七年级数学上册 第一章 第8课时 有理数的加法导学案 （新版）新人教版.doc

第8课时 有理数的加法一、学习目标1使学生了解有理数加法的意义；2使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算；3培养学生分析问题、解决问题的能力，以及观察、比较、归纳及运算能力二、知识回顾1一个不等于0的有理数可看做由哪两部分组成？符号，绝对值2下列各组数中，哪一个数的绝对值大？（1）-22和15；（2）-和；（3）2.7和-3.5；（4）-7和-43小学里学过什么数的加法运算？正数及零的加法运算三、新知讲解有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对追相加异号两数相加，绝对值相等时，和为；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同相加，仍得这个数四、典例探究1两个同号有理数相加【例1】（1）计算：=（2）（2014遵义）3+（5）的结果是（）a2 b8 c8 d2总结：同号有理数相加包括两种情况：（1）两个正数相加，和取正号，并把绝对值相加；（2）两个负数相加，和取负号，并把绝对值相加练1（1）+（）练2（3.5）+（5）=2. 两个异号有理数相加【例2】（1）计算：（13）+3=（）a10 b10 c6 d16（2）2+（2）的值是（）a4 b4 c0 d1总结：异号有理数相加包括两种情况：（1）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，（2）绝对值相等的异号两数即互为相反数的两数相加，和为0.练3（2010荆州）温度从2上升3后是（）a1 b1 c3 d5练4计算：（3.125）+（+3）= 3判断有理数加法运算过程的正误【例3】下列运算正确的是（）a（+8）+（10）=（108）=2b（3）+（2）=（32）=1c（5）+（+6）=+（6+5）=+11d（6）+（2）=+（6+2）=+8总结：两个数的加法直接利用有理数的加法法则进行计算，计算时尤其要注意绝对值不相等的异号两数相加，符号要取绝对值较大加数的符号，而不是第一个加数的符号，符号后面的数值为两数绝对值之差的绝对值,练5下列计算中，错误的是（）a（+）+（）=b（）+（+）=c（）+（）=d（+）+（）=0练6下列计算中，正确的有（）（1）（5）+（+3）=8（2）0+（5）=+5（3）（3）+（3）=0（4）a0个 b1个 c2个 d3个已知两个数的绝对值，求它们的和【例4】已知|x|=5，|y|=2，则x+y的值为（）a3 b7 c3或7 d3或7总结：熟悉绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0任何一个数的绝对值大于或等于0互为相反数的两个数的绝对值相等在无法确定未知数符号的情况下需要进行分类讨论练7（2014东丽区一模）计算|3|+1的结果等于（）a2 b4 c4 d2练8若a=3，|b|=4且ab，则a+b=（）a7 b1 c7，1 d7，7五、课后小测一、选择题110+（6）的计算结果是（）a4b16c16d42某市冬季的一天的温差为12，最低气温为4，那么这天的最高气温是（）a4b8c12d163下列运算正确的是（）（2）+（2）=0；（6+（+4）=10；0+（3）=+3；（）+（）=；（）+（）=7a0个 b1个 c2个 d3个4下列计算正确的是（）a（+20）+（30）=10b（31）+（11）=20c（3）+（+3）=0d（2.5）+（+2.1）=0.45若|x|=4，|y|=5，且xy，则x+y=（）a1和9 b1和9 c1和9 d96若a0，b0，|a|b|，则a与b的和是（）a|a|b| b（|a|b|） c|a|+|b| d（|b|a|）7|a|+a一定是（）a正数 b正数或零 c负数 d负数或零二、填空题8（2013沙河口区一模）计算的值为 9（2012合山市模拟）2011+2012= 10（1.35）+6.35= 11若|a|=a，|b|=b，则a+b 0（填“”“”或“=”）12若|a|=2，|b|=|5|，则a+b的值为 三、解答题13计算：3+14已知：m是正有理数，n是负有理数，而且|m|=2，|n|=3，求m+n例题详解：【例1】（1）计算：=分析：根据异分母的分数相加，先通分，再相加解答：解：原式=点评：掌握异分母的分数加法法则，能够根据分数的基本性质正确通分（2）（2014遵义）3+（5）的结果是（）a2 b8 c8 d2分析：根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案解答：解：原式=（3+5）=8故选：b点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算【例2】（1）计算：（13）+3=（）a10 b10 c6 d16分析：根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案解答：解：原式=（133）=10，故选：a点评：本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值（2）2+（2）的值是（）a4 b4 c0 d1分析：运用有理数的加法法则直接进行计算就可以了解答：解：原式=0故选c点评：本题考查了有理数的加法法则的运用，是一道基础题【例3】下列运算正确的是（）a（+8）+（10）=（108）=2b（3）+（2）=（32）=1c（5）+（+6）=+（6+5）=+11d（6）+（2）=+（6+2）=+8分析：原式各项利用有理数的加法法则判断即可解答：解：a、原式=810=（108）=2，正确；b、原式=（3+2）=5，错误；c、原式=65=1，错误；d、原式=（6+2）=8，错误，故选a点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键【例4】已知|x|=5，|y|=2，则x+y的值为（）a3 