21.3.1实际问题与一元二次方程——流感问题.doc

21.3.1 实际问题与一元二次方程传播问题教学设计一、设计理念树立“以人为本，以学定教，教服务学”的教学设计理念，努力做到授人以鱼(提供、展示优质的学习内容)、授人以渔（点拨、启迪、示范有效的学习方法）的同时授人以欲（激励、唤醒和鼓舞，强化学习欲望），促进学生从“要我学”到“我要学”，从“学不会”到“学会”，从“不会学”到“会学”转变，养育学生有效的学习信念与方法，良好的学习习惯与情感态度，实现“凡为教，目的在于达到不需要教”的教育追求和“教师教得轻松，学生学得快乐，考试考得满意”的现实诉求。二、设计方法（一）弄清起点教育心理学家奥苏贝尔说过，“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，那我说影响学习最重要的因素是学习者已经知道了什么。”这道出了摸清学情成了新课学习起点的源头活水。一般而言，摸清学情主要从学生的情感与意志起点、思维与习惯起点、知识与经验起点三个方面进行。本节课安排在九年级上学期，我教的班级是南宁市第十四中学的学生。本节课的主观起点为，在情感与意志起点方面，好奇心较强、态度较认真、愿学且有一定的意志力！在思维与习惯起点方面，逐渐养成了抽象和逻辑思维；对一元一次方程、二元一次方程组的应用题有了一定的学习，但在找等量关系方面还有一些困难。客观起点是指知识本身产生的逻辑起点，主要通过分析教材的地位与作用、重点与难点，寻找知识的生长点。本节课的前面内容是一元二次方程的定义、解法以及根与系数的关系等相关知识，学生已经能熟练地用多种方法去解一元二次方程；本节课的重点是利用一元二次方程解决实际问题中的传播问题，难点是理清传播问题中的数量关系，找出可以列方程依据的主要相等关系，建立一元二次方程模型。（二）明确终点明确终点旨在明确新课从哪里去，或是学生学完本节课后的最后收获。这主要通过设计新课程倡导的知识与技能、过程与方法、情感与态度等三维目标（备目标）加以确认。一节有品味的数学课，这三维目标是“形、神和魂”的统一。知识与技能是目标的“形”，主要体现在学完一节课，学生理解数学知识的本质和掌握数学技能，并应用其能够解决一些生活问题或课本问题，反应在学生上有一种立竿见影的“学会一些东西了”，并感到“数学有用处”。本节课的教学目标： （1）知识与基本技能：1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型； 2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理； （2）过程与方法：经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关 系，并能运用一元二次方程对之进行描述； （3）情感态度价值观：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。三、设计路线及意图教学路线 教师主导的行为与方法学生学习活动设 计意 图 一、视频引入 学生观看勒索病毒视频，激发学生的学习热情。 提问：勒索病毒的传播到底有多快？ 这是我们本节可要学习的内容之一。倾听、观察、想象、思考。 播放视频环节，激发学生学习欲望，活跃班级学习氛围；并与后面的巩固练习相呼应。 二、探究新知 有一人患了流感，每一轮传染中每人传染3个人，经过两轮传染后，共有多少人患流感？传染源新增患者数本轮结束患者总数第一轮第二轮【提问1】有一人患了流感，每一轮传染中每人传染x个人，经过两轮传染后，共有多少人患流感？传染源新增患者数本轮结束患者总数第一轮第二轮【提问2】有一人患了流感，每一轮传染中每人传染x个人，经过两轮传染后，有121人患了流感，求x的值.思考 如果按这样的传染速度，三轮传染后有共多少人患了流感？ 思考、回答，寻找流感问题的数量关系。 分析数量关系、列方程，解方程，回答问题。 设计提问学生每轮传染中每人传染3个人，两轮后共有多少人患流感。此问题为后面每人每轮传染x人做铺垫，实现从数字到式子的过渡，从形象到抽象的过渡。 另外，利用表格的形式来帮助学生梳理数量关系，培养学生的数学学习能力。从提问1到提问2是学生求代数式到列方程的过程，通过问题2帮助学生找等量关系，容易列出方程，突破本节课的难点。三、变式提高变式1 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支?分析： 观察、联想、笔记、思考回答、交流、归纳 学生探究，教师指导，得出结论，每小组派代表在全班交流，教师点评纠正，师生共同归纳。 设计变式1，避免学生套用流感问题的模型来解决问题。让学生独立经历分析问题、解决问题的过程。 四、对比总结 【提问3】 反思1 分析数量关系时，探究一的流感问题和同类变式的树枝问题有何区别？ 反思2 解决这类传播问题有哪些经验和方法？学生对比、联系这两类题目的区别。学生充分思考，并展开组内讨论，得出解决这两类问题的区别和共同点。 以流感问题为认知基础，通过分析这两类数量关系时发现：每个树枝只分裂一次；每名患者每轮都传染。从而让学生注意到分析数量关系时一定要关注到起始值。 五、拓展延伸【问题6】电脑勒索病毒传播非常快，如果开始有6台电脑被感染，经过两轮感染后共有2400台电脑被感染. 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？分析： 学生思考分析数量关系，动手解决这类问题，求出答。 将已获得的知识经验进行类比迁移，由学生独立经历建立一元二次方程模型来解决实际问题的过程。 通过练习加深学生对传播问题的理解，培养学生的利用表格分析数量关系的能力。 六、课堂小结收获：. 谈一谈你学习的传播问题该如何解决. 说一说通过今天的学习你对传播问题有了哪些新的认识.想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪几个环 节，这对你将来探索新