八年级数学下学期期末试题 6套 北师大版.doc

北师大版八下学期期末考试题1一、选择题(53=15分)1、不等到式的解集是( )a、 b、 c、 d、2、如图,线段ab:bc=1:2,那么ac:bc等于( ) a、1:3 b、2:3 c、3:1 d、3:23、如图,abc中,debc,如果ad=1,db=2,那么的值为( ) a、 b、 c、 d、4、若是一个完全平方式,则()、 、 、调查某班级的 的对数学老师的喜欢程度,下列最具有代表性的样本是( )a 、调查单数学号的学生 b、调查所有的班级干部c、调查全体女生 d、调查数学兴趣小组的学生二、填空题(83=24分)6、对于分式,当_时,分式有意义, 当_ 时,分式的值为0.7、不等式的正整数解分别是_. 8、已知,则=_. 9、如图,在abc中,efbc,ae =2be,则aef与梯形bcfe的面积比_. 10、分解因式:_.11、下列调查中,_适宜使用抽样调查方式, _ 适宜使用普查方式.(只填相应的序号)张伯想了解他承包的鱼塘中的鱼生长情况;了解全国患非典性肺炎的人数;评价八年级十班本次期末数学考试的成绩;张红想了解妈妈煲的一锅汤的味道.12、把命题“对顶角相等”改写成：如果_,那么_。13、设c是线段ab的黄金分割点（acbc）,ab=4cm,则ac=_.三、解答题(本大题共10小题,1417题每小题7分,1821题每小题8分,22题10分,23题11分,共81分)14、分解因式:15、先化简,再求值: ,其中. 16、解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来17、解方程:18、如图,ab表示路灯,cd表示小明所在的位置,小明发现在cd的位置上,他的影子长是自己身高的2倍,他量得自己和身高为1.6米,此时他离路灯的距离为6.8米,你能帮他算出路灯的高度吗?19、如图,梯形abcd中,adbc,bad=90,对角线bddc,abd与bcd相似吗?为什么?20、如图,已知bed=b+d,求证:abcd.21、某中学部分同学参加全国初中数学竞赛,取得了优异成绩.指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数,试题满分120分),并且绘制了“频数分布直方图”如图。请回答：该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？22、甲、乙两班同学参加“绿化祖国”植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵所用的时间相等，问：甲、乙两班每小时各种多少棵树？23、某校举行“爱我临翔”书法比赛，打算购买10支毛笔和本（10）书法练习本作为奖品，现在到甲、乙两家文体超市了解到，同一种毛笔每支标价都为25元，书法练习本每本5元，两个超市各自有优惠办法：甲超市：买一支毛笔赠送一本书法练习本；乙超市：按购物金额打九折付款；若到甲超市购买，请写出在优惠条件下实际付款金额（元）与书法练习本（本）（10）之间的函数关系式；若到乙超市购买，请写出在优惠条件下实际付款金额（元）与书法练习本（本）（10）之间的函数关系式；试分析什么情况下到甲超市购买奖品更是优惠？参考答案1一、先择题：1.a;2.d;3. c;4.c;5.a二、6、x,x=3;7.1、2、3、4;8、;9、4:5;10;11、,;12、如果 “两个角是对顶角”,那么“这两个角相等”；13、三、解答题14、 15、化简得：2，当 16、 17、解得，检验：当时，所以是增根，应舍去，原方程无解。 18、解：cdbe，abbe cde=abe=90又e =eedcebacd=1.6,de=1.62=3.2,bd=6.8be=de+bd=3.2+6.8=10解得:ab=5所以路灯高度为5米.19、解:abd与bcd相似. adbcadb=dbc(两直线平行,内错角相等) 又bddc,bad=90bad=bdc=90(垂直定义) abddbc(两个角对应相等,两三角形相似)20、证明:延长be交cd于f, bed是dec的外角,bed=d+efd(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和)又bed=b+db=efd(等式的性质)abcd(内错角相等,两直线平行21、共有32名同学参加竞赛获奖率(7+5+2)3240.6%这次竞赛成绩的中位数落在8090分数段内.22、解：设甲班每小时种x棵树，则乙班每小时种（x+2）棵，根据题意得：解这个方程得：x=20，经检验：x=20是原方程的根。所以当x=20时，x+2=20+2=22所以甲班每小时种20棵树，乙班每小时种22棵树。23、解:当时,有 解得:(所以在购买练习本本数在小于50本时到甲超市更会优惠.北师大版八下学期期末考试题2一、选择题（每小题3分，共30分）1、在代数式，,中，是分式的个数为( ) a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2、下列各式能用完全平方公式分解因式的是( )a. b. c. d.3、以下适合普查的是 ( )a.了解一批灯泡的使用寿命 b.调查全国八年级学生的视力情况c.评价一个班级升学考试的成绩 d.了解四川省的家庭人均收入4、若分式的值为零，则x的值为( ) a.1 b.1 c.1 d.05、下列命题中，其中真命题是( )a. 不相交的两条直线叫做平行线 b. