新（全国甲卷）高考数学大二轮总复习与增分策略 第四篇 回归教材1 集合与常用逻辑用语课件 文.ppt

1 集合与常用逻辑用语 第四篇回归教材 纠错例析 帮你减少高考失分点 栏目索引 要点回扣 1 集合的元素具有确定性 无序性和互异性 在解决有关集合的问题时 尤其要注意元素的互异性 问题1 已知集合a a 2 a 1 2 a2 3a 3 若1 a 则实数a 0 答案 2 描述法表示集合时 一定要理解好集合的含义 抓住集合的代表元素 如 x y f x 函数的定义域 y y f x 函数的值域 x y y f x 函数图象上的点集 问题2 已知集合m y y x2 1 x r n y y x 1 x r 则m n等于 a 0 1 1 2 b 0 1 1 2 c y y 1 或y 2 d y y 1 3 在解决集合间的关系和集合的运算时 不能忽略空集的情况 问题3 已知集合a x 2 x 7 b x m 1 x 2m 1 若b a 则实数m的取值范围是 4 答案 5 命题 若p 则q 的否命题是 若綈p 则綈q 而此命题的否定 非命题 是 若p 则綈q 问题5 已知实数a b 若 a b 0 则a b 该命题的否命题和命题的否定分别是 否命题 已知实数a b 若 a b 0 则a b 命题的否定 已知实数a b 若 a b 0 则a b 答案 7 全称命题的否定是特称命题 特称命题的否定是全称命题 对命题进行否定时要正确对判断词进行否定 如 的否定是 都 的否定是 不都 问题7 2015 浙江 命题 n n f n n 且f n n 的否定形式是 a n n f n n 且f n nb n n f n n 或f n nc n0 n f n0 n 且f n0 n0d n0 n f n0 n 或f n0 n0 答案 解析 返回 2 解析因为命题p是假命题 所以綈p为真命题 返回 易错点1忽视空集 例1已知集合a x x2 3x 10 0 集合b x p 1 x 2p 1 若b a 求实数p的取值范围 易错警示 易错分析忽略了 空集是任何集合的子集 这一结论 即b 时 符合题设 解决有关a b a b a b等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解 解析答案 易错分析 解集合a x 2 x 5 当b 时 即p 1 2p 1 p 2 由b a得 2 p 1且2p 1 5 由 3 p 3 2 p 3 当b 时 即p 1 2p 1 p 2 由 得p 3 易错点2忽视区间端点的取舍 易错分析在求解含参数的集合间的包含关系时 忽视对区间端点的检验 导致参数范围扩大或缩小 解析答案 易错分析 x 1或x 1 即a 1 1 由 x a 1 2a x 0 得 x a 1 x 2a 0 a 1 a 1 2a b 2a a 1 b a 2a 1或a 1 1 易错点3混淆充分条件和必要条件 例3已知a b r 下列四个条件中 使a b成立的必要而不充分的条件是 a a b 1b a b 1c a b d 2a 2b 易错分析在本题中 选项是条件 而 a b 是结论 在本题的求解中 常误认为由选项推出 a b 而由 a b 推不出选项是必要不充分条件 解析 易错分析 解析由a b可得a b 1 但由a b 1不能得出a b a b 1是a b成立的必要而不充分条件 由a b 1可得a b 但由a b不能得出a b 1 a b 1是a b成立的充分而不必要条件 易知a b是 a b 的既不充分也不必要条件 a b是2a 2b成立的充分必要条件 易错点4对命题否定不当 2 5 返回 解析 易错分析 答案 解析方法一 5 m 原不等式不成立 a5或a 5 故a 5或a 2 返回 a 2 a 5 0且a 5 2 a 5 5 m时 a 2或a 5 1 2 3 4 查缺补漏 解析 a b a b a m a 显然m 1 当m 3时 符合题意 综上 m 0或3 解析 5 6 7 8 9 10 a x x 1 b x 1 x 2 c x 0 x 1 d x x 1 解析a x 0 x 2 b x x 1 由题图可知阴影部分表示的集合为 ub a x 1 x 2 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 设集合m x x2 x n x lgx 0 则m n等于 a 0 1 b 0 1 c 0 1 d 1 解析由题意得m 0 1 n 0 1 故m n 0 1 故选a 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a 2 b 2 c 1 2 d 1 所以a 2 若b 只能a 1 综上选c 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 已知命题p 2x 3 0 命题q x2 3x 0 则p是q的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 而不等式x2 3x 0的解集为b 0 3 因此 a b 从而可知p是q的充分不必要条件 故选a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 已知p 关于x的函数y x2 3ax 4在 1 上是增函数 q y 2a 1 x为减函数 若p且q为真命题 则a的取值范围是 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 已知集合a x x2 2x 8 0 b x x2 2m 3 x m m 3 0 m r 若a b 2 4 则实数m 解析由题意知a 2 4 b m 3 m 5 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 已知条件p x2 2x 3 0 条件q x a 且綈p是綈q的充分不必要条件 则a的取值范围为 解析由x2 2x 3 0可得x 1或x 3 綈p是綈q的充分不必要条件 等价于 q是p的充分不必要条件 故a 1 1 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 设集合a 1 0 1 集合b 0 1 2 3 定义a b x y x a b y a b 则a b中元素的个数是 10 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析因为a 1 0 1 b 0 1 2 3 所以a b 0 1 a b 1 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 因为x a b 所以x可取0 1 因为y a b 所以y可取 1 0 1 2 3 则 x y 的可能取值如下表所示 故a b中的元素共有10个 10 给出下列命题 命题 存在x0 0 使sinx0 x0 的否定是 对任意x 0 sinx x 在 abc中