高考数学二轮专题复习与测试练习题 不等式选讲 文.doc

选修45不等式选讲1不等式1的实数解为_2已知函数f(x)|2xa|a.若不等式f(x)6的解集为x|2x3，则实数a的值为_3(2013重庆卷)若关于实数x的不等式|x5|x3|a无解，则实数a的取值范围是_4设函数f(x)|x1|xa|(a0)若不等式f(x)5的解集为(，2(3，)，则a的值为_5已知命题“xr，|xa|x1|2”是假命题，则实数a的取值范围是_6若对任意的ar，不等式|x|x1|1a|1a|恒成立，则实数x的取值范围是_7如果存在实数x使不等式|x1|x2|k成立，则实数k的取值范围是_8已知a，b，m，n均为正数，且ab1，mn2，则(ambn)(bman)的最小值为_9若不等式|x1|x3|m1|恒成立，则m的取值范围为_10若不等式|a2|1对一切非零实数x均成立，则实数a的最大值是_11设a，b，c为正数，且ab4c1，则c的最大值是_12设f(x)|2x1|，若不等式f(x)对任意实数a0恒成立，则x的取值集合是_13(2013湖南卷)已知a，b，cr，a2b3c6，则a24b29c2的最小值为_14函数f(x)|x2a|在区间1,1上的最大值m(a)的最小值是_15(2013湖北卷)设x，y，zr，且满足：x2y2z21，x2y3z，则xyz_.16已知对于任意非零实数m，不等式|2m1|1m|m|(|x1|2x3|)恒成立，则实数x的取值范围为_详解答案：1解析：1，|x1|x2|.x22x1x24x4，2x30.x且x2.答案：(，2)2解析：由|2xa|a6得，|2xa|6a，a62xa6a，即a3x3，a32，a1.答案：13解析：|x5|x3|5x|x3|5xx3|8，(|x5|x3|)min8，要使|x5|x3|a无解，只需a8.答案：(，84解析：由题意知，f(2)f(3)5，即1|2a|4|3a|5，解得a2.答案：25解析：依题意知，对任意xr，都有|xa|x1|2；由于|xa|x1|(xa)(x1)|a1|，因此有|a1|2，a12或a12，即a3或a1.所以实数a的取值范围是(，3)(1，)答案：(，3)(1，)6解析：由|1a|1a|2得|x|x1|2，当x1时，xx12，x.综上，x或x.答案：7解析：令f(x)|x1|x2|，则f(x)作出其图象，可知f(x)min3，即k3.答案：k38解析：a，b，m，nr，且ab1，mn2，(ambn)(bman)abm2a2mnb2mnabn2ab(m2n2)2(a2b2)2abmn2(a2b2)4ab2(a2b2)2(a2b22ab)2(ab)22，当且仅当mn时，取“”所求最小值为2.答案：29解析：|x1|x3|(x1)(x3)|4，不等式|x1|x3|m1|恒成立，只需|m1|4，即3m5.答案：3,510解析：令f(x)，由题意只要求|a2|1f (x)时a取最大值，而f(x)|x|2，|a2|12，解得1a3，故a的最大值是3.答案：311解析：由柯西不等式得()2()2()2()21.答案：12解析：由f(x)对任意实数a0恒成立得， f(x)大于等于的最大值，因为的最大值为3，所以f(x)3，即|2x1|3，解得x|x1或x2，所以x的取值集合为x|x1或x2答案：x|x1或x213解析：a2b3c6，1a12b13c6.(a24b29c2)(121212)(a2b3c)2，即a24b29c212.当且仅当，即a2，b1，c时取等号答案：1214解析：依题意得，当a0，x1,1时，f(x)|x2a|x2a的最大值m(a)1a1，)；当a1，x1,1时，f(x)|x2a|ax2的最大值m(a)a1，)；当0a，x1,1时，f(x)|x2a|的最大值m(a)1a；当a1，x1,1时，f(x)|x2a|的最大值m(a)a.综上可知，m(a)的最小值是.答案：15解析：由柯西不等式可得(x2y2z2)( 122232)(x2y3z)2，即(x2y3z)214，因此x2y3z.因为x2y3z，所以x，解得x，y，z，于是xyz.答案：16解析：由题意只要求|x1|2x3|恒成立时实数x的取值范围1.只需|x1|2x3|1.当x时，原