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等. c. 直线是平角 d. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和6、下列说法中，错误的是( )a.是不等式的一个解 b.不等式组无解 c.不等式的解集是 d.不等式的正整数解是1和27、如图，已知abcd，bae = 120，dce = 30，则aec的度数为( )a. 80 b. 90 c.120 d.150xy028、已知点c是线段ab的黄金分割点，且acbc，若ab=2，则bc的值为( )a.3 b.1+ c. 1 d. 29、一次函数（其中是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是ab cd10、如图，在abc中，ceab于点e，bfac于点f，则图中相似三角形共有( )a5对 b6对 c7对 d8对 二、填空题（每小题4分，共20分）11、在函数中，自变量的取值范围是 .12、分解因式：= ；= .13、已知某班5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：、，则这组数据的极差为 cm.14、在比例尺为的地图上，成都市某经济开发区的面积为，那么该经济开发区的实际面积为 .15、当= 时，关于的方程有增根.三、解答题（每小题6分，共18分）16、解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和. 17、化简求值：，其中= 18、解方程： 四、(每小题8分，共16分)19、成都市对某校九年级学生进行了“综合素质”评价，评价的结果为a（优）、b（良好）、c（合格）、d（不合格）四个等级.现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个矩形的高之比为14961，评价结果为d等级的有2人，请你回答以下问题： （1）共抽测了多少人？（2）样本中b等级、c等级的频率各是多少？（3）若该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为a或b的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？20、已知关于、的方程组的解都是非正数，求的取值范围.五、(每小题8分，共16分)21、成都市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，求实际每天铺设多长管道？22、已知：如图，abc是等边三角形，点d、e分别在边bc、ac上，且bd=ce，ad与be相交于点f.（1）求证：abdbce（2）求证：b卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）23、若，则的值为 .24、已知不等式的解集是,则一次函数与轴的交点坐标为 .25、在abc中，ab=24，ac=18，d是ac上的一点，且ad=12.现在边ab上取一点e，使得以a、d、e为顶点的三角形与abc相似，则ae的长为 .26、已知三个边长分别为2、3、5的正方形按如图的方式排列，则图中阴影部分的面积为 .27、已知abc三个顶点的坐标分别为a（2，2）、b（4，2）、c（6，4），以原点o为位似中心，将abc缩小，使变换后得到的def与abc对应边的比为12，则线段ac的中点p变换后对应的点的坐标为 二、（共8分）28、（1）观察下列各式：，由此可推断 = .（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含的等式表示出来为 = .（表示正整数） （3）请参考（2）中的规律计算： 三、（共10分）29、在金融危机的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎.现金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30台，乙地需推土机26台，公司在a、b两地分别库存推土机32台和24台，现从a地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元，从b地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元.若设从a地运往甲地台推土机，运甲、乙两地所需的这批推土机的总费用为元.（1）求与的函数关系式；（2）公司应设计怎样的方案，能使运送这批推土机的总费用最少？四、（共12分）30、如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上.现将边折叠，使点落在边上的点处，折痕与边交于点e，连接已知，且. （1）判断与是否相似？请说明理由；（2）求直线与轴交点的坐标；（3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由 参考答案2a卷一、 选择题：bdccd cbaad二、 填空题：11.; 12.,； 13.4; 14.