减小，r始终不变，故f（）=不断增大，故f（）=是增函数，故函数f（）在区间2k，2k+，kz上不是减函数，故不对，故答案为：【点评】本题主要考查新定义，任意角的三角函数的定义，函数的周期性、单调性的定义，函数的图象的对称性，属于中档题三解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知数列an的首项为1，前n项和sn满足=+1（n2）（）求sn与数列an的通项公式；（）设bn=（nn*），求使不等式b1+b2+bn成立的最小正整数n【考点】数列与不等式的综合；数列的求和；数列递推式【专题】等差数列与等比数列【分析】（）通过数列的递推关系式，判断是等比数列，求出通项公式，然后求sn与数列an的通项公式；（）化简bn=（nn*），通过裂项法求使不等式b1+b2+bn，然后解不等式，即可求出不等式成立的最小正整数n【解答】解：（）因为=+1（n2），所以是首项为1，公差为1的等差数列，（1分）则=1+（n1）1=n，（2分）从而sn=n2（3分）当n=1时，a1=s1=1，当n1时，an=snsn1=n2（n1）2=2n1因为a1=1也符合上式，所以an=2n1（6分）（）由（）知bn=，（8分）所以b1+b2+bn=，（10分）由，解得n12（12分）所以使不等式成立的最小正整数为13（13分）【点评】本小题主要考查数列、不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想18在某大学自主招生考试中，所有选报类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为a，b，c，d，e五个等级某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为b的考生有10人（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为a的人数；（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩等级均为a在至少一科成绩等级为a的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩等级均为a的概率【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【专题】概率与统计【分析】（1）根据题意，求出考生人数，计算考生“阅读与表达”科目中成绩等级为a的人数即可；（2）列出所有基本事件所有情况，找出满足条件的情况即可【解答】解：（1）“数学与逻辑”科目中成绩等级为b的考生有10人，该考场有100.25=40（人）该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为a的人数为40（10.3750.3750.150.025）=400.075=3（2）两科考试中，共有6个a，又恰有2人的两科成绩等级均为a，还有2人只有一个科目成绩等级为a设这4人为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙是两科成绩等级都是a的同学，则在至少一科成绩等级为a的考生中，随机抽取2人进行访谈，基本事件空间为=（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁），一共有6个基本事件设“随机抽取2人进行访谈，这2人的两科成绩等级均为a”为事件m，事件m中包含的基本事件有1个，为（甲，乙），则故这2人的两科成绩等级均为a的概率为【点评】本题考查频率分布直方图的应用问题，同时也考查了频率、频数与样本容量的应用问题以及平均数的计算问题，是基础题目19如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是菱形，dab=45，pd平面abcd，pd=ad=1，点e为ab上一点，且=k，点f为pd中点（）若k=，求证：直线af平面pec；（）是否存在一个常数k，使得平面ped平面pab，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【专题】空间位置关系与距离【分析】（）若k=，根据线面平行的判定定理即可证明直线af平面pec；（）根据面面垂直的条件，进行求解即可【解答】解：（）证明：作fmcd交pc于m点f为pd中点，fm=cdk=，ae=ab=fm，又fmcdab，aemf为平行四边形，afem，af平面pec，em平面pec，直线af平