为实现信息技术与数学课程整合搭建平台.doc

为实现信息技术与数学课程整合搭建平台-评人教社新编高中数学教科书(信息技术整合本)傅 耀良(无锡高等师范学校 江苏 无锡 214001)摘 要：本文阐明了数学课程教材建设对于实现信息技术与数学课程整合的重要意义；对人教社新编的一套高中数学教科书(信息技术整合本)作了比较系统、全面地分析和评价，指出了其中的“亮点”，也提出了一些修改建议。关键词：信息技术；数学课程教材；整合信息技术与课程整合,是指信息技术有机地与课程结构、课程内容、课程资源以及课程实施等融合为一体,成为课程的有机组成部分。其中，信息技术与课程内容的整合和课程教材建设密切相关。我国新一轮基础教育课程改革自2001年启动以来，不断取得进展。广大中小学教师在实现信息技术与课程整合方面作了许多可贵的尝试，积累了许多经验。然而，在实现信息技术与课程内容的整合方面，各地的教材建设普遍滞后。以数学学科为例，各地已经出版的多种版本的小学、初中、高中教材内容中几乎都没有直接地反映信息技术在学科教学中的应用(连“渗透”都很少)，数学知识的呈现方式依旧。信息技术并没有作为一种重要元素进入这些教材，也就谈不上与教材内容融为一体,成为课程的有机组成部分。数学与计算机技术、信息技术关系密切。对于数学学科来说，按普通高中数学课程标准和全日制义务教育数学课程标准(实验稿)中所提出的要求，在新编教材的内容中适当地反映信息技术的应用，是一件顺理成章的事情。如果教材内容中不直接反映信息技术的应用，不提信息技术，信息技术不成其为课程的必备元素、不介入教材，那么执教者在教学过程中想要有效地实现信息技术与课程的整合，会遇到许多困难；如果课本完全不提信息技术，课本中知识的呈现方式完全依旧，基于课本引导下的学生的学习方式和师生互动方式完全依旧，那么执教者在教学过程中就可以完全不用信息技术手段。使用这样的课本上课，即使执教者从更新教学手段的角度运用信息技术，这样的技术手段也只是起外在的辅助作用，及表不及里，很难反映课程的内涵，很难与课程内容融为一体。这样的技术手段的运用很容易给人以“可有可无”的感觉。课本是教师执教的蓝本(教本)，是学生学习的必备材料(学本)。笔者认为：从某种意义上讲，目前许多地方、许多学校教师在实现信息技术与课程整合方面遇到的实质性障碍之一，就是课程教材建设跟不上。如果这一障碍不排除，“整合”就难以大面积落实，难见明显的实效。可喜的是，上述问题己经受到许多专家和有识之士的高度重视。为解决上述问题，人民教育出版社己经做了实际尝试，从2003年6月起，陆续编辑、出版了一套普通高级中学实验教科书数学(信息技术整合本)，于2004年7月出齐(共6本)。笔者认为：与原先的、不反映信息技术应用的高中数学教科书相比，这套教科书在许多地方有创新、有突破，较好地实现了现代信息技术与传统数学课程内容的整合。可以说，这套教材的出版，是一项具有开拓性的教材改革新成果，它具有一定的代表性和良好的示范性。它的出版，为实现信息技术与高中数学课程整合搭建了一个比较理想的平台。这里，笔者从一名学习者、研究者的视角，对这套教材(以下简称整合本)做一些粗浅的评析，希望与所有关心这一研究课题的同行教师共同探讨。一、整合本的编写指导思想及相关原则在整合本每册首页的编写说明中，编者阐明了本套教科书的编写指导思想、实现整合的目标以及在数学教学中使用信息技术的几条原则。在阐明编写指导思想时，编者指出：本套实验教科书是在全日制普通高级中学教科书数学的基础上改编的，教学内容与后者相当，编排体例基本相同，但在素材的选择上作了较大的改进，教学要求也略有提高。改编的重点旨在通过数学课程教材与信息技术的整合，激发学生的数学学习兴趣；提高学生的数学基础知识、基本技能和数学能力；推进信息技术在数学教学过程中的普遍应用；提高学生的信息素养，培养学生使用信息技术的能力；促进学生从数学的角度发现、提出、探究和解决问题的能力；提高学生的数学表达和交流的能力；培养学生的创新精神和实践能力，促进学生的全面发展。关于实现数学课程教材与信息技术整合的目标，编者指出：通过信息技术在课堂教学中的使用，改变数学课堂教学结构，改进数学学习方式。笔者认为：上述编写指导思想的精神实质是“积极、稳妥、从实际出发，大力推进信息技术在数学教学过程中的普遍应用”。它体现了普通高中数学课程标准所倡导的“注重信息技术与数学课程的整合”的基本理念。编者为“整合”设定的目标是明确的、可行的。在编写说明中，编者还指出了在数学教学中使用信息技术的几条原则(应当注意的问题)：1.必要性。