待定系数法求函数解析式 (2).docx

19.2.2待定系数法一、教学目标：知识与技能1、了解待定系数法的思维方式与特点；2、学会用待定系数法确定一次函数的解析式；3、掌握一次函数的简单应用；过程与方法1、经历待定系数法的应用过程，提高研究数学问题的技能；2、能根据函数的图像确定一次函数的解析式，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。情感、态度与价值观能把实际问题抽象为数学问题，运用所学知识解决实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。二、教学重点与难点：重点：用待定系数法确定一次函数的解析式即一次函数中k与b的确定。难点: 1、灵活运用所学知识解决有关实际问题 2、培养学生数形结合的能力三、学情分析在学用待定系数法求一次函数的解析式之前，学生已经学习了一元一次方程及其解法，一元一次不等式及其解法，二元一次方程组及其解法等知识，同时对于一次函数的概念、一次函数的图像和性质也都有了一定的了解和掌握，学生学习起来应该不会觉得陌生，但从学生以前的学习情况看，有部分学生的计算能力不是很好，因此，会给这节课的教学带来困难，在求k和b的值的时候出现错误。因此，在教学过程中还要注意加强学生计算能力的培养。四、教学内容：待定系数法求一次函数解析式五、教学方法：探究法、数形结合法、讲练结合法六、教学设计：即教学过程（一）新课引入（创设情境，提出问题）、正比例函数 y=kx 的图象过点（，）， 则 k= ， 该函数解析式为 . 、右图是函数图象，它的解析式是。3、复习一次函数的图像特征和有关性质。4、如果给你信息，你能否求出一次函数的解析式呢？这节课我们就来研究这个问题。（二）新课教学（形成思路、解决问题）例4 已知一次函数的图象过点（，）与（，），求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是确定k与b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b。 概念：待定系数法先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的_，从而具体写出这个式子的方法，叫做_归纳：用待定系数法求一次函数解析式的步骤设出一次函数解析式_；根据条件确定解析式中未知的系数_；将 k、b 代入 ykxb，得到所求函数解析式（三）课堂练习巩固1、已知一次函数y=kx+b(k0)平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式解： 一次函数y=kx+b(k0 ）与直线y=3x平行k=3又一次函数y=3x+b过点（1，4）3+b=4 b=1一次函数解析式为：y=3x+12、已知一次函数y=kx-2(k0) ，且过点(1,3)，求函数解析式解： 一次函数y=kx-2（ k0 ）过点（1，3），k-2=3解得，k=5这个函数的解析式为y=5x23、在直角坐标系中，一次函数ykxb的图象经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。解： 一次函数y=kx+b过点A（2，0）、B（0，2）,一次函数的解析式为y=-x+2又一次函数y=-x+2过点C（m，3）-m+2=3 解得，m=-1 。（四）综合运用、能力提升1、已知一次函数的图象经过点A（2，1）和点B，其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。解：设这个一次函数的解析式为y = kxb，由已知可知点B是直线 与y轴交点， 点B（0,3）一次函数y=kx+b过点A（2，-1）、B（0，3）,这个函数的解析式为y=-2x+32、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 归纳总结：1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？（五）课堂小结：本节课学了哪些内容？你认为最重要的是什么？1、用待定系数法求函数解析式的一般步骤2、数形结合解决问题的一般思路是什么？作业布置：p951和p996和7板书设计： 一、新课引入，创设情境，提出问题 二、新课讲解，形成思路，解决问题 例题分析 待定系数法的概念 三、课堂练习巩固 四、综合运用、能力提升 五、课堂小结 六、作业布置（六）教学反思：这节课的主要教学内容是用待定系数法求一次函数的解析式，但在教学过程中要注意培养学生数形结合的思想，要能根据一次函数的图像和性质确定一次函数的解析式，要能把实际问题抽象为数学问题，然后利用所学知识解决实际问题。从学生的