面pec（6分）（）存在常数k=，使得平面ped平面pab（8分），ab=1，k=，ae=，又dab=45，abde又pd平面abcd，pdab又pdde=d，ab平面pde，ab平面pab，平面ped平面pab（12分）【点评】本题主要考查空间直线和平面平行的判定依据面面垂直的应用，要求熟练掌握相应的判定定理20已知抛物线c：x2=4y和直线l：y=2，直线l与y轴的交点为d，过点q（0，2）的直线交抛物线c于a，b两点，与直线l交于点p（1）记dab的面积为s，求s的取值范围；（2）设=， =，求+的值【考点】抛物线的简单性质【专题】平面向量及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）显然直线ab斜率k存在，且k0，设直线ab方程y=kx+2，设a（x1，y1），b（x2，y2），联立抛物线方程，运用韦达定理，弦长公式，由三角形的面积公式计算即可得到；（2）设p（x0，2），运用向量的共线坐标表示，可得=，同理=，计算化简即可求得+的值为0【解答】解：（1）显然直线ab斜率k存在，且k0，设直线ab方程y=kx+2，设a（x1，y1），b（x2，y2），联立方程得x24kx8=0，得，所以|x1x2|=，所以s=|qd|x1x2|=8；（2）设p（x0，2），则由（）可知=（x1，2x1），=（x2，y22），所以=，同理=，又y1y2=4，故+=+=2=0，因此+的值为0【点评】本题考查抛物线的方程和性质，主要考查直线方程和抛物线方程联立，运用韦达定理，同时考查向量共线的坐标表示，属于中档题21设函数，其中a0（）若函数y=g（x）图象恒过定点p，且点p关于直线的对称点在y=f（x）的图象上，求m的值；（）当a=8时，设f（x）=f（x）+g（x+1），讨论f（x）的单调性；（）在（）的条件下，设，曲线y=g（x）上是否存在两点p、q，使opq（o为原点）是以o为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由【考点】利用导数研究函数的单调性；函数与方程的综合运用【专题】函数的性质及应用；导数的综合应用【分析】（i）先得出点p关于直线的对称点（1，0），由题意可得f（1）=0，求出m的值；（ii）先求函数定义域，然后对函数求导，再对字母m分类讨论：当m0时，当m0时分别解f（x）0，f（x）0，求解即可（iii）对于存在性问题，可先假设存在，即假设曲线y=g（x）上存在两点p、q，满足题意，则p、q只能在y轴的同侧，再利用opq是以o为直角顶点的直角三角形，求出a的取值范围，若出现矛盾，则说明假设不成立，即不存在；否则存在【解答】解：（i）令ln（x1）=0，得x=2，点p关于直线的对称点（1，0），f（1）=0， m+4+m=0，m=3（ii）f（x）=f（x）+g（x+1）=mx2+2（4+m）x+8lnx，（x0）f（x）=2mx+（8+2m）x+=，x0，x+10，当m0时，8+2mx0，f（x）0，此时，f（x）在（0，+）上是增函数，当m0时，由f（x）0得0x，由f（x）0得x，此时，f（x）在（0，）上是增函数，在（，+）上是减函数，综上所述，m0时，8+2mx0，f（x）0，此时，f（x）在（0，+）上是增函数，当m0时，由f（x）0得0x，由f（x）0得x，此时，f（x）在（0，）上是增函数，在（，+）上是减函数，（iii）由条件（i）知，假设曲线y=g（x）上存在两点p、q，满足题意，则p、q只能在y轴的同侧，设p（t，g（t）（t0），则q（t，t3+t2），opq（o为原点）是以o为直角顶点的直角三角形，=0，即t2+g（t）（t3+t2）=0，（1）当0t2时，g（t）=t3+t2，此时方程为t2+（t3+t2）（t3+t2）=0，化简得t4t2+1=0，无解满足条件的p、q不存在；（2）当t2时，g（t）=aln（t1），此时方程为t2+aln（t1）（t3+t2）=0，化简得=（t+1）ln（t1），设h（x）=（t+1）ln（t1），则h（x）=ln（t1）+，当t2时，h（x）0，h（x）在（2，+）上是增函数，h（x）的值域为（h（2），+），即（0，+）当a0时，方程总有解综上所述，存在满足条件的p、q，a的取值范围（0，+）【点评】本题考查利用导数研究函数的极值及单调性，解题时若含有参数，要对参数的取值进行讨论，而分类讨论的思想也是高考的一个重要思想，要注意体会其在解题中的运用请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲22如图，过点p作圆o的割线pba与切线pe