信息技术的使用不是要替代传统的教学工作，而是要发挥信息技术的力量，做过去不能做或做得不太好的工作，构建交互式、多样性的学习环境，更好地引导学生学习，加强对数学的理解和数学直觉。2.平衡性。信息技术的使用不能被用来代替基本的数学活动(如基本运算、代数变换、解方程、逻辑推理、数学证明等)，应当使信息技术的使用与传统的纸笔运算、逻辑推理、画表作图之间达到一种平衡。3.实践性。信息技术的使用应当强调学生的实践活动，让他们在信息技术的帮助下，通过自已的亲身实践获得对数学知识的深刻理解，体验数学思想方法的真谛，领悟数学的本质，使“学习方式的变革”落到实处。4.实用性。信息技术为教学提供了一种直接操作的环境，在这种环境里，抽象的数学概念和关系是“可视的”，可以具体操作。但是，由于很多人对信息技术，特别是对计算机的软硬件环境不熟悉，信息技术的这种优势得不到充分发挥，因此，信息技术应用于数学教学应当做到简单、方便、实用。5.广泛性。应当使所有学生在自己的数学学习中使用信息技术。应当根据不同的教学任务，选择适当的信息技术工具，如计算器、计算机、多媒体实验室以及互联网等，使学生充分发挥视觉、听觉、触觉等多种感官的协同作用，更有效地进行数学学习。笔者认为：上述每一条原则都很重要，它阐明了在数学教学过程中使用信息技术的几个“要”与“不要”，具有很强的针对性，它对广大一线教师的教学实践有指导作用，对于教学过程中容易出现的不良倾向和行为偏差有警示作用。这表明本套实验教科书的编者具有严谨、务实的工作作风，致力于实现现代教学方式、教学手段与传统教学精华的完美结合。二、整合本中与信息技术相关内容的编排本套实验教科书在编写体例上有一个鲜明的特点：在适宜于用信息技术进行探究和学习的地方均给出“用图形计算器或计算机”的提示，提醒学生使用信息技术进行学习，同时也提醒教师运用信息技术做演示和解释，指导数学实验。据统计，在这套实验教科书(共6本)中，出现“用图形计算器或计算机”的提示多达400余处，几乎覆盖每一章、每一节。这说明整合本体现数学课程与信息技术的整合是全方位、多侧面、多角度的，是相当充分的。书中所有的提示分别出现在各章节的新知引入、例题解答、习题要求、数学实验以及各章“小结与复习”中的学法指导等不同的部分。下面用列表方式显示整合本的各章教材内容中所给出的“用图形计算器或计算机”的提示的分布情况 (表中数据的单位是“处”)。序号 章 名新知引入例题解答习题要求数学实验1集合与简易逻辑52922函 数7141063数 列311754三角函数181719115平面向量58996不等式35217直线与圆的方程910278圆锥曲线方程98169直线、平面、简单几何体131171010排列、组合和二项式定理634411概 率0612412概率与统计11512613极 限11415514导 数2215815复 数1103合 计10310712487注：本套实验教科书共6本，序列的编排为“第一册(上)”、“第一册(下)”、“第二册(上)”、“第二册(下A)”、“第二册(下B)”、“第三册”。其中，“第二册(下A)”与“第二册(下B)”均含“第九章直线、平面、简单几何体”、“第十章排列、组合和二项式定理”、“第十一章概率”，都是供高二下学期使用。这两本教科书的区别是部分内容不同，后者的教学要求较高(适合于理科班学生使用)。上表中的统计数据以“第一册(上)”、“第一册(下)”、“第二册(上)”、“第二册(下B)”、“第三册”这5本教科书为依据。三、整合本的几个“亮点”本套实验教科书以“信息技术整合本”的名义在全国部分地区试用(印数1万余套)。它作为一项物化的数学教材改革成果，在许多方面值得肯定，“亮点”多多。下面列举几个对教材的整体质量影响较大、具有代表性的“亮点”。1.力求充分发挥计算器在数学教学中的积极作用对于数学教育技术来说，图形计算器的出现有重要的意义。它除了具有科学计算器的一般功能以外，还具有许多崭新的功能。人们使用图形计算器基本上可以解决从小学到大学的数学课程中的所有数学运算问题(含数值运算和代数运算等)，还可以绘制各种函数的图象。在数学教学中适当使用图形计算器，会起到诸多积极作用。如利用它的快速计算功能可节约学生完成繁杂运算的时间；利用它的快速绘图功能可以很快画出用手工难以绘制的图象；还可以把它作为探究数学问题、建立数学模型、做数学实验的工具，有利于深化学生对数学知识的理解，有利于培养学生的创新精神和实践能力。在整合本中，对图形计算器使用得法的实例不少。