人教2011版小学数学四年级人教版四年级下册鸡兔同笼教学设计.doc

一、教学内容人教版四年级下册9数学广角-鸡兔同笼二、教材与学情分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设，其中假设解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。三、教学目标（一）知识与技能了解“鸡兔同笼”问题，能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。（二）过程与方法经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性，培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。四、教学重难点教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。五、教学准备课件、画图。六、教学过程（一）激趣导入数青蛙这首儿歌相信同学们都很熟悉，现在就来跟着老师把数鸭子这首儿歌读一读、唱一唱。数青蛙一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿三只青蛙三张嘴六只眼睛十二条腿师：一只青蛙几条腿？两只青蛙几条腿？一百只青蛙几条腿？当老师把青蛙换成鸡和兔，并把它们关在一个笼子里的时候，怎么来计算它们的腿数呢？早在1500年前，就有人曾经提出过这样的问题，我们今天就一起学习一下鸡兔同笼的问题。板书：鸡兔同笼（二）设疑自探笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？提示：1、从题中你能获得什么信息？2、结合生活实际，你还能从题中获得什么信息？思考：你打算用什么方法来解决这个问题呢？预设：画图法师：老师也想到了这个方法，看，老师为你们每人准备了一张纸，上面有8个圆代表8个头，用26根竖线代表26只脚，现在请同学们用自己的方式给这8个头加上合适的脚吧。老师现在请一位同学给大家表示一下自己是怎么画的吧？学生汇报。老师也想了一个办法，专门做了一个表格，分为三栏，分别是鸡的只数、兔的只数、脚的总数，当鸡有8只时，兔有0只，脚有16只，鸡有7只时，兔有（1）只，脚有（18）只，那现在哪位同学想帮老师把这个表格补充完成？学生汇报。那这种用表格进行记录和计算的方法，统称为列表法。我们用画图法和列表法得到的结果一样吗？预设：一样结果是：（鸡有3只，兔有5只）（三）、解疑合探（1）师生互动，引出假设法。孔子算经中曾经出现过这样的一道问题，大家来读一下。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁能用数学语言来表达这道题？预设：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？当我们碰到35头，94足这么大数量的问题的时候，我们用画图法和列表法来计算，还容易嘛？今天我们就来学习一种新的解决鸡兔同笼问题的方法。现在让我们回到最初的简单的8个头，26只脚的问题，观察一下我们完成的表格，当鸡有8只兔有0只时，说明什么？预设：假设全是鸡（2）交流反馈，师生互动，学生根据师提示列出解题过程，并得出以下结论：1、假设笼子里全是鸡2、看到的比全都是鸡多了（10）只脚，多的是兔子的脚3、一只兔子比一只鸡多两只脚，所以只能两只两只的加上去。（3）小组讨论，挑战古人，得出假设法的规律：1、假设全是鸡，得到的是兔的只数；假设全是兔，得到的是鸡的只数。2、兔的只数=（总脚数鸡的脚数总只数）（兔的脚数鸡的脚数）3、鸡的只数=（兔的脚数总只数总脚数）（兔的脚数鸡的脚数）（四）、质疑再探规律到底能不能成立？验证：小组配合运用规律解