【世纪金榜】高考数学总复习 课时提升作业(五十) 9.1算法与程序框图、基本算法语句 文 新人教A版.doc

课时提升作业(五十)算法与程序框图、基本算法语句一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2015广州模拟)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是()a.123b.38c.11d.3【解析】选c.由框图知循环过程是(1)a=3;(2)a=11,由于119?b.k8?c.k8?【解析】选d.程序的功能是求s=1+10+9+8+k的值,当s=20时,只需s=1+10+9,此时k=8应退出循环,故判断框中的条件为“k8?”.4.(2014江西高考)阅读如图程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为()a.7b.9c.10d.11【解题提示】把每次执行循环体后s及i的值计算出来,直到满足条件为止.【解析】选b.当时满足条件s-1,此时i=9.【加固训练】(2014豫南九校模拟)已知函数f(x)=cos,根据下列框图,输出s的值为()a.670b.670c.671d.672【解析】选c.由程序知,该程序执行后是求数列中正项的和.因为f(x)=cos的周期为6,又前6项中正项为cos=1且2015项共有335个周期余5项.故输出的s=335=671.5.(2015抚州模拟)给出30个数:1,2,4,7,其规律是:第1个数是1;第2个数比第1个数大1;第3个数比第2个数大2;第4个数比第3个数大3;以此类推,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如图所示,那么框图中判断框处和执行框处应分别填入()a.i30?;p=p+i-1b.i29?;p=p+i+1c.i31?;p=p+id.i30?;p=p+i【解析】选d.处控制循环,使求和累加到30时退出,应填i30?;是变量p的变化,由题意p=p+i.二、填空题(每小题5分,共15分)6.(2015漳州模拟)根据给出的程序框图,计算f(-1)+f(2)=.【解析】由程序框图知:程序的功能是求分段函数的值,所以f(-1)=-4;f(2)=22=4,所以f(-1)+f(2)=0.答案:07.(2014天津高考)阅读如图所示的框图,运行相应的程序,输出s的值为.【解析】由所给程序框图可知,s=(-2)3+(-2)2=-4.答案:-4【加固训练】(2014昌平模拟)执行如图的程序框图,若输入的n是4,则输出p的值是.【解析】程序的功能是求随p,k的变化pk的值,当k=1,p=1时,pk=1;当k=2,p=1时,pk=2;当k=3,p=2时,pk=6;当k=4,p=6时,pk=24;此时退出循环,输出24.答案:24【误区警示】求pk的值时易忽视p的变化.8.(2014辽宁高考)执行如图的程序框图,若输入n=3,则输出t=.【解析】输入n=3,则i=03成立,故进入循环;此时i=0+1=1,s=0+1=1,t=0+1=1,由于i=13成立,再次进入循环;此时i=1+1=2,s=1+2=3,t=1+3=4,由于i=23成立,再次进入循环;此时i=2+1=3,s=3+3=6,t=4+6=10,由于i=33成立,再次进入循环;此时i=3+1=4,s=6+4=10,t=10+10=20,由于i=43不成立,从而退出循环,输出t=20.答案:20三、解答题(每小题10分,共20分)9.给出如下程序.(其中x满足:0x0andx=4theny=2xelseif xn,执行循环体,a2=4,s=4,i=3,若不满足条件in,执行循环体,a3=8,s=8,i=4,若不满足条件in,执行循环体,a4=16,s=16,i=5,若输入条件n=4,此时满足条件in,即输出2,4,8,16,所以an=2n.【方法技巧】1.识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构.(2)要识别、运行程序框图,理解框图所解决的实际问题.(3)按照题目的要求完成解答并验证.2.解决程序框图问题时的注意点(1)不要混淆处理框和输入框.(2)注意区分条件结构和循环结构.(3)注意区分当型循环和直到型循环.(4)循环结构中要正确控制循环次数.(5)要注意各个框的顺序.3.(5分)(2014四川高考)执行如图的程序框图,如果输入的x,yr,那么输出的s的最大值为()a.0b.1c.2d.3【解题提示】利用不等式的基本性质.【解析】选c.程序框图的实质是若x0,y0,x+y1,则s=2x+y;否则,s=1.当x0,y0,x+y1时,0y1-x,得0x1,从而02x+y2.即,当x=1,y=0时,smax=21+0=2.【一题多解】本题还有以下解法:程序框图的实质是若x0,y0,x+y1,则s=2x+y;否则,s=1.当时,如图由线性规划,可知,当x=1,y=0时,smax=21+0=2.4.(12分)(2015荆州模拟)根据如图所示的程序框图,将输出的x值依次记为x1,x2,x3,x2014;输出的y值依次记为y1,y2,y3,y2014.(1)求数列xn,yn的通项公式.(2)若数列zn满足=xn+1(1n2014),求数列zn前n项之和sn.【解析】(1)由程序框图可知:xn是等差数列,且首项x1=1,公差d=2.所以xn=1+2(n-1)=2n-1.y1=2=3-1,y2=32+2=8=32-1,y3=38+2=26=33-1.y4=326+2=80=34-1,故yn=3n-1.(2)n=1时,z1=y1(x1+1)=4,n2时,zn=2yn=2(3n-1),所以sn=2-2n=3n+1-2n-3,当n=1时也成立.所以sn=3n+1-2n-3(1n2014).5.(13分)(能力挑战题)设某旅游景点每天的固定成本为500元,门票每张为30元,变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比.一天购票人数为25时,该旅游景点收支平衡,一天购票人数超过100时,该旅游景点须另交保险费200元.设每天的购票人数为x,盈利额为y.(1)求y与x之间的函数关系,并用程序框图描述算法(要求:输入购票人数,输出盈利额).(2)该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损,若用提高门票价格的措施,则每张门票至少要多少元(取整数)?注:可选用数据:=2.24.【解析】(1)根据题意,当购票人数不多于100时