； 15.1三、 计算题：（每小题6分，共18分）16、解：解不等式，得x31分解不等式 -1-3(x-1) 2(2-x)，得x2.2分 原不等式组的解集是2x3.3分自然数解有：0，1，2，3.5分自然数解之和为：0+1+2+3=66分四、（每小题8分，共16分）+，得 1分 由，得 .2分 方程组的解为4分 解都是非正数 6分 8分答：略五、（每小题8分，共16分）abc是等边三角形 ab=bc, abd=c=602分 又bd=ce abdbce3分（2）abdbce bad=cbe4分bad+dac=abe+cbe=60 dac=abe5分又aef=bea aefbea6分7分 8分b卷一、填空题：23.或； 24.（2，0）; 25.16或9; 26.; 27.（）二、28、（共8分）解：（1）2分 （2）4分（3）解：原式=.5分 =6分 =.7分 =08分三、29、（共10分）解：（1）由题意知：从a地运往甲地台推土机，则从a地运往乙地（32-x）台推土机，从b地运往甲地（30-x）台推土机，从b地运往乙地台推土机，得=400x+300(32-x)+200(30-x)+500 .3分=400x+12600.4分(2) 由题意知：6分 .7分又由（1）知 ，其中 y随x的增大而增大，当x=6时，能使总运费最少.8分此时运送方案为：从a地运往甲地6台，运往乙地326=26（台）；从b地运往甲地306=24（台），运往乙地26（326）=0（台） 答：略10分 四、（共12分）30、（1）与相似. 理由如下：.1分由折叠知， .2分又，3分（2） 可设，则由勾股定理得.4分由折叠可得 由（1）知 ，得 .5分，解得 点的坐标为，点的坐标为.6分设直线的解析式为，解得，则点的坐标为7分（3）存在，且满足条件的直线有2条：8分， 10分如图所示.12分北师大版八下学期期末考试题3一、 认真填一填（每空2分，共28）1、已知函数，当 时，。2、分式无意义，则 。3、分解因式：= 。4、当，则 。5、初二年级到离校15千米的地方春游，李老师与年级队伍同时出发，行进速度是年级队伍1.2倍，以便提前半小时到达目的，设 ，可得方程或方程组 ， 解得李老师与队伍的速度各为6千米/时和5千米/时。6、我国在非典期间每日公布非典疫情，其中有关数据的收集所采用的调查方式是 。7、如图1，2=115，3=4，则1= 。8、如图2，飞机要从a地飞往b地，受大风的影响，一开始就偏离航线（ab）15（即a = 15）飞到了c地，已知abc = 10，飞机现在应以怎样的角度飞往b地？即bcd = 。9、命题“同角的补角相等”的条件是 ，结论是 。 10、用1:50000的比例尺绘出某市的地图，某一步行街在地图上只有2.5cm，则这条步行街实际有 米。11、如图3，abc中，debc,ad=2bd ,sabc =9, 则sade = .12、关于的方程的解为负数，则的取值范围为 。二、 仔细选答案：（每题2分，共20分）题号13141516171819202122答案13、如图4，abc中，acb = 90，cdab, 图中相似的三角形共有(a) 1对 (b) 2对 (c) 3对 (d) 4对 14、若，则 = (a) (b) (c) (d) 15、如果是一个完全平方式，则等于(a) 6 (b) (c) 12 (d) 16、不等式的正整数解的个数是(a) 1个 (b) 3个 (c) 4个 (d) 无数个 17、下列说法正确的是 (a) 如果，则 (b) 如果，则 (c) 如果，则 (d) 如果，则 18、下列命题是假命题的是(a) 对顶角相等 (b) -4是有理数 (c) 内错角相等 (d) 两个等腰直角三角形相似19、甲从a地到b地要走m小时，乙从b地到a地要走n小时，甲、乙两人同时从a、b两地相向而行，相遇时，甲所用时间为(a) (b) (c) (d) 20、下列说法中，不正确的是(a) 所有正方形的形状都是相同的 (b) 国旗上所有的五角星形状是相同的(c) 所有邮票的形状是相同的 (d) 所有2008年奥运会标记-“中国印”的图案的形状是相同的。21、我校初二（8）班军训时准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加年级射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是方差分别是，方差分别是，那么根据以上的信息，你认为应该被选为参加年级射击比赛的同学是(a) 甲 (b) 乙 (c) 丙 (d) 不能确定22、 用幻灯机将一个三角形abc的面积放大为原来的16倍，下列说法中正确的是(a) 放大后a 、b、c是原来的16倍； (b)放大后周长是原来的4倍(c) 放大后对应边长是原来的16倍； (d) 放大后对应中线长是原来的16倍；三、 解答题：23、（6分）解不等式组24、（6分）解方程25、(6分)请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜欢的数代入求值：解：1423fecbad26、（8分）如图，1+2=180，c=d.求证：a=f. 王伟的证明过程如下，请你帮他把括号里的理由补全。证明： 1=3（ ）1+2=180（已知）2+3=180（等量代换）ecdb( )d=4(两直线平行，同位角相等)又c=d(已知)4=c(等量代换)dfac( )f=a( )27、（6分）小明用下面的方法来测量学校教学楼ab的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离ea=21米，当他与镜子的距离ce=2.5米时，他刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端b。