26.1.2 反比例函数图像与性质.doc

连镇中学教师集体备课设计表学 科数学课题反比例函数图像和性质主备人吴瑶辅备人备课日期上课日期总课时数三维教学目标1、 能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。2、经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。3、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。教学重点难点理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法教学手段方法联系实际，多媒体教学教学过程设计（附板书设计）个案补充【自主学习，基础过关】一、复习巩固1、反比例函数的图象经过点A（-3，2），则次反比例函数的解析式为 。区别于一次函数，类似正比例函数，反比例函数中只有 个待定系数k，只需 组x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。（为学习例3做准备）2、的图像叫 ，图像位于象限，在每一象限内，当增大时，则；函数y=图象在第 象限，在每个象限内y随x的减少而 二、自主探究老师在黑板上写了这样一道题：“已知（2，5）在反比例函数y=的图像上，试判断点（-5，-2）是否也在此图像上。”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目。（问题导入）学生独立完成鼓励学生独立完成，教师点拨三、课堂练习，巩固新知1、已知反比例函数的图象经过点A（2，6），（1） 这个函数的图象分布在哪些象限？y随的增大如何变化?（2） 点B(3,4)、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？变式训练1、 若点B（-3，-3n+5）在此双曲线上， n= 2、 若C为此反比例函数图像上任意一点，CD垂直OX于点D，CE垂直OY于点E，求四边形ODCE的面积。（反过来若C为此反比例函数图像上任意一点，CD垂直OX于点D，CE垂直OY于点E，四边形ODCE的面积是5，求k的值。）练习：若A（-3，）B（-2，）是反比例函数上的两个点，则与的关系为 。若A（-3，）B（-2，）C（4，y3）是反比例函数上的三个点，则、与y3的关系为 。2图中 是反比例函数的图象的一支,根据图象回答下列问题：（1） 图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2） 在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和点B(a,b).如果aa,那么b和b有怎样的大小关系?变式训练（1）在这个函数图像上任取点M(x,y)和点N（，），且x1x20那么y和有怎样的大小关系？（2）试比较和的大小。讨论：不等式与反比例函数之间的关系是怎样的？四、我的疑惑（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。） 提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。五、巩固提高，拓展升华1、y= （2）y= （3）y= 在x轴上方的图象如图所示，由此推出k1，k2，k3的大小关系 2、直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，SABC= 3、已知正比例函数y=kx和反比例函数的图像都过点A（m,1），求此正比例函数解析式及另一交点坐标。4如图2所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y =的图象交于A、B两点（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。六、课外训练 1、已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） Ay随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C当x0时，必有y0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上2、如果两点（1，）和（2，）都在反比例函数的图象上，那么（）A0 B0 C0 D03 、反比例函数 在第一象限内的图象如图所示，P为该图象上任意一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，设POQ面积为S，则S的值与k之间的关系是（ ）【总结提炼，知识升华】1、本节学习的内容：反比例函数图像及性质的运用2、数学思想方法归纳：待定系数法