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第二十七章相似 27 2相似三角形 27 2 1相似三角形的判定 第2课时相似三角形的判定 一 a c 3 习题3变式 如图 4 4的正方形网格中 小正方形的边长均为1 三角形的顶点都在格点上 则与 abc相似的三角形所在的网格图形是 b 4 练习1变式 依据下列各组条件 说明 abc和 a b c 是否相似 1 ab 12 bc 15 ac 24 a b 25 b c 40 a c 20 2 ab 3 bc 4 ac 5 a b 12 b c 16 a c 22 3 a b c 是 abc的三条中位线组成的三角形 5 如图 已知 abc 则下列4个三角形中 与 abc相似的是 c b b 9 如图 等边 abc中 点e是ab的中点 点d在ac上 且dc 2da 则 a aed bedb aed cbdc aed abdd bad bcd10 一个钢筋三脚架三边长分别是20cm 50cm 60cm 现在再做一个与其相似的钢筋三脚架 而只有长为30cm和50cm的两根钢筋 要求以其中一根为一边 从另一根上截出两段 允许有余料 作为两边 则下列截法 将30cm截出5cm和25cm 将50cm截出10cm和25cm 将50cm截出12cm和36cm 将50cm截出20cm和30cm 其中正确的有 a 1种b 2种c 3种d 4种 b b 15 如图 在 abc中 acb 90 ac 6cm bc 8cm 动点p从点b出发 在ba边上以每秒5cm的速度向点a匀速运动 同时动点q从点c出发 在cb边上以每秒4cm的速度向点b匀速运动 运动时间为ts 0 t 2 连接pq 当t为何值时 bpq与 abc相似 方法技能 1 利用三边对应成比例判定两个三角形相似的 三步骤 1 将三角形的边按大小顺序排列 2 分别计算它们对应边的比值 3 通过比值是否相等判断两个三角形是否相似 2 利用两边及其夹角判定两个三角形相似的 三点注意 1 当两个三角形有公共角或对顶角时常用这种方法 2 角 相等的角必是两组
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