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文档简介

因为有你幸福一生2.2 圆的对称性 (2) 班级_ 姓名_ 日期_ 主备人：孙菊琴【学习目标】1.使学生通过观察实验理解圆的轴对称性；2.掌握垂径定理，理解垂径定理的推证过程；3.能初步应用垂径定理进行计算和证明【先学先知】一、知识回顾1.如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_，这条直线叫做_。2.圆是中心对称图形，_是它的对称中心；圆具有_性。二、操作与探索 提出问题：“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？操作：在圆形纸片上任画一条直径；沿直径将圆形纸片折叠，你发现了什么？DOC结论：圆也是_图形，_是它的对称轴。三、尝试与交流1.活动：（1）如图，CD是O的弦，右图是轴对称图形吗？（2）请在右图中添加一条直径AB，使得新图形还是一个轴对称图形，你有几种画法？2.如图，CD是O的弦，画直径ABCD，垂足为P，将圆形纸片沿AB对折。通过折叠活动，我们可以发现：_。3.你能给出几何证明吗？（写出已知、求证并证明）4.得出垂径定理:_.5.注意：条件中的“弦”可以是直径；结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。6.几何语言:【典型例题】例1、已知O的半径为5，一条弦AB的长为8，则圆心到这条弦的距离为 .弦心距: _OCrdBA本题小结：_ 是圆中常见的辅助线；半径（r)、半弦（BC）、弦心距(d)组成了直角三角形，它们之间的关系为：_。例2、如图，O的弦AB10，DC1，直径CEAB于D，求半径OC的长。ABDCOE例3、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，AC与BD相等吗？为什么？【课堂检测】1.判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心；如果是轴对称图形，指出它的对称轴。2.(1) 将第一个图中的弦AB改为直径（AB与CD相互垂直的条件不变），结果如何？(2)将第二个图中的直径AB改为怎样的一条弦，它将变成轴对称图形？3.思考：如何确定圆形纸片的圆心？4.如图，OA=OB，AB交O与点C、D，AC与BD是否相等？为什么？【课后练习】基础巩固题1、如图，O的直径CD与弦AB相交于点M，只要添加一个条件：_，就可以得到M是AB的中点。2、如图，在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3.则O的半径为_。3、如图，O的直径为10，弦AB的长为8，P是AB上一个动点。则OP的取值范围是_。4、如图，C=90，C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，则AD=_。5、一种花边是由如图的弓形组成的，弧ACB的半径为5，弦AB=8，弓形的高CD为_。6、如图，过O内一点P，作O的弦AB，使它以点P为中点。7、如图，在O中，直径AB=10，弦CDAB，垂足为E，OE=3.求弦CD的长。8、在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横切面如图。若油面宽AB=600mm，求油的最大深度。能力提升题9.已知AB、CD为O的
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