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21.2解一元二次方程(1)【学习目标】1.会用开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p0)的一元二次方程2.探索利用配方法解一元二次方程的一般步骤;能够利用配方法解一元二次方程【学习重点】用直接开平方法和配方法解一元二次方程【学习难点】把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2n(n0)的形式【学习过程】一、知识回顾1.求出下列各式中x的值(1)x2=9 (2)x2=5 (3)x2=a(a0)2.填上适当的数,使下列各式成立.(1)x2+ 6x+ =(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2 (3)a2+2ab+ =(a+ )2 (4)a2-2ab+ =(a- )2二、新知探究【问题】一桶某种油漆可刷的面积为1 500 dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体的盒子的全部外表,你能算出盒子的棱长吗?解:设正方体的棱长为x dm,则一个正方体的表面积为 dm2,根据一桶油漆可以刷的面积,列出方程: 整理,得 棱长不能为负数,所以盒子的棱长为 dm归纳:一般地,对于方程(1)当P0时,方程有 的实数根(2)当P=0时,方程有 的实数根(3)当P0时,方程 实数根【探究】你认为怎样解方程?【例题讲解】例:解下列方程(1)x28x + 1 = 0; (2); (3)归纳:一般地,对于方程(1)当P0时,方程有两个不等的实数根, , (2)当P=0时,方程有两个相等的实数根 (3)当P0时,方程 实数根三、巩固练习教材9页第1题教材9页第2题四、课堂小结1.通过本节课的学习,你有什么收获?2.你还有什么疑问?五、当堂清1将二次三项式x2-4x+1配方后得( ) A(x-2)2+3 B(x-2)2-3 C(x+2)2+3 D(x+2)2-3 2已知x2-8x+15=0,左边化成含有x的完全平方形式,其中正确的是( ) Ax2-8x+(-4)2=31 Bx2-8x+(-4)2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11 3填空:(1)x2+10x+_=(x+_)2;(2)x2-12x+_=(x-_)2(3)x2+5x+_=(x+_)2(4)x2-x+_=(x-_)24.解方程:(1)x2+10x+16=0
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