高考数学一轮复习 第10章《计数原理、概率、随机变量及其分布》（第4课时）知识过关检测 理 新人教A版(1).doc

2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第10章计数原理、概率、随机变量及其分布（第4课时）（新人教a版）一、选择题1下列事件中，随机事件的个数为()静止的物体在只受重力的作用下会自由下落；方程x22x80有两个实根；某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次；下周六会下雨a1b2c3 d4解析：选b.是必然事件；是不可能事件；、是随机事件2(2013菏泽质检)抽查10件产品，设a至少两件次品，则a的对立事件为()a至多两件次品 b至多两件正品c至少两件正品 d至多一件次品解析：选d.“至少两件次品”的含义是“2件，3件，4件，10件次品”，其反面为“0件，1件次品”，所以“至少两件次品”的对立事件为“至多一件次品”3(2013济宁质检)某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10，则此射手在一次射击中不够8环的概率为()a0.40 b0.30c0.60 d0.90解析：选a.依题意，射中8环及以上的概率为0.200.300.100.60，故不够8环的概率为10.600.40.4(2013潍坊质检)现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为()a. b.c. d.解析：选c.令取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件a、b、c、d、e，则a、b、c、d、e互斥，取到理科书为事件b、d、e的并集p(bde)p(b)p(d)p(e).5甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是()a甲获胜的概率是 b甲不输的概率是c乙输了的概率是 d乙不输的概率是解析：选a.“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是p1；设事件a为“甲不输”，则a是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以p(a)；乙输了即甲胜了，所以乙输了的概率为；乙不输的概率为1.二、填空题6(1)某人投篮3次，其中投中4次是_事件；(2)抛掷一枚硬币，其落地时正面朝上是_事件；(3)三角形的内角和为180是_事件解析：(1)共投篮3次，不可能投中4次；(2)硬币落地时正面或反面朝上都有可能；(3)三角形的内角和等于180.答案：(1)不可能(2)随机(3)必然7抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件a为出现奇数点，事件b为出现2点，已知p(a)，p(b)，则出现奇数点或2点的概率之和为_解析：“出现奇数点”是事件a，“出现2点”是事件b，a、b互斥，则“出现奇数点或2点”的概率之和为p(ab)p(a)p(b).答案：8向敌方三个相邻的军火库各投一枚炸弹击中第一个军火库的概率是0.025，击中另两个军火库的概率各为0.1，并且只要击中一个，另两个也爆炸，则军火库爆炸的概率为_解析：设a、b、c分别表示击中第一、二、三个军火库，易知事件a、b、c彼此互斥，且p(a)0.025，p(b)p(c)0.1.设d表示军火库爆炸，则p(d)p(a)p(b)p(c)0.0250.10.10.225.所以军火库爆炸的概率为0.225.答案：0.225三、解答题9某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值解：(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得010.16x0.56，x0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得096z1，z0.04.由派出医生最少3人的概率为0.44，得y0.20.040.44，y0.440.20.040.2.10袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？解：分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件a、b、c、d.由于a、b、c、d为互斥事件，根据已知得到解得得到黑球、黄球、绿球的概率分别是、.一、选择题1甲：a1、a2是互斥事件；乙：a1、a2是对立事件，那么()a甲是乙的充分条件但不是必要条件b甲是乙的必要条件但不是充分条件c甲是乙的充要条件d甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件解析：选b.根据对立事件与互斥事件的关系知，甲是乙的必要条件但不是充分条件2(2013杭州质检)从集合a，b，c，d，e的所有子集中任取一个，若这个集合不是集合a，b，c的子集的概率是，则该子集恰是集合a，b，c的子集的概率是()a. b.c. d.解析：选c.事件“该子集不是集合a，b，c的子集”与事件“该子集是集合a，b，c的子集”是对立事件，故所求概率为：1.二、填空题3从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_解析：从四条线段中任取三条有4种取法：(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)其中能构成三角形的取法有3种：(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，故所求概率为.答案：4甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为_解析：由对立事件的性质知在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为1(10.8)(10.75)0.95.答案：0.95三、解答题5从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛：(1)求所选3人都是男生的概率；(2)求所选3人中恰有1名女生的概率；(3)求所选3人中至少有1名女生的概率解：将4名男生和2名女生分别按1,2,3,4和5,6编号，从这六人中任选3人的基本事件有：123,124,125,126,134,135,136,145,146,156,234,235,236,245,246,256,345,346,356,456共20个