b7 c3或7 d3或7分析：绝对值的逆向运算，先求出x，y的值，再代入求解解答：解：|x|=5，|y|=2，x=5，y=2，x+y=3或7故选d点评：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有4个，除非绝对值为0的数才有一个为0练习答案：练1（1）+（）分析：同号两数的相加取相同的符号，然后将其绝对值相加即可解答：解：（1）+（）=（1+）=2点评：本题考查了有理数的加法，解题关键是正确的理解有理数的加法的运算法则，属于基础运算，比较简单练2（3.5）+（5）=分析：根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加计算解答：解：（3.5）+（5）=（3.5+5）=故答案为：点评：本题考查了有理数加法在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”练3（2010荆州）温度从2上升3后是（）a1 b1 c3 d5分析：上升3即是比原来的温度高了3，所以把原来的温度加上3即可得出结论解答：解：温度从2上升3，2+3=1故选a点评：此题要先判断正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则练4计算：（3.125）+（+3）=0分析：因为=3.125，与3.125互为相反数，所以和为0解答：解：因为=3.125，与3.125互为相反数所以（3.125）+（+3）=0，故填：0点评：本题主要考查互为相反数的两个数的和为0注意可以把分数化为小数与可以把小数化为分数练5下列计算中，错误的是（）a（+）+（）=b（）+（+）=c（）+（）=d（+）+（）=0分析：原式利用同号及异号两数相加的法则计算得到结果，即可做出判断解答：解：a、原式=（）=，本选项正确；b、原式=+=，本选项错误；c、原式=（+）=，本选项正确；d、原式=0，本选项正确故选b点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键练6下列计算中，正确的有（）（1）（5）+（+3）=8（2）0+（5）=+5（3）（3）+（3）=0（4）a0个 b1个 c2个 d3个分析：根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0一个数同0相加，仍得这个数依此计算即可作出判断解答：解：（1）（5）+（+3）=2，错误；（2）0+（5）=5，错误；（3）（3）+（3）=6，错误；（4），正确故正确的有1个故选b点评：考查了有理数加法在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”练7（2014东丽区一模）计算|3|+1的结果等于（）a2 b4 c4 d2分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可化简去掉绝对值，根据有理数的加法，可得答案解答：解：原式=3+1=4，故选：c点评：本题考查了有理数的加法，先化简去掉绝对值，再进行有理数的加法运算练8若a=3，|b|=4且ab，则a+b=（）a7 b1 c7，1 d7，7分析：由绝对值的定义求出b的值，将a与b的值代入a+b中计算即可求出值解答：解：a=3，|b|=4且ab，b=4，当a=3，b=4时，a+b=34=1故选b点评：此题考查了有理数的加法运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键课后小测答案：110+（6）的计算结果是（）a4 b16 c16 d4解：10+（6）=（10+6）=16故选：b2某市冬季的一天的温差为12，最低气温为4，那么这天的最高气温是（）a4 b8 c12 d16解：根据题意列得：4+12=8，则这天的最高气温是8故选b3下列运算正确的是（）（2）+（2）=0；（6+（+4）=10；0+（3）=+3；（）+（）=；（）+（）=7a0个 b1个 c2个 d3个解：（2）+（2）=4；（6+（+4）=2；0+（3）=+3；（）+（）=1；（）+（）=7故只有一个正确故选b4下列计算正确的是（）a（+20）+（30）=10b（31）+（11）=20c（3）+（+3）=0d（2.5）+（+2.1）=0.4解：a、（+20）+（30）=10；b、（31）+（11）=42；c、（3）+（+3）=0；d、（2.5）+（+2.1）=0.4故选c5若|x|=4，|y|=5，且xy，则x+y=（）a1和9 b1和9 c1和9 d9解：|x|=4，|y|=5，x=4，y=5，又xy，当x=4，y=5时，x+y=9；当x=4，y=5时，x+y=1故选c6若a0，b0，|a|b|，则a与b的和是（）a|a|b| b（|a|b|） c|a|+|b| d（|b|a|）解：a0，b0，|a|b|，a=|a|，b=|b|，a+b=|a|b|=（|b|a|）；故选d7|a|+a一定是（）a正数 b正数或零 c负数 d负数或零解：a为正数时，|a|+a=2a0，a为负数时，|a|+a=0，a为0时，|a|+a=0，综上所述|a|+a一定是正数或零，故选：b8（2013沙河口区一模）计算的值为3解：原式=2=12=3故答案是：39（2012合山市模拟）2011+2012=1解：2011+2012=+（20122011）=1故答案为：110（1.35）+6.35=5解：（1.35）+6.35=+（6.351.35）=511若|a|=a，|b|=b，则a+b0（填“”“”或“=”）解：|a|=a，|a|=|a|=a，a0，|b|=b，|b|