已知他的眼睛距离地面高度dc=1.6米。请你帮助小明计算出教学楼的高度ab是多少米？（注意：根据光的反射定律有bef=fed)。dcfeba28、（8分）初二（1）班数学期末考试后，班主任将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成绩频数分布直方图（如图），结合直方图提供的信息，你知道下列问题吗？（1） 该班共有多少名学生？（2） 80.5-90.5分数段的频数、频率分别是多少？（3） 这次成绩中的中位数落在哪个分数段？（4） 从左到右各小组的频率比是多少？50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数人数1812106429、（6分）某市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运往深圳市。这列货车可以挂a、b两种不同规格的货箱50节，已知用一节a型货箱的运费是0.5万元，用一节b型货箱的运费是0.8万元.(1) 设运输这批苹果和梨的总运费为y（万元），用a型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式。(2) 已知苹果35吨和梨15吨可装满一节a型车厢，苹果25吨和梨35吨可装满一节b型车厢，按此要求安排a、b两种货箱的节数。有哪几种运输方案，请你设计出来。(3) 利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少运费是多少？30、（6分）如图，小聪画了一个矩形abcd，又取cd的中点e，使beac交ac于f，再过f作fgab交ae于g，他又量出ag=4.25cm，cf=3cm.（1） 他通过观察，猜想：egf 。证明： （2） 请你通过计算帮他算出ac的长。解：参考答案：31、；2、；3、；4、；5、年级队伍行进速度为，；6、普查；7、115；8、25；9、两个角是同一个角的补角，这两个角相等；10、1250；11、4；12、。13、c；14、a；15、d；16、b；17、a；18、c；19、d；20、c；21、a；22、b。23、；24、；25、1。26、（对顶角相等）；（同旁内角互补，两直线平行）；（内错角相等，两直线平行）；（两直线平行，内错角相等）。27、13.44米。28、 50人； 12，0.24； 80.590.5； 2:3:5:6:9。29、 ； ，解得：。有3种运输方案，分别是： a型28节，b型22节； a型29节，b型21节； a型30节，b型20节。 由知，k=-0.30，则y随x的增大而减小，故当x取最大值30时，y最小。即当用a型30节，b型20节时，运费最少，最少运费为y =31万元。30、（1）egfeab； （2）ac2fc6cm 。 北师大版八下学期期末考试题4一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）1abcabc，且相似比为2：3，则它们的面积比等于【 】a、2：3 ； b、3：2； c、4：9； d、9：4。2. 若a 2（4x+3）的解集为【 】 a、x4.5 b、x9 10图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是 （ ）a、 b、c、 d、第12题图bpca得分评卷人 二、填空题（本大题共 8个小题，每小题3分，共24分）11分解因式： x2y-y3= 。12如图，在abc中，点p是ab边上的一点，连接cp，要使acpabc，还需要补充的一个条件是 。13如图，将大“e”和小“e”放在同一桌面上，测得l1为3m, l2为2m,大“e”的高度b1为30mm,则小“e”的高度b2为 mm.ol1l2b1b2桌面 14题图1 14 如图1，图中的 度15. 已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是 。 16将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为： 17已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm2,z则较大三角形的面积为= cm2.18题图18、如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点p( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3x + b ax - 3的解集是 . 19（本题共7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 20（本题7分）当时，求的值21. （本题8分）已知如图，在abc中，ch是外角acd的平分线，bh是abc的平分线。求证：a= 2h证明： acd是abc的一个外角，acd=abc+a （ ） 2是bcd的一个外角，2=1+h ( )ch是外角acd的平分线，bh是abc的平分线1= abc ，2=acd （ ） a =acd-abc= 2 （2 - 1） （等式的性质） 而 h=2 - 1 （等式的性质） a= 2h （ ）22. （本题10分）bca叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)23.