高考数学二轮复习 第二部分 高考22题各个击破 专题二 函数与导数 2.1 函数概念、性质、图象专项练课件 文.ppt

专题二函数与导数 2 1函数概念 性质 图象专项练 3 1 函数 非空数集a 非空数集b的映射 1 求函数定义域的主要依据是使函数表达式有意义 2 求函数值域要优先考虑定义域 常用方法有 单调性法 图象法 基本不等式法 导数法 2 函数的奇偶性 若函数的定义域关于原点对称 则f x 是偶函数 f x f x f x f x 是奇函数 f x f x 3 函数的周期性 1 若f x f a x a 0 则t a 2 若f x 满足f a x f x 则t 2a 3 若f x a a 0 则t 2a 4 若f x a f x b 则t a b 4 判断函数单调性的方法 1 定义法 2 导数法 3 复合函数根据同增异减的判定法则 4 5 函数图象的几种常见变换 1 平移变换 左右平移 左加右减 上下平移 上加下减 2 翻折变换 将y f x 在x轴下方的图象翻折到上方 与y f x 在x轴上方的图象合起来得到y f x 的图象 将y f x 在y轴左侧部分去掉 再作右侧关于y轴的对称图象合起来得到y f x 的图象 3 对称变换 若y f x 的图象关于直线x a对称 则有f a x f a x 或f 2a x f x 或f x 2a f x y f x 与y f x 的图象关于y轴对称 y f x 与y f x 的图象关于x轴对称 y f x 与y f x 的图象关于原点对称 5 4 函数的周期性与对称性的关系 若f x 的图象有两条对称轴x a和x b a b 则f x 必为周期函数 且它的一个周期是2 b a 若f x 的图象有两个对称中心 a 0 和 b 0 a b 则f x 必为周期函数 且它的一个周期是2 b a 若f x 的图象有一条对称轴x a和一个对称中心 b 0 a b 则f x 必为周期函数 且它的一个周期是4 b a 6 两个函数图象的对称关系 6 一 选择题 二 填空题 1 2017全国 文8 函数f x ln x2 2x 8 的单调递增区间是 d a 2 b 1 c 1 d 4 a b a cb a b cc b c ad c a b 解析 由题意可知x2 2x 8 0 解得x4 故定义域为 2 4 易知t x2 2x 8在 2 内单调递减 在 4 内单调递增 因为y lnt在t 0 内单调递增 依据复合函数单调性的同增异减原则 可得函数f x 的单调递增区间为 4 故选d 7 一 选择题 二 填空题 3 2017河南南阳一模 文5 设x 0 且1 bx ax 则 c a 0 b a 1b 0 a b 1c 1 b ad 1 a b 解析 当x 0时11 a 1 又bx ax 8 一 选择题 二 填空题 4 下列函数中 其定义域和值域分别与函数y 10lgx的定义域和值域相同的是 d 解析 y 10lgx x 定义域与值域均为 0 y x的定义域和值域均为r y lgx的定义域为 0 值域为r y 2x的定义域为r 值域为 0 5 2017河南南阳一模 文8 已知f x 是定义在r上的奇函数 当x 0时f x 3x m m为常数 则f log35 的值为 b a 4b 4c 6d 6 解析 由题意 f 0 30 m 0 解得m 1 故当x 0时f x 3x 1 9 一 选择题 二 填空题 6 若a b 0 0cb 0 c 1 对数函数y logcx在 0 上为减函数 故a不正确 由以上解析可知 b正确 对于c 0 c 1 10 一 选择题 二 填空题 幂函数y xc在 0 上为增函数 a b 0 ac bc 故c不正确 对于d 0b 0 ca cb 故d不正确 11 一 选择题 二 填空题 7 2017全国 文9 已知函数f x lnx ln 2 x 则 c a f x 在 0 2 单调递增b f x 在 0 2 单调递减c y f x 的图象关于直线x 1对称d y f x 的图象关于点 1 0 对称 解析 f x lnx ln 2 x ln x2 2x x 0 2 当x 0 1 时 x增大 x2 2x增大 ln x2 2x 增大 当x 1 2 时 x增大 x2 2x减小 ln x2 2x 减小 即f x 在 0 1 单调递增 在 1 2 单调递减 故排除选项a b 因为f 2 x ln 2 x ln 2 2 x ln 2 x lnx f x 所以y f x 的图象关于直线x 1对称 故排除选项d 故选c 12 一 选择题 二 填空题 8 已知函数f x 若 f x ax 则a的取值范围是 d a 0 b 1 c 2 1 d 2 0 解析 由题意可知y f x 作出图象如图所示 设曲线y x2 2x在x 0处的切线l的斜率为k 由y 2x 2 可知k y x 0 2 要使 f x ax 则直线y ax的倾斜角要大于或等于直线l的倾斜角 小于或等于 即a的取值范围是 2 0 13 一 选择题 二 填空题 解析 当x 1时 y 1 1 sin1 2 sin1 2 故排除a c 当x 时 y 故排除b 满足条件的只有d 故选d 14 一 选择题 二 填空题 10 函数y 2x2 e x 在 2 2 的图象大致为 d 15 一 选择题 二 填空题 解析 特殊值验证法 取x 2 则y 2 4 e2 8 2 7182 0 6 0 1 排除a b 当0 x 2时 y 2x2 ex 则y 4x ex 由函数零点的判定可知 y 4x ex在 0 2 内存在零点 即函数y 2x2 ex在 0 2 内有极值点 排除c 故选d 16 一 选择题 二 填空题 实数a的取值范围是 1 0 17 一 选择题 二 填空题 12 2017辽宁大连一模 文12 已知定义在r上的函数f x 为增函数 当x1 x2 1时 不等式f x1 f 0 f x2 f 1 恒成立 则实数x1的取值范围是 d 解析 由题意 得f x1 f x2 f 1 f 0 又 x1 x2 1 则有f x1 f 1 x1 f 1 f 0 又由函数f x 为增函数 f x1 f 0 f x2 f 1 恒成立转化为解得x1 1 即实数x1的取值范围是 1 18 一 选择题 二 填空题 13 2017全国 文14 已知函数f x 是定义在r上的奇函数 当x 0 时 f x 2x3 x2 则f 2 12 解析 因为f x 是奇函数 所以f x f x 又因为当x 0 时 f x 2x3 x2 所以f 2 f 2 2 8 4 12 19 一 选择题 二 填空题 20 一 选择题 二 填空题 15 2017江西五调 文16 已知函数f x x r 满足f x 4 f x 函数 解析 函数f x 满足f x 4 f x 即f x f x 4 函数f x 的图象关于点 0 2 对称 21 一 选择题 二 填空题 16 2017河北邯郸一模 文16 设f x ex f x