七年级数学上册 专题03 一元一次方程同步单元双基双测（B卷）（含解析）.doc

元一次方程（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1下列是一元一次方程的是（ ）a.2x6 b.x1=0 c.2x+y=25 d=1【答案】b【解析】考点：一元一次方程的定义2.下列结论中不能由a+b=0得到的是（ ）a.a2=ab b.|a|=|b| c.a=0，b=0 d.a2=b2【答案】c【解析】试题分析：a、a2=ab，即a2+ab=0，即a（a+b）=0，当a+b=0时，a2=ab一定成立，故选项一定能由a+b=0得到；b、因为a=b，即a与b互为相反数，根据互为相反数的两个数的绝对值相等，得到|a|=|b|；c、因为a=b，即a与b互为相反数，则a=0，b=0不一定成立，故不能由a+b=0得到；d、因为a=b，即a与b互为相反数，则a2=b2，一定成立，故能由a+b=0得到故只有c不一定能由a+b=0得到故选c考点：等式的基本性质3.下列方程中，2是其解的是（ ）a.x24=0 b. c. d.x+2=0【答案】a【解析】试题分析：将x=2分别代入各方程得：a、x24=0，本选项正确；b、x2=0，是增根，本选项错误；c、=31，本选项错误；d、x+2=40，本选项错误；故选a考点：方程的解4.把方程变形为x=2，其依据是（ ）a.等式的性质1 b.等式的性质2 c.分式的基本性质 d.不等式的性质1【答案】b【解析】试题分析：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；故选b考点：等式的基本性质5.若单项式3b与b是同类项，则常数m的值为（ ）a.3 b.4 c.3 d.2【答案】c【解析】考点：1.同类项；2.解一元一次方程.6已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（ ）a2 b3 c4 d5【答案】d.【解析】试题解析：方程2x+a-9=0的解是x=2，22+a-9=0，解得a=5故选d考点：一元一次方程的解7.若方程（m21）x2mxx+2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m1|的值为（ ）a.0 b.2 c.0或2 d.2【答案】a【解析】试题分析：由已知方程，得（m21）x2（m+1）x+2=0方程（m21）x2mxx+2=0是关于x的一元一次方程，m21=0，且m10，解得，m=1，则|m1|=0故选a考点：一元一次方程的概念和解法8.某商店在某一时间以每件50元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该家商店（ ） a、亏损6.7元b、盈利6.7元c、不亏不盈d、以上都不正确【答案】a【解析】考点：一元一次方程的应用9.足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了a3场 b4场 c5场 d6场【答案】c【解析】试题分析：设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场故选c考点：一元一次方程的应用10.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作天完成这项工程，则可列的方程是（ ）a b c d【答案】d【解析】试题分析：根据题目中的等量关系“甲完成的工作量+甲乙两人共同完成的工作量=总工作量1”即可列方程，故选d考点：一元一次方程的应用二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1在等式2x-8=6的两边同时 ，得到x=7【答案】加上8，再同时除以2【解析】试题分析：在等式的两边同时加上8，得2x=14，在等式的两边同时除以2，得x=7考点：等式的性质2.若xk-1-2=0是关于x的一元一次方程，则k= 【答案】2【解析】考点：一元一次方程的定义3在有理数集合里定义运算“*”，其规则为a*b=a-b,则（x*3）*2=1的解为_【答案】x=6【解析】试题分析：因为定义运算“*”，a*b=a-b,所以（x*3）*2=（x-3）*2=x-3-2=x-5=1，所以x=6考点：1新定义；2一元一次方程4若代数式和互为相反数，则的值为 ；【答案】x=4【解析】试题分析：因为代数式和互为相反数，所以+=0，解得x=4考点：1相反数的性质；2一元一次方程的应用5.设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算 =ad-bc，则满足等式 =1的x的值为 【答案】-10【解析】考点：解一元一次方程6.小丽从出版社邮购5本同样的书，包括邮费的总价为81元，邮费6元设每本书元，可得方程 【答案】【解析】试题分析：设每本书元，则5本书为5元，根据题意可得等量关系：5本书的总价+邮费=81元进而可得方程考点：根据条件列一元一次方程7.在植树节活动中，a班有30人，b班有16人，现要从a班调一部分人去支援b班，使b班人数为a班人数的2倍，那么应从a班调出多少人？