高一数学必修一模拟测试卷(一).doc

学校 班级 考号 姓名_试场号_ 装订线内不要答题uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuu高一数学必修一模拟测试卷（一）（时间：120分钟 总分：150分） 出卷人：葛新亭一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集S=a, b, c, d, e,M=a, c, d,N=b, d, e,那么(SM)(SN)等于()A. B. d C. a, c D. b, e2. 设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q=a+b|aP, bQ,若P=0,2,5,Q=1,2,6,则P+Q中元素的个数是()A. 9 B. 8 C. 7 D. 63. 下列函数中,在区间(0,1)上为增函数的是()A. y=2x2-x+3 B. y=()x C. y=x D. y=logx4. 下列函数中是偶函数的是()A. y=- B. y=x2+2, x(-3,3C. y=x -2 D. y=|log2x|5. 已知函数f(x)=ax3+bx-2,且f(-2)=10,则f(2)等于（）A.-14 B.-12 C.-10 D.106. 函数f(x)=的定义域为()A. (-, 0) B. 0, +) C. (-, 0 D. (-, +)7.圆柱形的水杯，向杯中匀速注水时，杯中水面高度h随时间t变化的图象是（ ）8. 定义运算a*b, a*b=,例如1*2=1,则函数y=1*2x的值域为()A. (0, 1) B. (-, 1) C. 1, +) D. (0, 19.对方程（x-2）（x-5）=1的根判断错误的是（ ）A两个根均在（2，5）内 B有一个根在（-，2）内C有一个根在（2，+）内 D在2，5上没有实数根10.函数f（x）=x+-在（0，+）上连续，对函数零点的描述正确的是（ ）A在（0，0.5）内有一个零点 B在（0.5，1）内有一个零点C在（1，1.5）内有一个零点 D在（1.5，2）内有一个零点11.已知集合A=m1,m2,B=n1,n2,n3,则从A到B的不同映射共有 （ ）A.3个 B.6个 C.9个 D.12个12. 在y=（）x, y=log2x,y=x2,y=x四个函数中,当0x1x2恒成立的函数个数是()A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题(本大题共6小题，每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上)13. 函数y=log(5x-3)的定义域为_.14. 设一个函数的解析式为f(x)=2x+1,它的值域为-1,2,3,则该函数的定义域为_.15已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)12x，则不等式f(x)0；f().当f(x)lgx时，上述结论中正确结论的序号是_三、解答题(本大题共5小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本题12分)设A=x|2x2+ax+2=0,B=x|x2+3x+2a=0,AB=2. (1)求a的值及A、B;(2)设全集U=AB,求(UA)(UB);(3)写出(UA)(UB)的所有子集.18.设函数f（x）=log（2+x）和函数g（x）=log（2一x），令函数F（x）=f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的定义域；（2）判断函数F（x）奇偶性，并说明理由；（3）判断函数F（x）的单调性，并说明理由19(本小题满分10分)设a是实数，f(x)a(xR)，(1)证明f(x)是增函数； (2)试确定a的值，使f(x)为奇函数20. (本题12分)若函数f(x)为定义在R上的奇函数,且x(0,+)时,f(x)=lg(x+1),求f(x)的表达式,并画出示意图.21. (本题12分)已知函数y=log2log4 (2x4)，(1)求输入x=4时对应的y值;(2)令t=log2x,求y关于t的函数关系式,t的范围；(3)求该函数的值域.22. (本题14分)建造一个容积为8 m3.深为2 m的长方体形无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为120 元/m2和80元/m2.(1)求总造价关于一边长的函数解析式,并指出该函数的定义域;(2)判断(1)中函数在(0,2)和2,+)上的单调性并用定义法加以证明;(3)如何设计水池尺寸,才能使总造价最低.高一数学必修一模拟测试卷一参考答案一选择题1A 2B 3C 4C 5A 6C 7A 8D 9A 10A 11C 12C 二填空13 ( , 14 -1, , 1 15 (，1) 16 三解答题 17(1)AB=2,8+2a+2=0,4+6+2a=0.a=-5.A=x|2x2-5x+2=0,A=,2.B=x|x2+3x-10=0, B=-5,2.(2)U=,-5,2,(UA)(UB)=-5=-5,.(3)(UA)(UB)的子集为:空集、-5、-5, .18 (1）定义域：x|-2x2（2）xx|-2x2），f（-x）=log（2-x）+log（2+x）=F（x），F（x）是偶函数（3）F（x）=log（4-x2），F（x）在（-2，0上是增函数，F（x）在0，2）上是减函数19(1)证明：设x10.x12x10.f(x2)f(x1)0.f(x2)f(x1)，即f(x)在R内为增函数(2)解：f(x)aa，f(x)a，令f(x)f(x)，即aa，2a2，a1.即当a1时，f(x)为奇函数20当x=0时,f(0)=lg(0+1)=0；当x0,f(-x)=lg(-x+1)=-f(x),f(x)=-lg(1-x).综上,f(x)=,图略.21(1)y=log2log4=log2log4 = log2log22=-=-.(2)y=log2log4=log2(x)log22(x)=(log2x-2)(log2x-1),令t=log2x,则y=(t-2)(t-1)=(t2-3t+2).2x4,1t2.(3)y= (t2-3t+2)= (t-)2-.当t=时,y取最小值-,当t=2或1时,y取最大值0.该函数的值域为-,0.22(1)设一边长为x,则由该水池容积为8,得另一边长为,总造价y=120x+80(22+22x)=480+320(+x),x(0,+).(2)任取x1,x2(0,2)且x1x2,则f(x1)-f(x2)=480+320(+x1)-480-320(+x2)=320(+x1-x2)=320+(x1-x2)=320(x1-x2)(1-).x1,x2(0,2),x11,x