广东省中考数学总复习 第二章 方程与不等式 第4课时 一元一次不等式（组）课件.ppt

第4课时一元一次不等式 金牌中考总复习 第二章 金牌中考总复习 第四课时一元一次不等式 考点考查 课前小练 d a d 课前小练 解 解 得x 1 解 得x 2 原不等式组的解集是 1 x 2 在数轴上表示为 3 x 2 考点一 不等式的概念及基本性质 考点梳理 考点二 一元一次不等式 考点梳理 1 一元一次不等式 只含有一个未知数 且未知数的次数是 的不等式 其一般形式为ax b 0或ax b 0 a 0 1 1 2 1 2 解一元一次不等式的一般步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为 考点三 一元一次不等式组 考点梳理 考点四 应用不等式 组 解决现实生活中的实际问题 考点梳理 方法 分析题目中的不等量关系 能准确分析题意 列出不等量关系式 然后根据不等式 组 的解法求解 注意 列不等式 组 解应用题的步骤大体与列方程 组 解应用题相同 应紧紧抓住 最大 最小 至多 至少 不大于 不小于 不超过 大于 小于 等关键词 同时利用图形 将与数形有效结合把不等关系用不等式 组 表示出来 考点一 不等式的性质 重难点突破 若x y 则下列式子中错误的是 a x 3 y 3b c x 3 y 3d 3x 3y 方法点拨 解题关键是熟悉不等式的基本性质 注意理解不等式性质3 不等式两边同时乘上 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 考点一 不等式的性质 重难点突破 若x y 则下列式子中错误的是 a x 3 y 3b c x 3 y 3d 3x 3y 解 a 根据不等式的性质1 可得x 3 y 3 故a正确b 根据不等式的性质2 可得 故b正确c 根据不等式的性质1 可得x 3 y 3 故c正确d 根据不等式的性质3 可得 3x 3y 故d错误故选d 举一反三 重难点突破 1 已知a b 若c是任意实数 则下列不等式中总是成立的是 a a c b cb a c b cc ac bcd ac bc 2 根据下图所示 对a b c三种物体的重量判断不正确的是 a a cb a bc a cd b c b c 重难点突破 考点二 一元一次不等式 组 解法 解不等式 并把解集表示在数轴上 方法点拨 学生往往在不等式解题时不注意移项要改变符号这一点而出错 易混点 在数轴上表示不等式的解集时 不注意空心圈实心点的区别而失分 解 去分母 得2 2x 1 9x 2 6 去括号 得4x 2 9x 2 6 移项 得4x 9x 6 2 2 合并同类项 得 5x 10 把x的系数化为1 得x 2 在数轴上表示解集略 重难点突破 考点二 一元一次不等式 组 解法 方法点拨求不等式组解集的时候 应分别求出组成不等式组的各个不等式的解集 然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分 也可以借助 口诀 来找 如 同大取大 同小取小 大小小大中间找 小小大大解无了 无解 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 解 由不等式4x 6 1 x得 x 1 由不等式3 x 1 x 5得 x 4 所以不等式组的解集为 1 x 4 在数轴上表示不等式组的解集如图所示 举一反三 重难点突破 3 2017 深圳 不等式组的解集为 a x 1b x 3c x 1或x 3d 1 x 3 4 2017 天津 解不等式组请结合题意填空 完成本题的解答 1 解不等式 得 2 解不等式 得 3 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 4 原不等式组的解集为 1 x 3 d x 1 x 3 5 解不等式组并在数轴上表示解集 举一反三 重难点突破 解 解不等式2x 5 得 解不等式3 x 2 x 4 得 不等式组的解集为 1 x 将不等式解集表示在数轴上如图 考点三 一元一次不等式 组 的应用 重难点突破 解不等式组 并指出它的所有的非负整数解 方法点拨解不等式组 整数解的确定 可以利用口诀准确写出不等式组的解集 也可以画数轴确定 本题注意不等式组的解集与非负整数解的关系 易混点 审题易忽略 非负 整数解 考点三 一元一次不等式 组 的应用 重难点突破 解不等式组 并指出它的所有的非负整数解 重难点突破 华晖企业按餐厨垃圾处理费25元 吨 建筑垃圾处理费16元 吨标准 共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元 从今年元月起 收费标准上调为 餐厨垃圾处理费100元 吨 建筑垃圾处理费30元 吨 若该企业今年处理的这两种垃圾数量与去年相比没有变化 就要多支付垃圾处理费8800元 1 该企业去年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨 2 该企业计划今年将上述两种垃圾处理量减少到240吨 且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍 则今年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元 考点三 一元一次不等式 组 的应用 重难点突破 易混点 求解不等式 要注意最少 最多 不大于 不小于等表示不等关系的词语 当然这是得失分的关键 方法点拨 本题通过两个问题 考查列方程 组 不等式 一次函数解决实际问题的能力 此类型是常考题 体现数学问题源自现实生活 而又为更好地解决现实问题的辩证规律 考点三 一元一次不等式 组 的应用 重难点突破 考点三 一元一次不等式 组 的应用 解 1 设该企业去年处理的餐厨垃圾为x吨 建筑垃圾为y吨 根据题意 答 该企业去年处理的餐厨垃圾为80吨 建筑垃圾为200吨 重难点突破 考点三 一元一次不等式 组 的应用 解 2 设该企业今年处理的餐厨垃圾为x吨 建筑垃圾为y吨 需要支付的这两种垃圾处理费共z元 根据题意 得240 x 3x 解得x 60 z 100 x 30y 100 x 30 240 x 70 x 7200 70 0 z的值随x的增大而增大 当x 60时 z最小 最小值 70 60 7200 11400 元 答 今年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元 重难点突破 举一反三 6 使不等式x 1 2与3x 7 8同时成立的x的整数值是 a 3 4b 4 5c 3 4 5d 不存在 解 使不等式x 1 2与3x 7 8同时成立的x的整数值是3 4 故选a 重难点突破 举一反三 7 东海中学为丰富学生的校园生活 准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球 每个足球的价格相同 每个篮球的价格相同 若购买3个足球和2个篮球共需310元 购买2个足球和5个篮球共需500元 1 购买一个足球 一个篮球各需多少元 2 根据东海中学的实际情况 需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个 要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元 这所中学最多可以购买多少个篮球 重难点突破 举一反三 解 1 设一个足球 一个篮球分别为x y元 根据题意得 一个足球 一个篮球各需50元 80元 2 设足球买x个 则篮球 96 x 个 根据题意得50 x 80 96 x 5720 解得 x为整数 x最小取66 96 x 96 66 30 最多可以买30个篮球 广东真题 1 x 4 d 3 2013 广东 不等式5x 1 2x 5的解集在数轴上表示正确的是 a b c d 广东真题 4 2016 广东 不等式组的解集为 a 解 由x 1 2 2x 得 x 1 由得 x 3 所以 原不等式组的解集为 3 x 1 5 2015 广东 某电器商场销售a b两种型号计算器 两种计算器的进货价格分别为每台30元 40元 商场销售5台a型号和1台b型号计算器 可获利润76元 销售6台a型号和3台b型号计算器 可获利润120元 1 求商场销售a b两种型号计算器的销售价格分别是多少元 利润 销售