浙江省三门县珠岙中学九年级数学上册 25.2 用列举法求概率同步测试 （新版）新人教版.doc

用列举法求概率第1课时直接列举法求概率见b本p541在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黑球的概率是(a)a.b.c. d.2为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了她第一次就拨通电话的概率是(c)a.b.c.d.3若从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为(a)a. b. c. d.【解析】从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条的可能结果有：3，5，6；3，5，9；3，6，9；5，6，9；能组成三角形的有：3，5，6；5，6，9；能组成三角形的概率为.4在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，它们的标号分别为2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球后，然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是_5从1，2，3，4，5中任取一个数作为十位上的数，再从2，3，4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是_【解析】 所组成的所有两位数为12，13，14，22，23，24，32，33，34，42，43，44，52，53，54，共15种情形，其中是3的倍数的有12，24，33，42，54，共5种情形，p.6小红有a，b，c，d四种颜色的衬衫，又有e，f两种颜色的裤子，若他喜欢的是a衬衫配e裤子，则黑暗中，她随机拿出一套恰好是她最喜欢的搭配的概率是_7一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1，2，3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率解： 列表(如下表所示)第二次和第一次123123423453456两次摸出球上的数字之和为偶数的概率为.8如图2521，有四张背面相同的纸牌a，b，c，d，其正面分别是红桃，方块，黑桃，梅花，其中红桃，方块为红色，黑桃，梅花为黑色，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张图2521(1)用列表法表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用a，b，c，d表示)；(2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率解： (1)列表法：第1次第2次abcdabacadababcbdbcacbcdcdadbdcd(2)p.9如图2522，随机闭合开关k1，k2，k3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为(b)a. b. c. d.图2522【解析】 共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关k1，k3与k3，k1，能让两盏灯泡同时发光的概率为.10在x22xyy2的空格“”中，分别填上“”或“”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是(c)a1 b. c. d.【解析】 在x22xyy2的空格“”中，分别填上“”或“”有四种情形：；，其中能构成完全平方式的有2种，故概率为.11对于平面内任意一个凸四边形abcd，现从以下四个关系式：abcd；adbc；abcd；ac中任取两个作为条件，能够得出这个四边形abcd是平行四边形的概率是_【解析】 从4个条件中任取两个共有、6种可能性相等的结果，其中、能得出四边形abcd是平行四边形，故能得出四边形abcd是平行四边形的概率为.12甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：)每次游戏时，两人同时随机各伸出一根手指；)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，(1)求甲伸出小拇指取胜的概率；(2)求乙取胜的概率解： 设a，b，c，d，e分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指，列表如下：乙甲abcdeaaaabacadaebbabbbcbdbeccacbcccdceddadbdcdddeeeaebecedee由表格可知，共有25种等可能的结果(1)由上表可知，甲伸出小拇指取胜有1种可能p(甲伸出小拇指取胜).(2)由上表可知，乙取胜有5种可能，p(乙取胜).13一个不透明的袋子里装有编号分别为1，2，3的球(除编号以外，其余都相同)，其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为.(1)求袋子里2号球的个数(2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回)，甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点a(x，y)在直线yx下方的概率解： (1)设袋子里2号球的个数为x，则：，解得x2.经检验，x2为所列方程的解 袋子里2号球的个数为2.(2)用列表法表示为：结果1223331(2，1)(2，1)(3，1)(3，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(3，2)(3，2)2(1，2)(2，2)(3，2)(3，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(2，3)(3，3)(3，3)3(1，3)(2，3)(2，3)(3，3)(3，3)3(1，3)(2，3)(2，3)(3，3)(3，3)共有30种等可能的结果，其中点在直线yx下方的有：(2，1)，(2，1)，(3，1)，(3，1)，(3，1)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，共11种把事件“点a(x，y)在直线yx下方”记作事件a，p(a) .第2课时树状图求概率见a本p561从1，2，3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是(b)a0 b. c. d12一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是(a)a. b. c. d.3从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是_4甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是_图25235合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生a的座位如图2523所示，学生b，c，d随机坐到其他三个座位上，则学生b坐在2号座位的概率是_6如图2524，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为_图25247在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字1，0，1，2，随机地摸出一个小球记录数字然后放回，再随机地摸出一个小球记录数字求下列事件的概率：(1)两次都是正数的概率p(a)；(2)两次的数字和等于0的概率p(b)解：根据题意，可以用以下表格表示所有不同的结果：第一次第二次10121(1，1)(0，1)(1，1)(2，1)0(1，0)(0，0)(1，0)(2，0)1(1，1)(0，1)(1，1)(2，1)2(1，2)(0，2)(1，2)(2，2)(1)由上表可以看出，所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字都是正数的结果有4种，所以p(a)(2)由上表可知，两个数字和为0的结果有3种，所以p(b).8在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有字母a，b，c，这3个小球除所标字母外，其他都相同从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球请你利用画树状图的方法，求两次摸出的小球所标字母不同的概率解： 共有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球所标字母不同的结果有6种，所以所求的概率为.9用图2525中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是(d)a. b. c. d.图2525第9题答图【解析】 将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，画树状图如答图共有6种等可能的结果，可配成紫色的有3种情况，可配成紫色的概率是.10不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同)，其中红球2个(分别标有1号、2号)，蓝球1个若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为.(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到不同颜色球的概率【解析】 (1)由蓝球1个，任意摸出一个球是蓝球的概率为，知共有4个球；又知袋中有红球2个，蓝球1个，故黄球只有1个(2)根据列表的情况来求概率解：(1)袋中黄球的个数为1个；(2)列表如下：红1红2黄蓝红1(红1，红2)(红1，黄)(红1，蓝)红2(红2，红1)(红2，黄)(红2，蓝)黄(黄，红1)(黄，红2)(黄，蓝)蓝(蓝，红1)(蓝，红2)(蓝，黄)所以两次摸到不同颜色球的概率为p.11阅读对话，解答问题图2526(1)分别用a，b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用列表法写出(a，b)的所有取值；(2)求在(a，b)中使关于x的一元二次方程x2ax2b0有实数根的概率解：(1)(a，b)对应的表格为：ba1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)4(4，1)(4，2)(4，3)(2)方程x2ax2b0有实数根，a28b0.使a28b0的(a，b)有(3，1)，(4，1)，(4，2)，p.12甲、两乙人在玩转盘游戏时，把2个可以自由转动的转盘a，b分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字(如图2527所示)，指针的位置固定，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则甲胜，若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数，则乙胜，如果落在分割线上，则需要重新转动转盘(1)试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；(2)这个游戏公平吗？图2527解： (1)列表如下：转盘a转盘b12343(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)5(1，5)(2，5)(3，5)(4，5)因为数字之和共有12种结果，其中“和是3的倍数”的结果有4种，所以p(甲获胜).(2)因为“和是4的倍数”的结果有3种，所以p(乙获胜)，因为，所以这个游戏不公平13现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别为2和3.从每组牌中各随机摸出一张牌，称为一次试验(1)小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平(2)小丽认为：“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为4，5，6