实数的概念、平方根、算术平方根1.doc

星火教育顺德分公司XX校区一对一教案学科：XX 任课老师：XX老师 授课时间：2014年XX月XX日（星期X）10:00-12:00姓名年级：初二教学课题实数的平方根、算术平方根阶段基础（ ） 提高（） 强化（ ）课时计划第（ ）次课共（ ）次课教学目标知识与技能：实数的平方根、算术平方根过程与方法：实数的平方根、算术平方根的性质及表示方法情感态度与价值观：重点难点重点：实数的平方根、算术平方根的性质及表示方法难点：实数的平方根、算术平方根的性质及表示方法教学方法讲练结合教学过程 知识点一(1) 实数的概念及分类l 实数的一些相关概念1)倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。2）相反数：实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），3）绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。4）数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。l 实数的分类（2）无理数 无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。 无限不循环小数叫做无理数，根据“无限不循环”这一特点，归纳起来有三类无理数： 例题分析【例题2】【例题3】针对性练习1_小数或_小数是有理数，_小数是无理数2x2=8，则x_分数，_整数，_有理数（填“是”或“不是”）3.下列说法中正确的是（ ） A不循环小数是无理数 B分数不是有理数 C有理数都是有限小数 D3.1415926是有理数4下列语句正确的是（ ） A3.78788788878888是无理数 B无理数分正无理数、零、负无理数 C无限小数不能化成分数 D无限不循环小数是无理数 5. 面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ）A.小数 B.分数 C.无理数 D.不能确定6.下列六种说法正确的个数是 ( ) A) 1 B 2 C 3 D 4 l 无限小数都是无理 l 正数、负数统称有理数 l 无理数的相反数还是无理数 l 无理数与无理数的和一定还是无理数 l 无理数与有理数的和一定是无理数 l 无理数与有理数的积一定仍是无理数 7.下列说法中，正确的是（ ）A数轴上的点表示的都是有理数 B无理数不能比较大小 C无理数没有倒数及相反数 D实数与数轴上的点是一一对应的 知识点二平方根基本概念：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法：正数a的平方根记做“”，读作“正、负根号a”。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 注意：a的双重非负性：a0，a0。针对性练习1. 16的平方根是（）A4 B4 C8 D82.|-9|的平方根是（）A81 B3 C.3 D-33. 下列结论中正确的是（）4.下列关于“0”的说法中，正确的是（）A0是最小的正整数 B0没有相反数 C0没有倒数 D0没有平方根5. 一个正数x的两个平方根分别是a+1与a-3，则a值为（）A2 B-1 C1 D0算术平方根(1)基本概念： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。(2)表示方法：正数a的算术平方根记作“”，读作根号a。(3)性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。(4)相关计算(5)最简二次根式 运算结果若含有“a”形式，必须满足：n 被开方数的因数是整数，因式是整式n 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式重难点： 算术平方根的相关计算、最简二次根式针对性练习1.16算术平方根是（）。A.4 B.-4 C.4 D.22. 实数0.5的算术平方根等于（）3. 0.49的算术平方根的相反数是（）4填空题课堂练习1、 填空题（20%）1. -的绝对值是 ；2. 的平方根是 3.比较大小： 4.如图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是 5.估计的值_.（误差小于1）6.写一个无理数，使它与的积是有理数 7.当时，有意义；2、 选择题8.下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. 9. 满足的整数是（ ）A、 B、 C、 D、10.估算的值应在（ ）。7.07.5之间 6.57.0之间7.58.0之间 8.08.5之间11.下列各组数中互为相反数的是（ ）、 与 、 与 、 与 、与212.圆的面积增加为原来的4倍，则它的半径是原来的（ ）A. 1倍； B. C. 倍 D. 4倍。三、解答