（本题满分10分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :注:3040为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整；（4分）(2)补全频数分布直方图；（4分）(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? （2分）24（本题10分） 一批物资急需一次运往地震灾区，若用n量载重为5t的汽车装运，则会剩余21t物资；若用n量载重为8t的汽车装运，则有（n-1）辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足5t，这批物资共有多少吨，汽车有多少辆25（本题12分）如图，王华晚上由路灯a下的b处走到c处时，测得影子cd的长为1米，继续往前走3米到达e处时，测得影子ef的长为2米,已知王华的身高是1.5米。（1） 求路灯a的高度；（2） 当王华再向前走2米，到达f处时，他的影长是多少?abcdefmn运动与变化 26（本题12分） 在平面直角坐标系内，已知点a（0，6）、点b（8，0），动点p从点a开始在线段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动，同时动点q从点b开始在线段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a移动,设点p、q移动的时间为t秒yxopqa b(1) 求直线ab的解析式；(2) 当t为何值时，以点a、p、q为顶点的三角形aob相似？ (3) 当t=2秒时，四边形opqb的面积多少个平方单位？参考答案4题号12345678910答案cdbcabcabb一、二、11y（x+y）(x -y)；12b=acp,c=apc或；1320；1465；15 2；16。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；17。45；18。x-219不等式的解集是x-24分在数轴上表示为6分原不等式组的解集为-2x27分20解：原式=（4分）当时，原式=（7分）21. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。角平分线的定义等量代换每空2分22. 三角形的三个内角的和为180. （2分）bcamn已知：abc求证: a+b+c=180（4分）证明：（方法较多）证法一：过点a作直线mn,使mnbcmnbcb=mab, c=nbc(两直线平行，内错角相等)mab+nbc+bac=180（平角定义）b+c+bac=180（等量代换）即a+b+c=18023解：(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆. （10分）24解:设汽车有n辆，根据题意得（1分）05n+21-8（n-1）a+1的解集为x1，则a的取值范围是（ ）a.a0 b.a1 d.a-19、在梯形abcd中，adbc，ac与bd相交于o，如果adbc=13，那么下列结论正确的是（ ）a.scod=9saod b.sabc=9sacd c.sboc=9saod d.sdbc=9saod10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）a3项 b4项 c5项 d6项二、填空题(每小题3分，共24分)11、不等式组的解集是 ；12、若代数式的值等于零，则x 13、分解因式： 14、如图，a、b两点被池塘隔开，在 ab外选一点 c，连结 ac和 bc，并分别找出它们的中点 m、n若测得mn15m，则a、b两点的距离为 (第14题图) (第15题图) (第17题图) (第18题图)15、如图，在abcd中，e为cd中点，ae与bd相交于点o，sdoe=12cm2，则saob等于 cm2.16、一次数学测试，满分为100分测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分那么对于下列两个命题：俩人的说法都是正确的，至少有一人说错了真命题是 （填写序号）17、如图，下列结论：a acd；b+acb=180-a；b+acbb。其中正确的是 (填上你认为正确的所有序号).18、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以、这十个点中任意三点为顶点，共能组成_个等腰直角三角形你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请在下方简要写出你的探究过程(结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分，但全卷总分不超过100分)：_三、(每小题6分，共18分)19、解不等式组并把解集在数轴上表示出来.20、已知x=，y=，求的值.21、解方程：四、(每小题6分，共12分)99.549.574.5124.5149.5次数人数22、为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。(1)第四小组的频率是_(2)参加这次测试的学生是_人(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试人数的百分率.23、已