九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数同步练习1 （新版）新人教版.doc

实际问题与二次函数一、选择题1心理学家研究发现，某年龄段的学生，30min内对概念的接受能力与提出概念所用时间之间满足函数关系则学生接受概念的能力最强的时间是（ ）a13 min b26 min c43 min d59.9 min 考查目的：考查抛物线顶点坐标的计算答案：a 解析：配方得，也可以利用公式求出顶点坐标，所以时间min时学生接受概念的能力最强,故答案应选择a2烟花厂为烟花三月旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度（m）与飞行时间（s）的关系式是若这种礼炮在点火升空到最高点时引爆，则从点火到引爆需要的时间为（ ）a3s b4s c5s d6s考查目的：考查抛物线顶点坐标的计算和对实际问题的分析能力答案：b解析：配方得，这个二次函数图象开口向下当时，升到最高点故答案应选择b3将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润则应降价（ ）a20元 b15元 c10元 d5元考查目的：考查利用二次函数的有关知识解决实际问题答案：d解析：设减价元，利润为元当时，获利最大，为625元故答案应选择d二、填空题4某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子 现在准备多种一些橘子树以提高产量，但是多种橘子树，那么树之间的距离减少，受到的阳光会减少 根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子 设果园增种棵橘子树，果园橘子总个数为个，则果园增种 棵橘子树，橘子的总个数最多考查目的：考查二次函数的应用答案：10解析：设增种棵橘子树，则果园共有棵橘子树每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子，增种棵橘子树，平均每棵树就会少结个橘子，平均每棵树结个橘子果园橘子总个数为所以当取10，也就是110棵橙子树时，产量最高为60500个5某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元 则与的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 考查目的：考查用二次函数解决简单的实际问题答案：， 解析：设每件商品的售价上涨元(为正整数)， 则每件商品的利润为元， 总销量为件， 商品利润为 原售价为每件60元，每件售价不能高于72元， 6某商场购进一批单价为16元的日用品，若按每件20元的价格销售，每月能卖出360件，若按每件25元的价格销售，每月能卖210件，假定每月销售件数（件）与每件的销售价格（元/件）之间满足一次函数在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为 元时，才能使每月的毛利润w最大，每月的最大毛利润是为 元考查目的：考查用二次函数的有关知识解决实际问题答案：24，1920解析：设一次函数为，把，和，代入，解得：，则每月获得利润所以当时，有最大值，最大值为1920三、解答题7某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件（1）假设每件商品降价元，商店每天销售这种小商品的利润是元，请写出与间的函数关系式，并说明的取值范围；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润=销售收入购进成本）考查目的：考查二次函数的应用答案：（1）（2）销售单价为10.5元时利润最大，最大利润为6 400元解析：（1）设降价元依题意：整理得：（2）由（1）配方得：，当时取最大值，最大值是6400，即降价3元时利润最大，销售单价为10.5元时，最大利润6400元8据气象中心观察和预测：发生于m地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度（km/h）与时间（h）的函数图象如图所示，过线段上一点作横轴的垂线，梯形在直线左侧部分的面积即为（h）内沙尘暴所经过的路程（km）（1）当时，求s的值；（2）将随变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若n城位于m地正南方向，且距m地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到n城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到n城？如果不会，请说明理由考查目的：考查用一次函数、二次函数解决综合问题 答案：（1）24；（2）；（3）会，30 h解析：设直线交与的函数图象于点（1）由图象知，点的坐标为（10，30），故直线的解析式为v=3t，当时，点坐标为（4，12），（km）；（2）当时，此时，（如图1），=当时，此时，（如图2），当时，的坐标分别为，直线的解析式为点