高中数学 第3章 3.1第2课时 复数的几何意义课时作业 新人教B版选修22.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 第3章 3.1第2课时 复数的几何意义课时作业 新人教b版选修2-2一、选择题1若复数(m23m4)(m25m6)i表示的点在虚轴上，则实数m的值为()a1b4c1和4d1和6答案c解析由题意解得m23m40，m4或m1.故选c.2复数z12i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限答案c解析z12i对应点z(1，2)，位于第三象限. 3已知复数z(x1)(2x1)i的模小于，则实数x的取值范围是()ax2bxdx2答案a解析由(x1)2(2x1)210，解得xz2的充要条件是|z1|z2|答案d解析任意复数zabi (a、br)的模|z|0总成立a正确；由复数相等的条件z0.|z|0，故b正确；若z1a1b1i，z2a2b2i (a1、b1、a2、b2r)若z1z2，则有a1a2，b1b2，|z1|z2|反之由|z1|z2|，推不出z1z2，如z113i，z213i时|z1|z2|，故c正确；不全为实数的两个复数不能比较大小，但任意两个复数的模总能比较大小，d错故选d.5已知a、br，那么在复平面内对应于复数abi，abi的两个点的位置关系是()a关于x轴对称b关于y轴对称c关于原点对称d关于直线yx对称答案b解析在复平面内对应于复数abi，abi的两个点为(a，b)和(a，b)关于y轴对称6在下列结论中正确的是()a在复平面上，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴b任何两个复数都不能比较大小c如果实数a与纯虚数ai对应，那么实数集与纯虚数集是一一对应的d1的平方根是i答案a解析两个虚数不能比较大小排除b，当a0时，ai是实数，排除c，1的平方根是i，排除d，故选a.7复数z(a22a)(a2a2)i对应的点在虚轴上，则()aa2或a1ba2或a1ca2或a0da0答案d解析由题意知a22a0且a2a20，解得a0.8复数z1a2i (ar)，z22i且|z1|z2|，则a的取值范围是()a(1，)b(，1)c(1,1)d(，1)(1，)答案c解析|z1|z2|，a240，复数z(a21)ai对应的点为(a21，a)，所以z对应的点在第一、四象限或实轴的正半轴上设zxyi(x，yr)，则消去a可得xy21，所以复数z对应的点的轨迹方程是y2x1.一、选择题1复数zm(3i)(2i)(mr，i为虚数单位)在复平面内对应的点不可能位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限答案b解析复数z(3m2)(m1)i在复平面内的对应点p(3m2，m1)，当m1时，p在第一象限；当m时，p在第三象限，当m1时，p在第四象限，当m时，p在y轴上，当m1时，p在x轴上，故选b.2复平面内，向量表示的复数为1i，将向右平移一个单位后得到向量，则向量与点a对应的复数分别为()a1i,1ib2i,2ic1i,2id2i,1i答案c解析向量向右平移一个单位后起点o(1,0)，(1,0)(1,1)(2,1)，点a对应复数2i，又，对应复数为1i.故选c.3设z(2t25t3)(t22t2)i，tr，则以下结论中正确的是()az对应的点在第一象限bz一定不是纯虚数cz对应的点在实轴上方dz一定是实数答案c解析2t25t3(t3)(2t1)的值可正、可负、可为0，t22t2(t1)211，排除a、b、d.故选c.4若cos2i(1tan)是纯虚数，则的值为()ak(kz)bk(kz)c2k(kz)d(kz)答案a解析选项b、c不满足.d中若k为偶数(如k0)也不满足.故选a.二、填空题5设a、b为锐角三角形的两个内角，则复数z(cotbtana)i(tanbcota)的对应点位于复平面的第_象限. 答案二解析由于0a，0b ab0，tanacotb，cota0且m23m30，m.7复数z满足|z3i|，则|z|的最大值和最小值分别为_答案3，解析|z3i|表示以c(3，)为圆心，为半径的圆，则|z|表示该圆上的点到原点的距离，显然|z|的最大值为|oc|23，最小值为|oc|2.三、解答题8(2015泰安高二检测)已知复数zm(m1)(m22m3)i(mr)(1)若z是实数，求m的值；(2)若z是纯虚数，求m的值；(3)若在复平面c内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围解析(1)z为实数，m22m30，解得m3或m1.(2)z为纯虚数，解得m0.(3)z所对应的点在第四象限，解得3m0.9若复数z满足|z2|z2|8，求|z2|的最大值和最小值解析由题意知，|z2|z2|8表示椭圆，由椭圆的几