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文档简介

28.1.1 锐角三角函数-正弦 教学目标： 知识与技能目标：1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2、 能根据正弦概念正确进行计算，逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。过程与方法目标：经历锐角的正弦、余弦和正切的探索过程，体验数学问题的分析与解决。 情感、态度与价值观目标：培养多思考的学习习惯；学会用数学的眼光看世界，用数学来分析和解决生活中的问题。教学重难点：重点：理解正弦概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实难点：当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。教学过程：1、 设置问题情境1. 如图，在RtABC中，C=90，A=30， BC=10cm，求AB的长.2. 如图，在RtABC中，C=90，A=30， AB=20cm，求BC的长. 二、合作探究问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 思考1: 如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比 。思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比 。探究：任意画RtABC和RtABC，使得CC 90，AA，那么 与 有什么关系？你能解释一下吗？结论：在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，无论三角形的大小如何，A 的对边与斜边的比 。正弦的概念：在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记作 ， 即 例如，当A=30时, ； 当A=45时, ； 当A=60时, .三、例题与练习例1 如图，在RtABC中，C90，求和的值C1、 判断对错:如图（1） ( ) ( ) ( ) ( ) 如图（2） ( ) 2、如图，则_ . 3、如图，已知点P的坐标是（4，3），则等于（ ） A、 B、 C、 D、4、在ABC中，C=90，BC=2 ，则AC=_. 5、如图，RtABC中，C=900，CDAB，图中不是由 哪两条线段比求得（ ） A、 B、 C、 D、4、 课堂小结1. 谈谈本堂课的收获。 2.说说自己的疑惑。5、 布置作业
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