广东学导练八年级数学下册 3.3 中心对称课件 （新版）北师大版.ppt

第三章图形的平移与旋转 3中心对称 课前预习 1 在成中心对称的两个图形中 连接对应点的线段都经过 并且被对称中心 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成 2 把一个图形绕着中心旋转 后能与 重合 这样的图形就是中心对称图形 中心对称图形是旋转对称图形的特殊情况 对称中心 平分 中心对称 180 原图形 3 1 长方形 填 是 或 不是 中心对称图形 它的对称中心是 2 线段 填 是 或 不是 中心对称图形 它的对称中心是 3 圆 填 是 或 不是 中心对称图形 它的对称中心是 4 等边三角形 填 是 或 不是 中心对称图形 是 对角线的交点 是 线段的中点 是 圆心 不是 4 下列电视台的台标是中心对称图形的是 5 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a d 名师导学 新知1 中心对称与中心对称图形 如果把一个图形绕着某一点旋转180 它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做它们的对称中心 成中心对称的两个图形中 对应点所连线段经过对称中心 且被对称中心平分 把一个图形绕某个点旋转180 如果旋转后的图形能与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 例1 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标其中属于中心对称图形的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 解析根据中心对称图形的概念 中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 后与原图重合 因此 因为第一 三个图形沿中心旋转180 后与原图重合 而第二 四个图形沿中心旋转180 后与原图不重合 所以 四个图形中属于中心对称图形的有2个 答案b 举一反三 1 下列图形是我国国产品牌汽车的标志 在这些汽车标志中 是中心对称图形的是 2 下列图形是中心对称图形的是 b b 新知2 中心对称图形与轴对称图形 旋转对称图形之间的区别 例2 在如图3 3 2所示的这些图案中 哪几个图形是轴对称图形 哪几个是旋转对称图形 哪几个图形是中心对称图形 分析中心对称图形是指绕旋转中心旋转180 能与自身重合的图形 轴对称图形是指沿对称轴翻折后两部分能完全重合的图形 旋转对称图形是指绕旋转中心旋转一定的角度后能与自身重合的图形 解轴对称图形 2 4 旋转对称图形 1 2 中心对称图形 2 点评中心对称图形一定是旋转对称图形 举一反三 1 下列图形是轴对称图形的是 2 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a c 3 在下列四个图案中 不是中心对称图形的是 b 新知3 根据中心对称 旋转 平移作图或计算 例3 一条长度为10cm的线段 当它绕线段的 旋转一周时 线段 扫描 过的圆面积最大 这时最大面积为 cm2 当它绕线段的 旋转一周时 线段 扫描 经过的圆面积最小 此时最小面积为 cm2 解析圆面积最大 指半径最大 面积最小 指半径最小 当线段绕端点旋转一周时面积最大 为 102 100 cm2 当线段绕中点旋转一周时 面积最小 为 25 cm2 答案端点100 中点25 点评从圆面积的计算方法进行分析比作图分析要容易 举一反三 在下列网格图中 每个小正方形的边长均为1 在rt abc中 c 90 ac 3 bc 4 1 试在图3 3 3中作出 abc以点a为旋转中心 沿顺时针方向旋转90 后的图形 ab1c1 2 若点b的坐标为 3 5 试在图中画出直角坐标系 并标出a c两点的坐标 3 根据 2 的坐标系作出与 abc关于原点o中心对称的图形 a2b2c2 并标出b2 c2两点的坐标