如设从a班调x人去b班，根据题意可列方程：_【答案】2（30-x）=16+x.【解析】试题分析：设从a班调x人去b班，a班有30人，b班有16人,从a班调x人去支援b班，使b班人数为a班人数的2倍，即等量关系为: 2(a班原有人数-x)=b班原有人数+x.考点：一元一次方程的应用.8.在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）请你算出塔的顶层有 盏灯【答案】3【解析】试题分析：假设尖头的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得，127x=381，x=3（盏）塔的顶层是3盏灯.考点：一元一次方程的应用.9.某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过30立方米，按每立方米1.20元收费；如果超过30立方米，超过部分按每立方米2元收费已知3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，那么3月份这位用户应交燃气费 元【答案】72【解析】试题分析：3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，用户燃气用量超过30立方米，设3月份燃气用量为x立方米，由题意得，301.2+（x30）2=1.5x，解得：x=48，则3月份这位用户应交燃气费为：481.5=72元考点：一元一次方程的应用.10.某文具店出售每册售价为120元和80元的两种纪念册，两种纪念册每册都可盈利25%，但每册120元得不好出售，某人共有1120元钱，他想买一定数量的每册120元的纪念册，但钱不够，经理还是只收1120元如数卖给了他这种纪念册，结果和只卖出同数量的每册80元得纪念册获利一样多，那么这个人买的册数为 册【答案】10【解析】考点： 一元一次方程的应用3、 解答题（共60分）1（16分）解下列方程：（1）2x-2=3x+5 (2)3(x-2)=2-x （3）=1 (4)2-=x-.【答案】（1）x=-7；（2）x=2；（3）x=-3；（4）x=1.【解析】试题分析：（1）移项得：2x-3x=2+5， 解得x=-7；（2）去括号得:3x-6=2-x,移项得：3x+x=2+6 ， 解得x=2；（3）去分母得:2(2x+1)-(5x-1)=6，去括号得:4x+2-5x+1=6,移项得：4x-5x=6-1-2 ， 解得x=-3；（4）去分母得:12-(x+5)=6x-2(x-1)，去括号得:12-x-5=6x-2x+2,移项得：-x-6x+2x=2-12+5 ，解得x=1.考点：一元一次方程.2.（5分）已知方程（m2）x|m|1+3=m5是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程【答案】m=2-4x+3=-7考点：一元一次方程的概念.3（5分）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5（1）求（2）3的值；（2）若3x=5（x1），求x的值【答案】11；x=10.5【解析】试题分析：原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值试题解析：（1）、（2）3=（2）（23）+1=2（5）+1=10+1=11；（2）、由3x=5（x1），得到3（3x）+1=5（5x+1）+1， 解得：x=10.5考点：1.解一元一次方程；2.有理数的混合运算.4.（5分）（创编题）已知方程+5(x-)=，求3+20(x-)的值. 【答案】4【解析】试题分析：因为+5(x-)=,所以x-=,故3+20(x-)=3+20=4考点：1、一元一次方程的解；2、整体思想.5（6分）小明在一场篮球比赛中独得23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进多少个3分球？多少个2分球？【答案】小明投进3个3分球， 7个2分球.【解析】.试题分析：设投进的3分球为x个，则投进的2分球为（x+4）个，3x+2（x+4）=23，解得x=3，x+4=7.故小明投进3个3分球， 7个2分球.考点：一元一次方程的应用.6（5分）一批货物，甲把原价降低10元卖出，用售价的10%做积累，乙把原价降低20元，用售价的20%做积累，若两种积累一样多，则这批货物的原售价是多少？【答案】30元.【解析】考点：一元一次方程的应用.7（9分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？【答案】（1）50（2）6【解析】试题分析：（1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2则有，解得x=50，所以每个房间需要粉刷的墙面面积为50m2（2） 由（1）每位师傅每天粉刷的墙面面积为=120m2则每位徒弟每天粉刷的墙面面积为120-30=90m21个师傅带两个徒弟粉刷36个房间需要5036（120+180）=6天 .（3） 考点：一元一次方程的应用.8.（9分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天