八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根测试卷4 苏科版.doc

勾股定理与平方根一、选择题（每小题3分，共30分）1如果一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数等于（ ）（a）0 （b）1 （c）0或1 （d）12在实数-，|-2，0.808008中，无理数个数为( )（a）2 （b）3 （c）4 （d）53四舍五入保留两个有效数字得0.68的数是（ ）(a)0.6749 (b)6705 (c)0.6850 (d)0.68094下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是（ ） （a）a=7, b=24, c=25 （b） a=1.5, b=2, c=2.5 （c） a=, b=2, c= （d） a=15, b=8, c=175一个等腰三角形底边长为10厘米，腰长为13厘米，则腰长的高为（ ）（）12厘米 （）厘米 （）厘米 （）厘米6三角形的三边长为(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是（ ） （a）等边三角形 （b）钝角三角形 （c）直角三角形 （d）锐角三角形7估算+2的值在（ ）（a）5和6之间 （b）6和7之间 （c）7和8之间 （d）8和9之间8小华准备测量一段河水的深度，他把一根竹杆插到离岸边1.5米远的水底，竹杆高出水面0.5米，把竹杆的顶端拉向岸边，杆顶和岸边的水面刚好相齐，则竹杆的高度为（ ）（a）2米 （b） 2.5米 （c）2.25米 （d）3米9园丁住宅小区有一块草坪如图1所示，已知ab=3m，bc=4m，cd=12m，da=13m，且abbc，这块草坪的面积是（ ）（）24m2 （）36m2 （）48m2 （72m2bac图2b图110如图2，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形中，边长为无理数的边数是 ( )（）0（b）1（c）2（d）3二、填空题（每小题3分，共30分）1如果2m1和5m是一个数a的两个平方根，则m= ，a= 23x9的平方根是0，则x= ；5+2y的立方根是3，则y= 3当0a1时，化简= 4在rtabc中，c=90，若bc=8，ab=17，则ab边上的高cd的长为_米5如图3，abc和acf都是直角三角形，且b=caf=90，四边形cdef是正方形，如果ab=4，bc=3，af=12，则这个正方形cdef的面积为 bedcfa图3bca图4cmbc图5m6如图4，从a处到b处有两条路，一条是直路ab，另一条是先沿正西走400米到达c处，然后沿正北再走300米到达b处。如果走直路的速度是走第二条路速度的一半，而走第二条路所需的时间是7分钟，那么走直路所需的时间是 7如图5，由rt的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形 与正方形的面积之和为cm8.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，ab=；当ab时，ab=a. 则当x=2时，(1x)(3x) 的值为 . 9已知+=0，则以a、b、c为三边的三角形形状是. 10已知数轴上两点a、b到原点的距离是和2，则ab= . 三、解答题（本大题共40分）1（每小题3分，共6分）计算：（1）+； （2）.2（每小题3分，共9分）用计算器完成下列各题：（1）求值：（精确到0.01）；（2）比较大小：与； （3）计算：（结果保留3个有效数字）abcde3（8分）如图所示，一个寻宝探险队从a处出发探寻宝藏，他们向东行4千米到达c点，然后又向正北方向行走2.5千米到达d点，接着他们又向正东方向行走2千米到达e点，最后他们又向正北方向行走5.5千米到达b点，才找到了宝藏若他们能直线行走，要少走多少路程？4（9分）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：n0.099900900000.3330300（1）从表中所给的信息中，你能发现什么规律？请将规律写出来；（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知=1.435，求下列各数的算术平方根：0.0206；206；20600aeecebede5（8分）如图，滑杆在机械槽内运动，为直角，已知滑杆长2.5米，顶端 在上运动，量得滑杆下端距点的距离为1.5米，当端点向右移动0.5米时，求滑杆顶端下滑多少米？四、探索题（本大题共20分）1（10分）先阅读然后解答提出的问题：设a、b是有理数，且满足a+b=3，求的值解：由题意得(a3)+(b+2)=0，因为 a、b都是有理数，所以a3，b+2也是有理数由于是无理数，所以a3=0，b+2=0，所以a=3，b=2，所以=8问题：设x、y都是有理数，且满足=174求x+y的值图82（10分）如图8（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别是a和b，斜边长为c图8（2）是以c为直角边的等腰直角三角形请你开动脑筋，将它们拼成一个能验证勾股定理的图形（1）画出拼成一个能验证勾股定理的图形（2）用这个图形验证勾股定理（3）假设图8（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图8（1）中所给的直角三角形拼出另一种能验证勾股定理的图形吗？请画出拼成后的示意图（无需说明理由）参考答案一、1c 2b 3d 4c 5b 6 c 7b 8b 9b 10c二、14，81 23, 16 312 a 4 5169 64.9分钟 764 80 9直角三角形 102+ 或 2 三、1（1）原式=2+1=21=；（2）原式=0.30.4=0.52（1）1.01；（2）；（3）2.673可把de平移与ac在同一直线上，dc平移与be在同一直线上，构成直角三角形，由勾股定理，得ab=10(千米)，而ac+dc+de+be=4+2.5+2+5.5=14(千米)，因此若他们能直线行走，要少走1410=4(千米)4（1）被开方数的小数点向右或向左每移动两位，算术平方根则也相应地向右或向左移动一位；（2）0.1435；14.35；143.55设的长为米，依题意得因为ab=de=2.5，bc=1.5，c=90，所以ac=2。因为bd=0.5，所以在中，所以2x=1.5，x=0.5，即答：梯子下滑0.5米四、1由题意得=17，y=4，所以=17，所以x=5或5，所以x+y的值为1或92.（1）示意图如