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范水高级中学 高一数学一体化教学案 主备人:朱道俊 复备人: 班级 日期 课 题:正弦函数、余弦函数的图象和性质(3)教学目的:1理解正、余弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义;2会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间;3掌握正弦函数yAsin(x)的周期及求法教学重点:正、余弦函数的性质教学难点:正、余弦函数性质的理解与应用授课类型:新授课教学过程:一、复习引入:1y=sinx,xR和y=cosx,xR的图象,分别叫做正弦曲线和余弦曲线 2用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(描点法):正弦函数y=sinx,x0,2的图象中,五个关键点是:余弦函数yxo1-1y=cosx x0,2p的五个点关键是 3定义域:正弦函数、余弦函数的定义域都是实数集R或(,),分别记作: ysinx,xR ycosx,xR4值域正弦函数、余弦函数的值域都是其中正弦函数y=sinx,xR当且仅当x 时,取得最大值当且仅当x 时,取得最小值而余弦函数ycosx,xR当且仅当x ,kZ时,取得最大值当且仅当x(2k1),kZ时,取得最小值 5奇偶性ysinx为 ,ycosx为正弦曲线关于 对称,余弦曲线关于 对称6单调性正弦函数在每一个闭区间 上都是增函数,范水高级中学 高一数学一体化教学案 主备人:朱道俊 复备人: 班级 日期 在每一个闭区间 上都是减函数,余弦函数在每一个闭区间 上都是增函数;在每一个闭区间上都是减函数.二、讲解范例:例1 求下列函数的周期:(1)y3cosx,xR;(2)ysin2x,xR;(3)y2sin(x),xR例2不通过求值,指出下列各式大于0还是小于0(1)sin()sin();(2)cos()cos()例3 求函数y的值域例4f(x)sinx图象的对称轴是 例5(1)函数ysin(x)在什么区间上是增函数?(2)函数y3sin(2x)在什么区间是减函数?范水高级中学 高一数学一体化教学案 主备人:朱道俊 复备人: 班级 日期 一、课堂练习:1函数ycos2(x)sin2(x)1是( )A奇函数而不是偶函数 B偶函数而不是奇函数C奇函数且是偶函数 D非奇非偶函数2函数ysin(2x)图象的一条对称轴方程是( )Ax Bx Cx Dx3函数ysin4xcos4x的最小正周期为 4函数ysin2xtanx的值域为 5函数yxsinx,x0,的最大值为( )A0 B 1 C D 6求函数y2sin22x4sin2xcos2x3cos22x的最小正周期7求函数f(x)sin6xcos
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