例如，第一册(上)第90页例3(用于计算对数)；第一册(上)第133页引例(用于计算数列中各项的值)；第三册第131页(根据x，计算f(x+x)，f(x+x)/x)。又如，第一册第97页引例(用于绘制对数函数图象)；第一册第145页例3(先计算，然后绘制数列的图象，最后求出最大值)；第三册第35页(用于绘制正态曲线)；再如，第一册第164页研究性学习课题2(用于建立数学模型)；第三册第22页引例(用于产生1-100之间的随机整数，做数学实验)。2.力求充分发挥几何画板等工具软件在数学教学中的积极作用数学工具软件几何画版为用户提供了一块画几何图形的“画板”，所见即所得，不用编程，画出的几何图形无论如何拖动、变化，它能够动态地保持给定的几何关系，学生利用几何画板可完成某些数学实验，提高探究能力。它是数学学习平台的一个成功范例。在我国，实现计算机技术与数学教学的整合，最初就是从几何画版的推广应用做起的。在中小学数学教学中，师生们使用几何画版比较普遍，通过多年的实践，人们己经积累了许多成功的经验。笔者认为，在整合本的编写过程中，编者较好地总结了全国各地中学数学教师在合理使用几何画版方面的成功经验，较充分地反映了相关的研究成果。在整合本中，能体现几何画版功能优势的实例有上百处。其中，最有代表的实例集中在第一册(下)的第4章三角函数、第二册(上)的第7章直线与圆的方程和第8章圆锥曲线方程、第二册(下A、下B)的第9章直线、平面、简单几何体、第三册的第3章导数(选学内容)等部分。3.力求充分发挥计算机网络在数学教学中的积极作用实现信息技术与数学课程整合,必须关注课程资源建设。Internet的虚拟环境，可为学生提供更为广阔、无地域局限的活教材。学生可利用网络进行信息检索与搜集等学习活动，主动地、有目的地从Internet网上获取资料和信息，构建虚拟和现实相结合的学习情境。学生与教师都可以在网络平台上实现基于丰富资源的交流。网络中的原理性媒体可以呈现事物发生、发展的过程或机制，是训练学生逻辑思维的有效手段。在整合本中，在许多地方明确给出了适用的网络超级链接信息(即相关的网页地址)，供师生直接调用。这样处理的好处是为师生充分利用网络资源开展教学活动提供了方便。这样的课本编排方式值得推广。在整合本第二册(下B)的第9章直线、平面、简单几何体中，课本给出的网络超级链接信息多达31处。例如，在该册第76页上，先给出提示1：可以在http//zhongxsx/index.htm下载名为“正多面体.gsp”文件，进行动态演示，还可以欣赏更多正多面体的图片。然后给出提示2：可以在http//zhongxsx/index.htm下载名为“正多面体展开.gsp”文件，进行动态演示。4.借助信息技术开展数学实验数学实验是数学实践活动的重要形式。在某些数学实验中，信息技术是重要手段和重要工具。所谓计算机数学实验，一般是指利用计算机系统（含硬件和软件）作为实验工具，以数学理论为实验原理，以数学研究对象为实验对象，以人机对话和程序运行等方式为实验形式，以数值计算、符号演算、图形处理等为实验内容，以实例分析、模拟仿真、归纳总结等为主要实验方法，以辅助学数学、用数学或做数学为实验目的的上机实践活动。在倡导“做数学”方面，整合本的创新力度很大。在本套整合本中，共安排了87次“数学实验”。每一次数学实验的课题都紧扣相关章节的教学内容；实验目的各不相同，或验证某个法则，或探索其个结论，或解决某个实际问题；所用的实验手段和主要工具就是“图形计算器或计算机”。笔者认为：就这些“数学实验”的设计而言，不乏成功之作。下面略举几例。例1.在数列 中，已知 ，用图形计算器或计算机探索数列 各项的值，观察它们与字母e=2.71828的关系，你能发现什么规律? (见第一册(上)第161页) 例2.用图形计算器或计算机作出函数y=Asin(x+)，xR的图象，然后通过改变A，的取值来观察图象的变化，说明A,如何影响图象。(见第一册(下)第69页)例3.过抛物线 (p0)的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径画圆，观察它与抛物线 的准线L的关系。相应于椭圆、双曲线，是否有类似的结论?你能证明这些结论吗? (见第二册(上)第145页)。例4.用计算器或计算机做模拟试验(笔者注：利用机器按指定要求自动产生的随机数画出散点图，模拟沙粒试验)，估计出圆周率的近似值。(见第二册(上)第145页)例5.用n个偏差的平方和的最小值可确定线性回归直线方程。在图形计算器或计算机中作图，动态改变参数值，确定给定数据点的线性回归直线方程。(见第三册第46页)如果学生能认